IM 9, Transport Polsl Katowice, 2 semestr, Inżynieria materiałowa, IM

INŻYNIERIA MATERIAŁOWA

LABORATORIUM

INSTRUKCJA

ĆWICZENIE NR. 9

TEMAT: Metalografia ilościowa - wyznaczanie współczynników kształtu ziarn

METALOGRAFIA ILOŚCIOWA - WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KSZTAŁTU ZIARN

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wyznaczaniem współczynników kształtu ziarn.

Wprowadzenie

Jednym z najistotniejszych problemów występujących w metalografii ilościowej jest brak uniwersalnego określenia dotyczącego kształtu cząstek. Kształtu w przeciwieństwie do wielkości nie można opisać za pomocą jednej liczby. Kształt oraz wielkość są cechami geometrycznymi, za pomocą których można opisać dowolny obiekt. Teoretycznie w celu opisania kształtu obiektu o złożonym kształcie potrzebne jest nieskończenie wiele liczb. W rzeczywistości jednak w celu opisania przybliżonego kształtu danego obiektu wystarczy posłużyć się kilkoma tzw. współczynnikami kształtu, które posiadają następujące cechy:

ich wartość nie zależy od wielkości badanego obiektu, uzależniona jest wyłącznie od kształtu,
pozwalają na określenie stopnia rozbieżności pomiędzy badanym obiektem a kształtem odniesienia lub teoretycznym modelem.

W badaniach struktury materiałów bardzo często wykorzystuje się wiele różnych współczynników kształtu, ponieważ występują w niej ziarna o mocno zróżnicowanym kształcie, a także mogą być wykorzystywane różne wzorce. Najpopularniejsze z nich to koło i kwadrat dla elementów płaskich oraz kula, walec lub wielobok dla elementów przestrzennych.

W ramach ćwiczenia zostaną wyznaczone współczynniki kształtu dla elementów płaskich. W tym przypadku najczęściej wykorzystywane są trzy współczynniki.

Pierwszy z nich to współczynnik określający stopień wydłużenia badanej cząstki w stosunku do koła. Posiada on następującą postać:

, (1)

gdzie a i b są wymiarami najmniejszego prostokąta opisanego na cząstce (rys. 1) są one także tożsame z maksymalną średnicą Ferreta i prostopadłą do niej średnicą Ferreta.

0x01 graphic

Rys. 1. Najmniejszy prostokąt opisany na cząstce

W przypadku koła lub kwadratu wartość współczynnika
wynosi 1, w przypadku kształtów wydłużonych posiada wartość większą od jedności.

Kolejny współczynnik służy do określania stopnia nieregularności kształtu badanej obiektu. Wyrażony jest on za pomocą zależności:

, (2)

gdzie: L - obwód, A - pole powierzchni badanego obiektu.

Wartość tego współczynnika w bardzo niewielkim stopniu uzależniona jest od wydłużenia natomiast zależy ona przede wszystkim od nieregularności kształtu obiektu. Dla kształtu koła, jego wartość wynosi 1 natomiast dla pozostałych jest zawsze większa od jedności.

W przypadku konieczności dokonania opisu obiektu o bardziej skomplikowanym kształcie należy posłużyć się współczynnikiem
, posiadającym następującą postać:

, (3)

gdzie:
- średnica okręgu wpisanego w badany obiekt,

- średnica okręgu opisanego na badanym obiekcie.

Widok przykładowego obiektu wraz z zaznaczonymi okręgami o średnicach d₁ i d₂ przedstawiono na rysunku 2b.

0x01 graphic

Rys.2. Widok obiektu o skomplikowanym kształcie wraz z zaznaczonymi okręgami o średnicach d₁ i d₂

Istnieje także możliwość wprowadzania nowych współczynników kształtu, dostosowanych do wykrywania specyficznych cech geometrycznych badanych obiektów.

Przebieg ćwiczenia.

a) W ramach ćwiczenia każda osoba otrzyma kartę zawierającą przykładowe kształty ziarn (rys. 3). Kształty te tworzą pewne grupy. Każda grupa została utworzona poprzez dokonanie kolejnych przekształceń geometrycznych na kształcie bazowym (figury A, B, C, D oraz figury J, K, L, M).

W celu ułatwienia wyznaczenia pola powierzchni i obwodu ziarn o złożonym kształcie, przedstawiono je jako zbiór kwadratowych elementarnych składowych o boku równym 5 mm.

b) Dla każdego ziarna należy wyznaczyć wartości współczynników
,
i
.