egzamin z dnia 9.05.2011 

1. Wyznacz H dla jakich woda zacznie siĂŞ wylewaĂŚ (klapa siĂŞ przechyli). Dane b - odleglosc od srodka klapy, a x h - wymiary klapy (wielkoœÌ dzeta zostaÂła wprowadzona w celu szybkiego rozwiÂązania zadania - oznacza odlegÂłoœÌ od Âśrodka klapy punktu w ktĂłrym rĂłwnowa¿¹ siĂŞ momenty dziaÂłajÂące na prawÂą i lewÂą czêœÌ klapy) 

2. WyprowadÂź rĂłwnanie Bernoulliego dla przemiany politropowej o wykÂładniku m, czy energia jest zachowana? 

3. Skok ciÂśnienia na pompie wynosi p, przed pompÂą ciÂśnienie wynosi pn (ciÂśnienie nasycenia). Oblicz maksymalnÂą dÂługoœÌ L po jakiej trzeba zamontowaĂŚ kolejnÂą pompĂŞ. Dane: D, m (mi), q (gestosc), p, pn, Q 

4. Zbiornik z powietrzem o ciÂśnieniu pa zanurzono na g³êbokoÂści h, wyznacz reakcjĂŞ po wykonaniu w nim otworu o polu powierzchni A. 

5. Narysuj rozkÂład prĂŞdkoÂści w rurze dla przepÂływu o maÂłym i duÂżym wydatku, jakbyÂś nazwaÂł te prĂŞdkoÂści?

zerowka 27.01.2010 

1. dane pole prĂŞdkoÂści, napiac rownienie ruchu dla jednej skladowej w formie w peÂłni rozwiniĂŞtej 
2. zad z wirujÂącym zbiornikiem o wys H napeÂłnionym ciecza od ktorego odchodzi przewĂłd o dl L. Dla jakiej pr obrotowej pÂłn zacznie wyplywaĂŚ przez przewĂłd 
3. dane pole prĂŞdkoÂści w rurze, jej Âśrednica, staÂła R, ciÂśnienie i temperatura, obliczyĂŚ moc. 
4. warunki podobieĂąstwa przeplywĂłw 
5. podac df predkosci sredniej w przeplywie turbulentym i rysunek objasniajacy jak ja obliczamy

• 1. Naczynie wypeÂłnione wodÂą "wisi" na wystajÂącym z sufitu prĂŞcie. pa - ciÂśnienie atmosferyczne, ciÂśnienie nasycenia p*. Wymiary znane. Jaki ciĂŞÂżar moÂżemy co najwyÂżej przyczepiĂŚ do naczynia. 

• 2. Naczynie z otworem o przekroju A znajduje siĂŞ w cieczy, ciÂśnienie otoczenia jest staÂłe i wynosi p, a w Âśrodku p1 wiĂŞksze od nasycenia i niÂższe od p. (tu trzeba byÂło wyznaczyĂŚ si³ê ale nie dopisaÂłem do koĂąca polecenia) 

• 3. Dla pewnej cieczy ro zmienia siĂŞ zgodnie ze wzorem ro = ro0 * (1 + p/p0), p, p0 znane. Napisz rĂłwnanie Bernoulliego dla tej cieczy. 

• 4. Vx = alfa * y + beta * y^2 + gamma * y^3 + .... 
  Znamy lepkoœÌ kinematycznÂą i masĂŞ wÂłaÂściwÂą w pobliÂżu pÂłaskiej pÂłyty mamy tylko prĂŞdkoœÌ ixowÂą. Wyznacz sk³¹dowÂą stycznÂą jednostkowej siÂły powierzchniowej. 

• 5. Narysuj wykres przedstawiajÂący zmiennoœÌ wielkoÂści intensywnej w funkcji czasu w ruchu z duÂżym Reynoldsem. 

1. Definicja i wzĂłr linii prÂądu 
   2. WypÂływ ze zbiornika poprzez zwĂŞÂżajÂąca siĂŞ dyszĂŞ - wykres wydatku dla: 
   a) staÂłych parametrĂłw w zbiorniku 
   b) ciÂśnieniu zewnĂŞtrznym spadajÂącym do 0 
   3. PrzepÂływ turbulentny i laminarny oraz podaĂŚ co to jest wskaÂźnik turbulencji 
   4. WypÂływ przez dyszĂŞ o zwiĂŞkszajÂącym siĂŞ przekroju - podaĂŚ kierunek reakcji gazu na dysze i uzasadniĂŚ bez wzorĂłw 
   5. Samolot leci na maÂłej wysokoÂści potem na duÂżej - jak zmienia siĂŞ Cx i dlaczego 
   6. Zadanie z reakcjami pÂłynu 

