PROGRAM ŚWIĘTA MATEMATYKI
Stara Wojska, 17 marca 2005
etap szkolny
800 - 920: konkurs matematyczny „Kangur”;
„Mały Kangurek” w klasach 0 - III;
gry i zabawy matematyczne w klasach IV - IIIG;
930 - 1040: gry i zabawy matematyczne w klasach 0 - III;
zawody matematyczne dla klas starszych;
1040 - 1100: przerwa na herbatę;
1100 - 1145: ogłoszenie wyników szkolnych zawodów
matematycznych;
wręczenie nagród;
wręczenie dyplomów uczestnikom matematycznych
konkursów ogólnopolskich;
etap gminny
1200: przyjazd uczestników z innych szkół;
1205 - 1300: część artystyczna;
1300 - 1330: poczęstunek;
oglądanie wystawki matematycznej;
1330 - 1500: konkursy matematyczne;
1500 - 1530: podsumowanie konkursów;
wręczenie nagród;
1530: zakończenie;
odjazd gości.
DZIEJE MATEMATYKI POLSKIEJ
referat wygłoszony przez jedną z uczennic klasy III gimnazjum
W Polsce przedrozbiorowej najwybitniejszą postacią był Adam Kochański, nadworny matematyk Jana III Sobieskiego, znany z przybliżonego rozwiązania kwadratury koła.
W czasie zaborów najbardziej zasłużonym krzewicie-lem wiedzy matematycznej był Jan Śniadecki. Od niego to pochodzi polska terminologia matematyczna w ówcze-snym zakresie (np. terminy „całka”, „różniczka”).
Jedynym znanym powszechnie matematykiem polskim sprzed 2 połowy XIX w. był Hoene-Wroński, twórca nowej metody w teorii równań różniczkowych. Mniej znanym jest Żmurko - wynalazca integratora (przyrządu do mechanicznego obliczania pól figur płaskich).
Pierwsze polskie czasopismo matematyczne „Prace Matematyczno-Fizyczne” założono w 1888r.
Dopiero od zakończenia I wojny światowej można mówić o polskiej szkole matematycznej.
Grupa matematyków warszawskich (Sierpiński, Mazur-kiewicz, Kuratowski
i in.) zasłynęła z badań w zakresie teorii mnogości i topologii, podjętych
z inicjatywy Janiszewskiego.
Założone w 1920 roku polskie czasopismo matematyczne „Fundamenta Matematicae”, poświęcone tym dyscypli-nom, było pierwszym na świecie wyspecjalizowanym czasopismem matematycznym.
Z prac w dziedzinie analizy funkcjonalnej zasłynął ośrodek lwowski (Banach, Mazur, Steinhaus i in.).
Założone we Lwowie w 1928 r. przez Banacha i Steinhausa czasopismo „Studia Mathematica”, wydawane do dziś w Polsce, jest szeroko rozpowszech-nione za granicą. Publikuje prace z zakresu analizy funkcjonalnej, metod abstrakcji, analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa.
W czasie II wojny światowej zginęłą prawie połowa twórczo pracujących matematyków polskich.
Mimo to po II wojnie światowej matematyka polska szybko zaczęła się odradzać.
Największe uniwersyteckie ośrodki matematyczne znajdują się
w Warszawie, Krakowie i Wrocławiu.
Duże znaczenie ma też Instytut Matematyczny PAN.
Organizacją społeczną matematyków w Polsce jest Polskie Towarzystwo Matematyczne, które zajmuje się zarówno pracą badawczą, jak i popularyzacją oraz dydaktyką matematyki.
Wychodzi wiele czasopism matematycznych, przy czym kilka w językach obcych.
Bardzo ożywiona jest również współpraca matematyków polskich z ośrodkami badawczymi za granicą.
Ogólnoświatową instytucją powołaną do popierania badań matematycznych i krzewienia kultury matema-tycznej jest Międzynarodowa Unia Matematyczna.
Od 1990 roku działa też Europejskie Towarzystwo Matematyczne. W Polsce działa od 1972 roku Centrum Matematyki im. Stefana Banacha.
„Matma” da się lubić
program artystyczny
Dziś w naszej szkole
„Matma” króluje.
