8606, materiały PWr, LPF


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 11

TEMAT: Wyznaczanie prędkości dźwięku

metodą składania drgań elektrycznych.

DATA: OCENA:

Cel ćwiczenia:

- zapoznanie się ze zjawiskiem falowym;

wietrzu w zależności od ich częstości.

Część teoretyczna:

Drgania ciał umieszczonych w ośrodku sprężystym stanowią źródła zaburzenia, które dzięki własnościom sprężystym ośrodka rozprzestrzenia się w nim. Takie rozprzestrzeniające się zaburzenie, któremu towarzyszy przenoszenie energii i pędu przez cząsteczki ośrodka bez zmiany ich średniego położenia, nazywa się falą. Jeśli częstość wzbudzonych drgań jest z zakresu 16Hz - 20kHz, mówimy o fali dźwiękowej.

0x08 graphic
Drgania falowe są drganiami zarówno w czasie, jak i w przestrzeni. Rozchodzą się ze skończoną prędkością. Oto klasyczne równanie falowe:

Opisuje rozprzestrzenianie się małych zaburzeń sprężystych, a także fal świetlnych w próżni. Funkcja falowa Ψ(z,t) może oznaczać każdą z wielkości podlegających zaburzeniu, np. wychylenie cząsteczki z położenia równowagi, zmiany ciśnienia, gęstość, natężenie pola elektrycznego, itd.

0x08 graphic
Stosując równanie Newtona do małej masy gazu podlegającej małemu




zaburzeniu dla jednowymiarowej fali dźwiękowej w ośrodku jednorodnym i izotropowym, otrzymujemy:

gdzie: p - ciśnienie,

ρ - gęstość,

wskaźnik 0 dotyczy warunków w stanie niezaburzonym.

Opis układu pomiarowego:

0x08 graphic
Układ składa się z generatora akustycznego, głośnika, mikrofonu, wzmacniacza i oscyloskopu elektronicznego. Pozwala na wytworzenie dwu drgań elektrycznych, przesuniętych względem siebie w fazie i obserwację ich złożenia. Do pary płytek X oscyloskopu, w którym wyłączono podstawę czasu, przykładamy napięcie bezpośrednio z generatora. Do pary płytek Y sygnał dociera drogą przez głośnik, mikrofon oraz wzmacniacz i jest opóźniony w fazie w stosunku do sygnału na płytkach X. Opóźnienie to wynika z różnicy prędkości fali akustycznej i elektromagnetycznej. W zależności od odległości głośnik-mikrofon zmienia się przesunięcie fazowe między obydwoma sygnałami i na ekranie oscyloskopu obserwujemy odpowiadające im krzywe Lissajous. Przesunięcie mikrofonu z położenia z1 do położenia z2 towarzyszy zmiana fazy:

Niech w położeniu mikrofonu z1 obraz na ekranie będzie np. elipsą o osiach pokrywających się z osiami (x,y). Po przejściu do z2 takiego, że z2 - z1 = kλ/2 (k - liczba całkowita), obrazem będzie również elipsa, tak samo usytuowana. Można więc wyznaczyć długość fali, a znając częstość drgań - wyznaczyć prędkość fali. Głośnik nie emituje fali płaskiej. Amplituda emitowanej fali maleje ze wzrostem odległości od głośnika. W związku z tym pomiar λ można przeprowadzić na podstawie usytuowania dwu rodzaju figur: elips o półosiach pokrywających się z osiami współrzędnych (x,y) ekranu oscyloskopu, lub, co jest szczególnie dogodne, odcinka prostej o zmieniającej się długości i nachyleniu. W tej ostatniej sytuacji ruch mikrofonu w lewo i w prawo w sąsiedztwie położenia, przy którym na ekranie obserwujemy odcinek, powoduje przejście odcinka w dwie różnie usytuowane elipsy. Jeśli przesunięcie będzie niewielkie, zamiana odcinka w elipsy będzie niezauważalna. Zakres zmian położeń mikrofonu Δz, przy którym odcinek nie „rozdwaja się” w elipsy, może posłużyć do wyznaczenia długości fali i do oceny błędu bezwzględnego Δλ pojedynczego pomiaru.