1. ruch pÂłynu jest taki Âże punkty materialne mojÂą poÂłoÂżenia okr. rĂłwnaniami: 
   x=x0*e^(lambda*t) 
   y=y0 
   z=z0 
   Czy pÂłyn ten moÂże miec sta³¹ masĂŞ wÂłaÂściwÂą? 
   2) 
   Napisz wyraÂżenie okreÂślajÂące pochcodnÂą substancjalnÂą ciÂśnienie i przeksztaÂłc je uÂżywajÂąc rĂłwnania eulera 
   3) 
   Zdefiniuj wartosc ekstensywnÂą i podaj wyraÂżenie analityczne wielkoÂśc takÂą okreÂślajÂącÂą 
   4) 
   Wlot i wylot pompy majÂą pole o przektoju A. CiÂśnienie na g³êbokoÂści pompy ( jest zanurzona) wynosi p0. Dla temperatury otoczenia, ciÂśnienie nasycenia wynosi pk. Jaka co najwyÂżej siÂła moÂże dziaÂłac na pompe? (siÂła z przepÂływu wody przez wlot i wylot) 
   5) 
   Podaj wyraÂżenie okr. naprĂŞÂżenie w pÂłynie lepkim. 
   6) 
   Narysuj wykres przedst. rozkÂład prĂŞdkoÂści w rurze okrÂągÂłej dla ruchu laminarnego. 
   7) 
   Napisz rĂłwnanie ruchu pÂłynu lepkiego i zaznacz fragment wystĂŞpujÂący wtedy gdy uwaÂża sie pÂłyn za nieÂściÂśliwy. 
   
    
   Podaj szacowanÂą moc potrzebnÂą do przedÂłoÂżenia wydatku Q w rurze o zadanej Âśrednicy. Dane d,lepkoÂśc, gĂŞstoÂśc,L,Q; ruch jest szybki. 
   9) 
   Podaj definicje podobieĂąstwa dynamicznego przepÂływu. 
   10) 
   Zdefiniuj ruch turbulentny nie wykorzystujÂąc pojĂŞcia liczby Re. 

1. PojĂŞcia Teoretyczne (Linie prÂądu, PÂłyn Newtonowski, konwekcja itp.) 
   2)LepkoœÌ - Zachowanie - wnioski(warstwa przyÂścienna) 
   3)PotencjaÂł wektora 
   4)RĂłwnania Eulera, Lagrange'a 
   5)Ruch Laminarny i turbulentny 
   6)WirowoœÌ i cyrkulacja zwiÂązki miĂŞdzy cyrkulacjÂą po obwodzie i wirowoÂściÂą 
   7)StrumueĂą masy i pĂŞdu 
   8)WyraÂżenia na siÂły dziaÂłania pod wpÂływem pĂŞdu 
   9)Liczby podobieĂąstwa 
   10)Krzywizna linii prÂądu 
   11)PrzepÂływ Izentropowy i adiabatyczny 
   12)Dysza zbieÂżna 
   13)PrzepÂływ tarciem 
   
   
   Ad 1, 
   
   Linia prÂądu - nazywamy liniĂŞ, ktĂłra w kazdym swoim punkcie jest styczna do wektora prĂŞdkoÂści odpowiadajÂącemu temu punktowi. 
   
   PÂłyn Newtonowski - pÂłyn w ktĂłrym zaleÂżnoœÌ naprĂŞÂżeĂą stycznych (taÂły) od prĂŞdkoÂści odksztaÂłcenia postaciowego(ðU/ðz) - jest liniowa τ = μ *(ðU/ðz) 
   μ - wspó³czynnik proporcjonalnoÂści (bÂądÂź teÂż lepkoœÌ dynamiczna) 
   
   PrzepÂływ laminarny - przepÂływ stateczny - poszczegĂłlne warstwy nie mieszajÂą siĂŞ ze sobÂą a sposĂłb makroskopowo widoczny, ale ÂślizgajÂą siĂŞ po sobie. 
   PrzepÂływ turbulentny - odznacza siĂŞ niestacjonarnoÂściÂą i przypadkowoÂściÂą; tory poszczegĂłlnych elementĂłw pÂłynu sÂą ró¿ne; parametry (ciÂśnienie, prĂŞdkoœÌ, gĂŞstoœÌ) oraz wÂłasnoÂści pÂłynu (lepkoœÌ) zmieniajÂą siĂŞ w czasie i przestrzeni. WÂłaÂściwoÂści pÂłynu zmieniajÂą siĂŞ w sposĂłb przypadkowy tworzÂąc mechanizm transportu turbulencji moÂżliwy do opisania przez statyczne uÂśrednienie. ZawierajÂą szerokie spektrum wystĂŞpujÂących w przepÂływie wirĂłw. WielkoÂści tych wirĂłw okreÂślaja skale turbulencji. 
   