Już prawie wiosna
Każdy to czuje.
Rano do boju
Ruszyły „kangury”:
Uczniowie z dołu,
Uczniowie z góry.
W skupieniu testy
Rozwiązywały
I żadnym stresom
Się nie dawały.
Już od „zerówki”
Do drugiej klasy
Są wśród nas
Matematyczne asy.
Kiedy „kangury”
Sprawdzian swój miały,
Młodsi koledzy
Też się sprawdzali.
Z sukcesów waszych
Bardzo się cieszymy
I w starszych klasach
Szóstek życzymy.
Gorąco witamy
Gości z naszej gminy
Na wspólną zabawę
Serdecznie prosimy.
Są tu dzisiaj z nami
Z innych szkół koledzy.
Razem powtórzymy
Trochę szkolnej wiedzy.
Za drzwiami już stoją
Nasi sławni goście.
Gromkimi brawami
Na salę ich proście.
Wszyscy biją brawo, wchodzi czterech chłopców przebranych za Euklidesa, Talesa, Kartezjusza i Newtona.
Euklides:
Tylko jedną do prostej równoległą mamy,
Kiedy na płaszczyźnie punkcik obieramy.
EUKLIDES
IV - III w.p.n.e.
Matematyk grecki, działający w Aleksandrii.
W dziele ”Elementy geometrii”, składającym się z 13 ksiąg, usystematyzował całość ówczesnej wiedzy matematycznej w postaci aksjomatycznego wykładu. Dzieło to wywarło olbrzymi wpływ na dalszy rozwój matematyki.
Zachowały się w przekładach łacińskich dzieła Euklidesa z geometrii, z optyki,astronomii i z teorii muzyki.
Tales:
Kiedy równoległymi kąty przecinałem,
Zawsze z nich proporcje jakieś otrzymałem.
TALES Z MILETU
Tales urodził się około 624 roku p.n.e. w Milecie (obecnie na terenie Turcji). Przez pierwszą część życia był zręcznym kupcem. Do dzisiaj zachowała się też informacja, że był to bardzo komunikatywny i optymistyczny człowiek o znakomitym zdrowiu, łączący poświęcenie nauce z uprawianiem sportu. Niejeden raz zdobywał olimpijskie laury.
Tales wiele lat przebywał w Egipcie, starając się wniknąć w tajniki kapłanów. Wszystkich zadziwiał swoją znajomością geometrii i astronomii, szczególnie po tym, gdy przewidział całkowite zaćmienie Słońca w 585 r. p.n.e., do którego doszło pod koniec wojny między Lidyjczykami a Medami.
Tales interesował się przede wszystkim figurami geometrycznymi. Udowodnił m.in., że:
każda średnica dzieli koło na dwie równe części,
kąty przy podstawie w trójkącie równoramiennym są równe,
dwa trójkąty są przystające jeżeli bok i dwa kąty przy tym boku w jednym trójkącie są równe odpowiednio bokowi i dwóm kątom w drugim trójkącie (cecha kbk przystawania trójkątów),
kąty wierzchołkowe, utworzone przez przecinające się proste, są równe,
kąt wpisany oparty na półokręgu jest prosty,
przez wszystkie wierzchołki każdego trójkąta można poprowadzić okrąg, podobno podał też odpowiednią konstrukcję.
Znalazł również sposób na zmierzenie wysokości piramidy Cheopsa w Gizie. Wybudowana dwa tysiące lat temu była jedyną budowlą której wysokości nikt nie potrafił zmierzyć. Tales wykorzystał do pomiarów cień słoneczny ale musiały zachodzić pewne szczególne warunki. Cień słoneczny musiał był prostopadły do podstawy piramidy a jednocześnie jego długość musiała być równa wysokości piramidy. Aby spełnić te dwa warunki Tales musiał pokonać nie tylko problemy matematyczne, ale i geograficzno-astronomiczne. Cień piramidy porównywał ze swoim cieniem. W dzisiejszej jednostce miary wysokość piramidy Cheopsa wynosi 147 metrów.
Podobno obliczył też odległość statku od brzegu morza (oczywiście pomiarów dokonał nie wybierając się w morze).
