Wyznaczanie gęstości ciał stałych za pomocą piknometru i wagi Jolly'ego.

W doświadczeniu tym potrzebne nam będą następujące rekwizyty: waga Jolly'ego, naczynie z cieczą (wodą), piknometr oraz badane substancje.

Do jego przeprowadzenia powinniśmy znać poniższe pojęcia oraz prawa:

• Gęstość - jest to stosunek masy ciała do zajmowanej przez nie objętości:

,

,

gdzie m₁ to masa badanego ciała, m₂ to masa piknometru wypełnionego wodą, m₃ to masa piknometru z danym ciałem zanurzonym w wodzie, natomiast d_wt t gęstość wody.

• Prawo Archimedesa - podstawowe prawo hydrostatyki: ciało zanurzone w płynie (ciecz, gaz) traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży płyn wyparty przez to ciało. Innymi słowy: wypór, jakiemu podlega ciało zanurzone w płynie, równa się ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

• Wypór hydrostatyczny - siła stanowiąca wypadkową naporów hydrostatycznych działających na ciało częściowo lub całkowicie zanurzone w cieczy. Wypór skierowany jest przeciwnie do siły ciężkości, a jego wartość określa prawo Archimedesa. Zaczepiony jest umownie w tzw. środku wyporu, który pokrywa się ze środkiem masy wypartej cieczy.

• Ciężar właściwy - dla ciała jednorodnego jest to stosunek ciężaru ciała P do jego objętości V. Zależy od temperatury i ciśnienia.

• Kiedy na szalce wagi znajdzie się jakieś ciało, wtedy długość sprężyny zwiększa się o wartość Δl, przy czym - jak mówi prawo Hooke'a - wydłużenie to jest proporcjonalne do zawieszonego ciężaru P.

• Czułość wagi - nazywamy nią współczynnik proporcjonalności k, ponieważ określa on stosunek wydłużenia sprężyny do zawieszonego ciężaru.

• Wzór na gęstość ciała dla wagi Jolly'ego:

,

gdzie b-a to zaobserwowane wydłużenie sprężyny po dołączeniu obciążenia, natomiast b-c to wartość wydłużenia przy ciele zanurzonym w wodzie.

Pomiary i obliczenia:

1. piknometr

d(m₁)=d(m₂)=d(m₃)=0,01 g

	stal	aluminium
m1	138,5 [g]	35,5 [g]
m2	111,9 [g]	112,6 [g]
m3	230,9 [g]	133,2 [g]

Rachunek błędu:

Powyższa prawidłowość wynika z faktu, iż d(m₁)=d(m₂)=d(m₃)=d(m). Ponadto przyjmujemy, że gęstość wody w temperaturze, w jakiej przeprowadzaliśmy doświadczenie (pokojowej) wynosi d_wt = 0,99 [g/cm³].

stal: d = (7,2 ± 0,4)

aluminium: d = (2,5 ± 0,3)

2. waga Jolly'ego

d(a)=d(b)=d(c)=0,1 cm

	stal	aluminium	miedź
a	23,5 [cm]	23,5 [cm]	23,5 [cm]
b	32,9 [cm]	27,0 [cm]	33,7 [cm]
c	31,8 [cm]	25,7 [cm]	32,8 [cm]

Rachunek błędu:

stal: d = (8,5 ± 1,6)

aluminium: d = (2,8 ± 0,4)

miedź: d = (11,0 ± 2,0)

Wnioski:

Otrzymane przez nas wyniki są zbliżone do wartości wzorcowych. Pewien niepokój wzbudzać mogą jedynie nieprawidłowości przy wyznaczaniu gęstości miedzi w metodzie z użyciem wagi Jolly'ego. Jednak pozostałe wyniki nie odbiegają zbytnio od wartości tablicowych, tak więc możemy przyjąć, iż doświadczenie to zostało przeprowadzone poprawnie. Wyznaczone błędy także są do przyjęcia jako, że żaden z nich nie przekracza 20%.

---