   
   Liczby podobieĂąstwa : 
   (staÂłe jakie pojawiajÂą siĂŞ we wzorach) 
   l - dÂługoœÌ charakterystyczna 
   V0 -prĂŞdkoœÌ charakterystyczna 
   p0- ciÂśnieniem charakterystycznym 
   T0 - temp. Charakterystyczna 
   μ0 - lepkoœÌ 
   λ0 - przewodnoœÌ ciepÂła 
   cp- ciepÂło wÂłaÂściwe przy staÂłym ciÂśnienieu 
   cv- ciepÂło wÂłaÂściwe przy staÂłej objĂŞtoÂści 
   g - przyspieszenie ziemskie 
   t0- okres czasu charakterystyczny dla zjawiska przepÂływowego 
   q0- ciepÂło produkowane przez jednostkĂŞ masy gazu w jednostce czasu 
   
   A teraz liczby wÂłaÂściwe: 
   
   Liczba Reynoldsa Re = ρ0*V0*l / μ0 
   Przy jej pomocy moÂżna okreÂśliĂŚ stosunek siÂły bezwladnoÂści do siÂł lepkoÂści. Liczba Re jest kryterium do wyznaczania charakterystyki przepÂływĂłw wszelkich pÂłynĂłw nieÂściÂśliwych. 
   
   Re <2300 - przepÂływ laminarny 
   2300<Re<10000 - przepÂływ przejÂściowy (czeÂściowo burzliwy) 
   Re >1000 - przepÂływ turbulentny 
   (podane granice sÂą umowne. Nie istniejÂą ich uniwersalne wartoÂści, poniewaÂż zaleÂży to od teego co zostanie uznane za „charakterystyczne w odniesieniu do wilekoÂści v i l, a w przypadku pÂłynĂłw ÂściÂśliwych takÂże ρ , dla pÂłynĂłw nienewtonowskich μ) 
   
   Liczba Frouda - Fr = V0/g*l 
   Opisuje wpÂływ siÂły ciĂŞÂżkoÂści na zjawiska przepÂływu pÂłynu. Intuicyjnie liczba Fr okreÂśla stosunek energii kinetycznej cieczy do energii potencjalnej potrzebnej do odchylenia przepÂływajÂącej cieczy. 
   
   Liczba Macha - M(czasem Ma) = V/a 
   a - prĂŞdkoœÌ dzwieku 
   1. wersja - stosunek prĂŞdkoÂści przepÂływu pÂłynu w danym miejscu do prĂŞdkoÂści dÂźwiĂŞku w tym pÂłynie w tym samym miejscu. 
   2 wersja - stosunek prĂŞdkoÂści obiektu poruszajÂącego siĂŞ w pÂłynie do prĂŞdkoÂści dÂźwiĂŞku niezak³óconym ruchem obiektu w tym pÂłynie 
   
   Liczba Eulera - Eu = Δp/ρ*V2 
   Δp - ró¿nica ciÂśnienia w dwĂłch charakterystycznych punktach przepÂływu 
   WyraÂża stosunek siÂł ciÂśnieania Δp do siÂł bezwÂładnoÂści ( ρ*V2 - ciÂśnienie dynamiczne odpowiadajÂące energii kinetycznej jednostki objĂŞtoÂści pÂłynu) 
   Dla przepÂływĂłw o jednakowych liczbach Eu zachodzi podobieĂąstwo dynamiczne.

1. JakÂą masĂŞ powinna mieĂŚ rura gazowa o Âśrednicy 1m i dÂługoÂści 1m by leÂżaÂła na dnie morza. GĂŞstoœÌ gazu w rurze pomijamy. 
2. PomiĂŞdzy dwoma pÂłytkami jest przepÂływ o przedstawionym polu prĂŞdkoÂści: 
________ Zbadaj czy pole przepÂływu jest wirowe czy nie. 
- 
---- 
----- 
---- 
-_______ 
3. Dany jest promieĂą prĂŞdkoÂści: narysowaĂŚ promieĂą ciÂśnienia statycznego, i promieĂą ciÂśnienia caÂłkowitego 
----------- 
----------- 
---------- 
-------- 
-________ 
4. WykazaĂŚ, nie na wzorach jaka jest relacja pomiĂŞdzy reakcjami w trzech przypadkach: 
__________...................\ ...............|................/ 
__________->v.......a)......|......b)......|........c).....| odpowiedÂź uzasadnij. 
.................................../...............|...............\ 
5. ze zbiornika wypÂływa woda przez rurĂŞ, jak zmieni siĂŞ prĂŞdkoœÌ wypÂływu po zwiĂŞkszeniu temperatury w zbiorniku? λ=const. 
6. Pole jest potencjalne wiĂŞc ma potencjaÂł. Jak wyraÂżajÂą siĂŞ skÂładowe pola prĂŞdkoÂści przez jego potencjaÂł. 
ZapisaĂŚ rĂłwnanie ciÂągÂłoÂści w funkcji potencjaÂłu.

---