W czasach Talesa określenia matematyka, filozofia jeszcze nie istniały, wymyślono je później. Tales był matematykiem i filozofem jednocześnie. Był pierwszym człowiekiem, który zaczął zadawać sobie pytania o pierwotne elementy świata. Z czego zbudowany jest świat fizyczny i jak działa? Znalazł odpowiedź, stwierdził, że woda jest pierwotnym i ostatecznym żywiołem. Wierzył, że Ziemia jest płaskim dyskiem pływającym w nieskończonym oceanie. Trzęsienia Ziemi miały wynikać właśnie z tego faktu. Był najprawdopodobniej pierwszym człowiekiem, który tłumacząc to zjawisko nie odwoływał się do żadnych nadprzyrodzonych sił.
Tales zadawał sobie również pytanie: co to znaczy myśleć? Jemu zawdzięczamy słynne powiedzenie "Poznaj samego siebie"..
Platon opisuje następującą anegdotę z życia Talesa. Kiedyś nocą Tales spoglądał w niebo i wpadł do rowu. Piękna służąca pomogła mu podnieść się i zapytała go: "Jak możesz oczekiwać, że zrozumiesz co się dzieje na niebie, jeżeli ty nie widzisz nawet co masz pod nogami?"
Tales nie miał dzieci, adoptował syna swojej siostry. Umarł w Milecie około 547 roku p.n.e., na stadionie, na skutek udaru słonecznego, oklaskując walczących o zwycięstwo olimpijczyków. Niestety nie zachowały się żadne prace Talesa.
Kartezjusz:
„Myślę, więc jestem” kiedyś tak stwierdziłem
I układ współrzędnych dla was wymyśliłem.
RENE DESCARTES (KARTEZJUSZ)
1596 - 1650
Francuski filozof i matematyk; twórca kartezjanizmu.
Większość życia spędził w Holandii uciekając przed prześladowaniami ze strony Kościoła. Głosił racjonalizm i sceptycyzm metodyczny. Za przedmiot poznania filozoficznego uważał treści świadomości człowieka, a za kryterium prawdy — jasność i wyraźność sądów. Filozofia Descartes'a opierała się na pewności, że poznanie jest dostępne każdemu dobrze pokierowanemu rozumowi. Podstawą systemu Descartes'a jest uznanie pewności istnienia własnej duszy ze względu na jej czynność myślenia (cogito ergo sum 'myślę, więc jestem').
Swój dorobek w dziedzinie matematyki zawarł Kartezjusz w traktacie Geometria. Podał tam opis metody współrzędnych (kartezjański układ współrzędnych). Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do powstania geometrii analitycznej, a badania geometrycznych własności krzywych metodami algebraicznymi — do powstania rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej.
Descartes wprowadził wiele współczesnych symboli matematycznych a także zapoczątkował badania nad równaniami algebraicznymi.
Badania Kartezjusza w zakresie fizyki dotyczyły głównie mechaniki i optyki geometrycznej; wprowadził pojęcie pędu, sformułował zasadę zachowania pędu, którą jednak objaśniał niewłaściwie nie uwzględniając, że pęd jest wielkością wektorową. Wysunął przypuszczenie, że ciśnienie atmosferyczne zmniejsza się wraz ze wzrostem wysokości. Sformułował prawo załamania światła (pierwszy na drodze matematycznej) oraz ideę eteru jako nośnika światła. Objaśnił zjawisko tęczy.
Newton:
Zasady dynamiki wszyscy dobrze znacie.
Wzory skróconego mnożenia też mi zawdzięczacie.
IZAAK NEWTON
1642 - 1727
O Newtonie słyszał każdy i każdy chyba wie, że był on genialnym fizykiem. Natomiast Newton-matematyk jest znany znacznie mniej, mimo że jego osiągnięcia w tej dziedzinie są równie epokowe jak w fizyce.
