GRUPA I

1. Wiadomo, że
. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
.

2. Skonstruuj kąt ostry
, wiedzą, że
.

3. W trójkącie równoramiennym ramię o długości 10 cm tworzy z podstawą kąt
. Oblicz pole tego trójkąta.

4. Prosta k przechodzi przez początek układu współrzędnych i przez punkt
. Oblicz sinus i cotangens kąta nachylenia prostej k do osi x.

5. Drabinę o długości 3 m oparto o mur tak, że tworzy z poziomem kąt
. W jakiej odległości od muru znajduje się podstawa drabiny? Na jaką wysokość sięga drabina?

6. Uzasadnij, że dla każdego kąta ostrego
zachodzi związek:

GRUPA II

1. Wiadomo, że
. Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
.

2. Skonstruuj kąt ostry
, wiedzą, że
.

3. Oblicz pole rombu o boku 8 cm i kącie 60^o.

4. Prosta l przechodzi przez początek układu współrzędnych i przez punkt
. Oblicz cosinus i tangens kąta nachylenia prostej k do osi x.

5. Lina podtrzymująca maszt, umocowana jest do masztu na wysokości 10 metrów i tworzy z poziomem kąt
. Jaka jest długość liny? W jakiej odległości od masztu przymocowana jest do ziemi?

6. Uzasadnij, że dla każdego kąta ostrego
zachodzi związek:

---