Wykład

Zastosowania statystyki chi kwadrat (χ²)

(f_o - f_e)²

χ² = ∑

f_e

χ² - wartość statystyki `chi kwadrat'

f_o - (observed frequency) częstość obserwowana

f_e - (expected frequency) częstość oczekiwana

Zmiana nazwy SWPS - jak stwierdzić czy istnieją istotne różnice w preferencjach co do nowej nazwy?

1. Obliczenia statystyki χ² dla przykładu zmiany nazwy SWPS.

χ² = (16,3)²/33.7 + (-7.7)²/33.7 + (-8.7)²/33.7 =

7.88 + 1.76 + 2.25 = 11.89

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Test chi-kwadrat

Tabela częstości

2. Obliczanie statystyki χ² dla przykładu z samochodami przy hipotezie zerowej zakładającej równe preferencje.

χ² = 4/10 + 9/10+ 1/10 = 1,4

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Test chi-kwadrat

Tabela częstości

3. Obliczanie statystyki χ² dla przykładu z samochodami przy hipotezie zerowej wstępnie zakładającej różne preferencje (20% Fiat, 20% Renault, 60 % Opel).

χ² = 4/6 + 49/6 + 81/18 = 13.33

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Test chi-kwadrat

Tabela częstości

Współczynnik korelacji dla tabeli 2 x 2

(2 kolumny i 2 wiersze)

φ = √(χ²/N)

N - liczba obserwacji

Współczynnik korelacji dla dowolnej tabeli

φ Cramera = √(χ²/N(k-1))

k - mniejsza liczba kolumn lub wierszy

4. Obliczenia frekwencji oczekiwanych dla przykładu z monetą i pomaganiem.

50 x 60

f_e dla kratki 1 (wiersz 1, kolumna 1) = = 30

100

50 x 40

f_e dla kratki 2 (wiersz 1, kolumna 2) = = 20

100

50 x 60

f_e dla kratki 3 (wiersz 2, kolumna 1) = = 30

100

50 x 40

f_e dla kratki 4 (wiersz 2, kolumna 2) = = 20

100

5. Obliczanie statystyki χ² dla przykładu z monetami.

χ² = (40 - 30)²/30 + (10 - 20)²/20 + (20 - 30)²/30

+ (30 - 20)²/20 = 3.33 + 5 + 3.33 + 5 = 16.67

Tabele krzyżowe (CROSSTABS)

Tabele krzyżowe (CROSSTABS)

Przykład z rolami spolecznymi na dzieciecych kreskowkach

Tabele krzyżowe (CROSSTABS)

Przyklad dotyczacy wplywu wygladu fizycznego na decyzje sądu

Pytanie egzaminacyjne:

W pewnym badaniu zapytano 50 studentek i 40 studentów czy ostatnim tygodniu kupili tygodnik „Polityka” czy też nie. Ile stopni swobody będzie w teście statystycznym zastosowanym do testowania hipotezy dotyczącej związku płci z czytelnictwem „Polityki”?

89

88

1

49

---