Największym dziełem Newtona były Matematyczne podstawy filozofii naturalnej. W dziele tym sformułował trzy podstawowe zasady mechaniki klasycznej oraz prawo grawitacji, na podstawie którego opracował teorię ruchów planet i wyjaśnił wiele innych problemów w astronomii (m.in. powstawanie przypływów i odpływów mórz na Ziemi na skutek przyciągania Księżyca). Wszystkie te zdobycze w dziedzinie fizyki nie byłyby możliwe bez równoczesnego rozwoju metod matematycznych. Newton był współtwórcą rachunku różniczkowego i całkowego, rozwinął podstawy analizy matematycznej, opracował metodę przybliżonego rozwiązywania równań. Słynny jest jego wzór podający rozwinięcie (a+b)n przy dowolnym wykładniku naturalnym tzw. dwumian Newtona.
Jak wielka była jego pasja tworzenia mogą świadczyć wypowiedziane przez niego słowa: „Nauka jest jak kłótliwa i piękna kobieta. Jeśli chcesz mieć z nią do czynienia, musisz prowadzić wiecznie proces sądowy”.
Dostojni panowie
Bawcie się dziś z nami.
Że lubimy matmę
Zobaczycie sami.
A skąd się to wzięło?
Wymagania znamy.
I pani zaskoczyć
Niczym się nie damy.
Na scenę wkraczają raperzy prezentując następujący tekst:
WYMAGANIA NA OCENY
Kto zna wzory, definicje
I tematy ma w zeszycie,
Prace domowe odrabia
I na lekcjach nie rozrabia,
Podstawowe działania i rysunki wykonuje,
Ten na koniec dwójkę otrzymuje.
Chcesz mieć tróję - sprawa prosta,
Wymaganiom dalszym sprostaj:
Ważne rzeczy wbij do głowy
I pamiętaj je całe, a nie do połowy,
Dobrze rysuj, sprawnie licz,
W stosowaniu wzorów ciągle się ćwicz!
Ten zaś czwórkę otrzymuje,
Kto trudniejsze zadania dobrze rozwiązuje.
Co przeczyta - narysuje,
Symbolami zapisuje,
Wzory dobrze zastosuje
I równania rozwiązuje.
Czwórka mało - piątkę chcesz -
Co już umiesz z głowy weź
I zastosuj do różnych sytuacji
Broniąc naukowo własnych racji
Gdy już świetne masz wyniki
I zapał jest nadal do matematyki,
I nowych rozwiązań ciągle poszukujesz,
I trudne zadanie dobrze rozwiązujesz,
I w konkursach z powodzeniem startujesz -
Piękną szóstkę otrzymujesz.
Popatrzcie tu, mili,
Wór cukierków mamy.
Zagadki zgadniecie -
Chętnie je wam damy.
Uczniowie prezentują matematyczne zagadki a zgadujących częstują cukierkami.
ZAGADKI
Gdy a2+b2=c2 w trójkącie zachodzi,
Jakiego trójkąta to dowodzi?
/prostokątnego/
Funkcji liniowej wykresem bywa.
Jak ta linia się nazywa?
/prosta/
Najmniejsza liczba naturalna na świecie.
Co to za liczba? Czy już wiecie?
/0/
Jedna kropka w działaniu oznacza mnożenie
A gdzie w ułamku kryje się dzielenie?
/kreska ułamkowa/
Po dzienniku w stadzie często sobie pływa.
Jak się ta ocena, kochani, nazywa?
/dwójka/
Gdy na głowie staje lubią ją uczniowie.
Co to jest takiego? Kto na to odpowie?
/dziewiątka/
W równaniu często x-em oznaczana bywa.
Jak ta liczba się nazywa?
/niewiadoma/
Gdy dwóch przyprostokątnych stosunek weźmiemy,
To co wtedy dostaniemy?
/tangens lub cotangens/
Cztery równe boki, kąty proste mają.
Jak się czworokąty takie nazywają?
/kwadraty/
Odwrotne do dodawania to odejmowanie.
Do czego odwrotne jest pierwiastkowanie?
/potęgowania/
W sumie 180° mają kąty w trójkącie,
A jaka jest suma kątów w czworokącie?
/3600/
Kąt w koło wpisany, na średnicy wsparty,
Czy jest to kąt prosty, ostry, czy rozwarty?
/prosty/
Działania na ułamkach też chyba umiecie.
Co potrzeba zrobić, gdy dzielić je chcecie?