Część pomiarowa:

Tabela pomiaru:

Nr pomiaru

1kHz

2kHz

3kHz

4kHz

5kHz

1

155mm

135mm

185mm

135mm

157mm

2

530mm

328mm

267mm

217mm

228mm

3

860mm

516mm

399mm

313mm

298mm

4

-

710mm

532mm

400mm

370mm

5

-

-

648mm

493mm

439mm

6

-

-

765mm

575mm

512mm

7

-

-

877mm

675mm

528mm

8

-

-

-

770mm

652mm

9

-

-

-

-

720mm

Odchyłki pomiaru:

Wzory użyte do obliczeń:

z2 - z1 = nλ/2 (gdzie n-liczba całkowita)

V = λ/T

T = 1/f

Wyniki obliczeń:

Oznaczenia symboli:

Dla częstotliwości 1kHz :

λ1=375mm ; λ2=330mm

λŚr=352,5mm=0,3525m ; T=0,001

V=352,5 m/s

Dla częstotliwości 2kHz:

λ1=0,193m ; λ2=0,188m ; λ3=0,194m

λŚr=0,191m ; T=0,000

V=382 m/s



Dla częstotliwości 3kHz:

λ1=0,082m ; λ2=0,132m ; λ3=0,133m ; λ4=0,116m ; λ5=0,117m ; λ6=0,112m

λŚr=0,115m ; T=0,000(3)

V=346 m/s

Dla częstotliwości 4kHz:

λ1=0,082m ; λ2=0,096m ; λ3=0,087m ; λ4=0,093m ; λ5=0,082m ; λ6=0,1m ; λ7=0,095m

λŚr=0,09m ; T=0,00025

V=362 m/s

Dla częstotliwości 5kHz:

λ1=0,071m ; λ2=0,07m ; λ3=0,072m ; λ4=0,069m ; λ5=0,073m ; λ6=0,07m ; λ7=0,07m ; λ8=0,068m

λŚr=0,07m ; T=0,0002

V=351 m/s

Zestawienie uzyskanych wyników dla poszczególnych częstotliwości:

Częstotliwość

1kHz

2kHz

3kHz

4kHz

5kHz

Zmierzona prędkość

352,5m/s

382m/s

346m/s

362m/s

351m/s

Średnia prędkość

358m/s

Średnia prędkość dźwięku bez uwzględniania błędów pomiaru wynosi:

V=358 m/s

Ocena błędów:

Podczas pomiarów wystąpiły różnego rodzaju błędy. Wiążą się one zarówno z dokładnością przyrządów pomiarowych, jak i z subiektywnym odczytywaniem wyników przez obserwatora oraz warunkami laboratorium pomiarowego. Przy określaniu długości fali obliczamy również błąd średni kwadratowy. Błąd względny częstości generatora gwarantowany przez producenta zawarty jest w instrukcji generatora. Pozwala on obliczyć względny błąd pomiaru prędkości fali.

W tym ćwiczeniu obliczyłem szacunkowo błąd bezwzględny Δλ pojedynczego pomiaru dla częstotliwości 1kHz. W tym celu posłużyłem się różniczką zupełną dla długości fali:

Δz1=2,5mm

0x08 graphic
Δz2=1,5mm

po obliczeniu różniczki i podstawieniu wartości:

Δλ = 4mm

Wnioski:

Pomimo dosyć dużych błędów pomiarowych, otrzymana w wyniku doświadczeń prędkość dźwięku ma wartość zbliżoną do rzeczywistej prędkości dźwięku (Vrz=331 m/s). Oznacza to, że ta metoda pomiarowa, czyli składanie drgań elektrycznych, należy do w miarę dokładnych metod. Najbardziej zawodnym czynnikiem podczas pomiaru jest obserwator. Jego subiektywne odczytywanie wyników, zależne od kąta obserwacji, predyspozycji, itp., ma ogromny wpływ na jakość otrzymanych wyników. Nie bez znaczenia są też warunki otoczenia, w którym odbywają się doświadczenia. Słabe wygłuszenie pomieszczenia i komory pomiarowej powoduje przedostawanie się obcych dźwięków zakłócających pracę mikrofonu. Jak na tak dużą liczbę negatywnych czynników, uzyskane wyniki należą do zaskakująco dokładnych.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
9465, materiały PWr, LPF
2588, materiały PWr, LPF
4263, materiały PWr, LPF
1794, materiały PWr, LPF
5262, materiały PWr, LPF
1866, materiały PWr, LPF
4731, materiały PWr, LPF
549, materiały PWr, LPF
3093, materiały PWr, LPF
6413, materiały PWr, LPF
160, materiały PWr, LPF
6721, materiały PWr, LPF
6341, materiały PWr, LPF
1317, materiały PWr, LPF
5036, materiały PWr, LPF
2583, materiały PWr, LPF

więcej podobnych podstron