praca kontrolna lo semestr II

Pobierz cały dokument praca.kontrolna.lo.semestr.ii.doc Rozmiar 62 KB

Fragment dokumentu:

Praca kontrolna z matematyki - temat pracy FUNKCJE

Zadanie 1. Opisz własności funkcji na podstawie wykresu (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, wartość najmniejszą i największą funkcji, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne, przedziały monotoniczności, czy funkcja jest różnowartościowa, parzysta, nieparzysta).

Zadanie 2. Wyznacz współrzędne punktu A mając dany punkt B(2,5) i wektor AB=[3,-4].

Zadanie 3. Wyznacz współrzędne punktu B mając dany punkt A(0,-2) i wektor AB=[6,3].

Zadanie 4. Wyznacz współrzędne wektora AB , jeśli A(-1,-4) i B(0,9).

Zadanie 5. Niech f(x)= - x - 3. Narysuj wykres funkcji g(x)= f(x-2). Podaj miejsce zerowe funkcji g(x).

Zadanie 6. Dla jakich wartości parametru m funkcja liniowa f(x)=(m+2)x - 4 jest : rosnąca, malejąca, stała?

Zadanie 7. Wyznacz wzór funkcji liniowej prostopadłej do prostej y= 3x + 7 i przechodzącej przez punkt P(-2,-5).

Zadanie 8. Wyznacz wzór funkcji liniowej równoległej do prostej -2x + y + 9=0 i przechodzącej przez punkt P(3,1).

Zadanie 9. Wyznacz wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty A(3,6) i B(-2,9) i sprawdź czy punkt C(0,4) należy do tej prostej.

Zadanie 10. Rozwiąż układ równań:

1. b)

Zadanie 11. Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi prosta y = x + 4.

Zadanie 12. Dana jest funkcja y= x². Narysuj wykres funkcji g(x) jeśli:

1. g(x)= (x+1)²- 4

2. g(x)= -x²

Zadanie 13. Oblicz wartości funkcji: f(x)= -x² + 6x + 1, g(x)= 2x² + 5x + 10 i h(x)= -3x² - ½x + 4 dla argumentu x= -2.

Zadanie 14. Przedstaw funkcję kwadratową w postaci:

1. ogólnej, gdy f(x)= 3(x-4)² - 7

2. kanonicznej, gdy f(x)= x² - 10x + 27

3. iloczynowej, gdy f(x)= x² + 3x + 2

Zadanie 15. Wyznacz miejsca zerowe funkcji:

1. f(x)= x² + 4x + 3

2. f(x)= 2x² - 2x + 6

3. f(x)= -x² - 2x - 1

Zadanie 16. Wykresem funkcji f(x)= x² + bx + c jest parabola o wierzchołku w punkcie W(1,4). Wyznacz współczynniki b i c.

Zadanie 17. Rozwiąż równanie:

1. 3x² + 2x + 1 = 3x + 4x² - 3

2. (x - 3)² = (2x - 1)(x - 3)

Zadanie 18. Rozwiąż nierówność:

1. -4x² ≤ 12x

2. 7 - x(5x + 2) > 3 - x(4 - x)

Zadanie 19. Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji:

1. f(x)= 2x² + 4x w przedziale [-2,1]

2. f(x)= x² + 2x + 1 w przedziale [0,2]

Zadanie 20. Nie obliczając pierwiastków równania x² - 9x - 7 = 0 , wyznacz ich sumę i iloczyn.

Pobierz cały dokument praca.kontrolna.lo.semestr.ii.doc rozmiar 62 KB