Wstęp teoretyczny

1. Promieniowanie kosmiczne

Jest to promieniowanie złożone, zarówno korpuskularne jak i elektromagnetyczne, docierające do Ziemi z otaczającej ją przestrzeni kosmicznej. Korpuskularna część promieniowania składa się głównie z protonów (90% cząstek), cząstek alfa (9%), elektronów (ok 1%) i nielicznych cięższych jąder.

Pierwotne promieniowanie kosmiczne padając na zewnętrzne warstwy atmosfery Ziemi z prędkością bliską prędkości światła wywołuje, na skutek zderzeń z atomami atmosferycznymi, powstawanie strumienia wysokoenergetycznych elektronów, protonów, mionów i fotonów - tak zwane wtórne promieniowanie kosmiczne.

Cząstki docierające do Ziemi w wyniku reakcji promieniowania kosmicznego pierwotnego z jądrami atomów gazów atmosferycznych, to promieniowanie wtórne.

2. Promieniowanie pierwotne (skład)

W skład pierwotnego promieniowania kosmicznego wchodzą głównie protony, cząstki alfa, jądra innych lekkich pierwiastków oraz bardzo niewielka ilość jąder pierwiastków o średnich masach; obserwuje się także pierwotne elektrony, fotony i znikomą ilość cząstek neutralnych. Energie cząstek pierwotnego promieniowania kosmicznego dochodzą do 1011 GeV.

3. Promieniowanie wtórne (gdzie i jak powstaje, skład)

Oddziaływanie pierwotnego promieniowania kosmicznego z atomami atmosfery ziemskiej jest przyczyną powstawania promieniowania wtórnego. Po wejściu do atmosfery cząstki pierwotne zderzają się z jądrami gazów atmosferycznych, tak że do poziomu morza już prawie nie docierają. Zderzeniom tym towarzyszy na ogół rozbicie jąder gazów atmosferycznych i ewentualnie także cząstki pierwotnej. Przy takim rozbiciu powstają protony i neutrony (mające na ogół dostateczne energie, by móc rozbijać kolejne jądra w następnych zderzeniach) oraz unoszące większość energii, krótko żyjące cząstki elementarne: miony, mezony π i hiperony. Cząstki te odkryto po raz pierwszy w promieniowaniu kosmicznym. Jeśli cząstka pierwotna niosła dostatecznie dużo energii, to powstają także pary p-p i n-n (proton-antyproton, neutron-antyneutron). Najobficiej występującymi cząstkami wtórnymi są mezony π, przy czym naładowane π żyją dostatecznie długo, by móc oddziaływać jądrowo tak samo jak protony czy neutrony.

4. Składowe promieniowania wtórnego (miękka i twarda-przenikliwa)

Neutralne mezony π szybko rozpadają się na fotony, często tworzące następnie parę elektron-pozyton, elektrony wysyłają znów fotony itd. W ten sposób powstaje elektronowo-fotonowa, tak zwana miękka składowa promieniowania kosmicznego, stanowiąca około 30 procent promieniowania docierającego do powierzchni Ziemi. Natężenie tej składowej na górnej granicy atmosfery jest właściwie zerowe. Z rozpadów mezonów π powstają także miony, które nie oddziałują z jądrami, a więc tracą energię tylko w procesie jonizacji i znikają wskutek rozpadu. Ponieważ ich czas życia jest stosunkowo długi, stają się one dominującą (około 70 procent) składową wtórnego promieniowania kosmicznego, docierającego do poziomu morza. Składowa mionowa jest twardą, to znaczy bardzo przenikliwą składową promieniowania kosmicznego. Jak wykazują doświadczenia, miony przenikają na znaczne głębokości (300 m) pod powierzchnię Ziemi.

5. Miony (właściwości i powstawanie)

Miony to nietrwałe cząstki elementarne należące do kategorii leptonów. Występują w dwóch stanach ładunkowych (będących wzajemnie antycząstkami) μ+ i μ-. Masa mionu wynosi 105,66 MeV/c², gdzie c - prędkość światła w próżni, okres połowicznego zaniku jest równy 1,5 mikrosekundy (średni czas życia τ=2,2×10-6 s). Rozpadają się najczęściej na elektron, antyneutrino elektronowe oraz neutrino mionowe (µ+ odpowiednio na pozyton, neutrino elektronowe i antyneutrino mionowe). Należą do drugiej generacji cząstek elementarnych i wykazują pokrewieństwo z elektronem, tzn. posiadają takie same własności co elektron, z wyjątkiem około 207 razy większej masy.

Podstawowym źródłem mionów są rozpady mezonów, przede wszystkim naładowanych pionów. Na powierzchnię ziemi dociera nieustannie strumień mionów stanowiących wtórne promieniowanie kosmiczne. Wysokoenergetyczne cząstki pierwotnego promieniowania kosmicznego (głównie protony i jądra lekkich pierwiastków) w zderzeniach z jądrami atomów gazów atmosferycznych produkują wtórne hadrony, w tym najliczniej piony. Docierające na powierzchnię Ziemi tzw. miony kosmiczne są produktami ich rozpadów (nie są więc cząstkami pochodzenia kosmicznego, stąd nazwa "miony kosmiczne" jest myląca).

6. Wyznaczanie czasu życia mionów

Jeżeli mion leci w kierunku powierzchni Ziemi pod kątem azymutalnym
to:

,
(1)

gdzie : I
jest natężeniem promieniowania cząstek lecących pod kątem azymutalnym
,

I₀ jest natężeniem promieniowania cząstek lecących pionowo do powierzchni ziemi,

H
jest grubością masową jaką przebywa cząstka lecąca pod kątem

Miony poruszają się z prędkością bliską prędkości światła, jeżeli więc oznaczmy przez
średni czas życia mionu , wtedy ich średnia droga pomiędzy rozpadami będzie wynosiła:

(2)

Miony, które lecą pod kątem azymutalnym
mają do przebycia w atmosferze dłuższą drogę niż miony lecące pionowo o:

(3)

Dokonując pomiaru I₀ oraz I_α możemy oszacować średni czas życia mionów kosmicznych w locie, w układzie związanym z ziemią, stosując wzór:

(4)

Aby wyznaczyć czas życia mionów w układzie, w którym są one w spoczynku, korzystamy ze wzoru:

(5)

We wzorze tym:

Mc² - energia spoczynkowa mionu,

c - prędkość światła,

- określona jest wzorem (3),

; gdzie:

I₀ oraz I_α - natężenia promieniowania mionowego pod kątem 0^o
oraz pod kątem α.

Jeśli niestabilna cząstka charakteryzuje się średnim czasem życia
w układzie z nią związanym, to w układzie względem którego porusza się ona z prędkością v, średni czas jej życia wynosi:

; gdzie
, (6)

Z powyższego wzoru możemy otrzymać wzór na średnią prędkość mionów, które lecąc z kierunku określonego kątem α przeszły przez liczniki teleskopu:

(7)

---