//dzielną pomnożyć przez odwrotność dzielnika/
Jeden ręcznik na sznurze godzinę suszymy.
Ile czasu schnąć będą, gdy trzy powiesimy?
/1 godzinę/
Teraz dla odmiany gości zapytamy.
Ósemkę kładziemy - czego symbol mamy?
/nieskończoności/
Pięciu ochotników
Teraz poprosimy.
Najlepiej z gimnazjum
I się zabawimy.
Mamy dla was konkurs, do którego potrzeba tylko odrobinę odwagi i dużo poczucia humoru.
Uczestnicy konkursu losują kartki z matematycznymi wierszami. Wylosowany tekst należy w dowolny sposób zaśpiewać. Publiczność wyłania zwycięzcę brawami. Do wylosowania są następujące wiersze matematyczne:
DZIAŁANIA
W dodawaniu mam składniki,
A w mnożeniu są czynniki.
Sumę mamy ze składników,
Zaś iloczyn jest z czynników.
Od odjemnej odjemnik odejmuję
I różnicę otrzymuję.
Gdy dzielną przez dzielnik podzielę
Mam iloraz w niedzielę.
Lecz w dzień zwykły i od święta
NIE DZIEL PRZEZ 0, PAMIĘTAJ!
FUNKCJA
Definicja funkcji -
Bardzo prosta sprawa.
To z dwoma zbiorami
Wspaniała zabawa.
A że nie są puste -
Elementy mają.
I tak pierwszy z drugim
Wciąż się zabawiają.
Każdy więc z pierwszego -
Jakiś prezent daje.
Lecz dwóch różnych rzeczy
Żaden nie oddaje.
Zbiór tych co oddają -
To funkcji dziedzina.
Czy to zapamięta
Chłopak i dziewczyna?
Wszystkie zaś prezenty -
To są jej wartości.
Nawet gdy są wspólne
Nikogo nie złości.
POTĘGI
Gdy podstawy równe wszędzie
Wykładniki miej na względzie.
Przy mnożeniu - dodajemy,
Przy dzieleniu - odejmiemy,
Do potęgi - pomnożymy
I wynikiem się cieszymy.
Gdy są równe wykładniki
Też jest łatwo o wyniki.
Mnożąc potęgi - podstawy mnożymy,
Gdy chcemy podzielić - podstawy dzielimy.
TWIERDZENIE PITAGORASA
Trójkąt prostokątny
Takie ma zwyczaje,
Że przyprostokątnych
Kwadraty dodaje.
Kiedy już mozolnie
Wszystko obliczymy
Przeciwprostokątnej kwadrat
W jednej mamy chwili.
Pitagoras dawno
Kwadraty zsumował.
Przez jego twierdzenie
Uczniów boli głowa.
TWIERDZENIE TALESA
Gdzieś w Milecie Tales
Kąty wciąż rysował.
Rysował, rysował
I rysunki kreślił,
Aż mu te kreślone
Równoległe wyszły.
Na ramionach kątów
Odcinki pomierzył.
Czy mi uwierzycie,
Że szok wielki przeżył.
Choć się nie spodziewał
Proporcję otrzymał.
Twierdzenie Talesa
Każdy uczeń zżyna
Jesteśmy w szkole, a jak szkoła, to wiadomo, że muszą być i lekcje.
Zapraszamy was teraz na naszą lekcję matematyki.
Inscenizacja „Lekcja matematyki”
LEKCJA MATEMATYKI
W klasie siedzą uczniowie. Zbliża się lekcja matematyki. Pożyczają sobie przyrządy, powtarzają, ściągają pracę domową.
Wchodzi nauczycielka. Uczniowie wstają. Powitanie.
Nauczycielka:
Na dzisiejszej lekcji przypomnimy sobie zagadnienia, które będą na klasówce.
W domu mieliście przygotować się do odpowiedzi.
Czy ktoś jest nieprzygotowany?
Cisza
Nauczycielka:
W takim razie powiedzcie mi proszę, ile to jest 7 razy 8?
Wszyscy za wyjątkiem Rafała podnoszą ręce. Nauczycielka wskazuje jedną osobę. Wskazany uczeń odpowiada.
Nauczycielka:
A ile to jest 7+3?
Sytuacja taka sama jak wyżej. Nauczycielka zadaje kolejne pytania i przy każdym z nich znów tylko Rafał nie zgłasza się do odpowiedzi.
Jaki przyrząd służy do mierzenia kątów? /kątomierz/
Przez jaką liczbę nie wolno dzielić? /0/
Czemu jest równa suma kwadratów przyprostokątnych? /kwadratowi przeciwprostokątnej/
Kto udowodnił to twierdzenie? /Pitagoras/
Ile dzielników ma liczba pierwsza? /dokładnie dwa dzielniki/
Na wszystkie pytania padają poprawne odpowiedzi.
Nauczycielka:
Rafał, widzę że bardzo chciałbyś odpowiadać tylko nie chce ci się podnieść ręki. Proszę, podejdź bliżej.
Powiedz nam jakie znasz rodzaje kątów.
Rafał patrzy bezradnie na klasę. Uczniowie na różne sposoby próbują podpowiadać.
Rafał:
Są ...... proste, ..... są ...... są ........ są ostre ..... i ..... i ..... i ..... i są ..... i są .......
Nauczycielka:
I jakie jeszcze? Skup się i przypomnij sobie.
Rafał:
Jeszcze są ........., jeszcze są ..........
Uczniowie na różne sposoby pokazują mu kąt rozwarty.
Rafał:
Już wiem. Są jeszcze koty rozdarte.
Nauczycielka:
Miau
Klasa wybucha śmiechem.
Rafał:
Co się stało?
Nauczycielka:
Chyba coś ci się pomyliło. Koty rozdarte? No tak. Koty najbardziej rozdarte bywają właśnie w marcu. Ja jednak pytałam o kąty a nie o koty.
Rafał:
Chyba faktycznie coś przekręciłem. Miałem powiedzieć kąty rozdarte.
Znów wszyscy się śmieją.
Nauczycielka:
Oj, chyba znów coś pokręciłeś. Nie rozdarte tylko roz......., roz.......
Rafał myśli. Klasa podpowiada.
Rafał:
Rozprute.
Nauczycielka:
Oj Rafał, Rafał. Coś w tyle zostajesz.
Za swoją odpowiedź
Jedynkę dostajesz.
Rafał:
Niech mi pani proszę,
Nie stawia tej pały
Bo mam innych zmartwień
Arsenał nie mały.
Nauczycielka:
Jak mam jej nie wstawić
Skoro nie umiałeś,
Bo ty się do lekcji
Nie przygotowałeś.
Rafał:
To nie moja wina
Powiem pani szczerze.
To wszystko jest przez to,
Że we wróżby wierzę.
Na lekcje chodziłem,
Spokojnie siedziałem
Ale mówiąc prawdę,
To nie uważałem.
Wiosna już się zbliża
Więc się zakochałem
I na wszystkich lekcjach
Wciąż o niej myślałem.
I jeszcze Cyganka
Wróżyła mi wczoraj,
Że na miłość wiosna
To najlepsza pora
I że dziś zdobędę
Serce swojej damy
A w szkole przez miesiąc
Nie będę pytany.
Nauczycielka:
Chyba ci daruję,
Nie wstawię jedynki.
Teraz biegnij prędko
Do swojej dziewczynki.
Lecz w cygańskie wróżby
Nie wierz całkowicie.
Czy będziesz pytany?
Jutro zobaczycie.
A teraz zapraszamy wszystkich do udziału w matematycznym turnieju szkół.
Najmłodsi uczestnicy z klas O - III przejdą do innej sali, a tu pozostaną zawodnicy z klas IV- VI oraz z klas gimnazjalnych.
Turniej klas O - III.
Turniej w kategorii klas IV - VI.
Turniej gimnazjalistów.
Wręczenie nagród.
Wręczenie dyplomów uczniom naszej szkoły uczestniczącym w konkursach ogólnopolskich i międzynarodowych /”Olompus”, „Test Matematyka Plus”/.
Małgorzata Galanciak
W wersji pracy na płycie CD również wzór dyplomu
Wyszukiwarka