Zadanie 1.

Przy założeniu, ze zmienne są nieciągłe oblicz modalne, mediany następujących danych:

Modalna Mediana Średnia arytmetyczna

A) 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3

B) 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4

C) 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4

D) 16, 17, 18, 19, 19, 19, 19

Oblicz medianę i modalna dla powyższych zmiennych przy założeniu, że mają one charakter ciągły

Modalna Mediana (ranga środkowa = n+1/2)

A)

B)

C)

D)

Zadanie 2.

Wyniki egzaminu ze statystyki dla 40-osobowej grupy studentów.

Przedział klasowy	Granice dokładne	Środek przedziału	Liczebność	Iloczyn liczebności i środków przedziału	Liczebność skumulowana	% liczebności skumulowanej
95-99	94,5-99,499	97	2	194	40	100
90-94	89,5-94,499	92	2	184	38	95
85-89	84,5-89,499	87	4	348	36	90
80-84	79,5-84,499	82	6	492	32	80
75-79	74,5-79,499	77	5	385	26	65
70-74	69,5-74,499	72	4	288	21	52,5
65-69	64,5-69,499	67	5	335	17	42,5
60-64	59,5-64,499	62	2	124	12	30
55-59	54,5-59,499	57	2	114	10	25
50-54	49,5-54,499	52	4	208	8	20
45-49	44,5-49,499	47	1	47	4	10
40-44	39,5-44,49	42	2	84	3	7,5
35-39	34,5-39,499	37	1	37	1	2,5

Oblicz:

1. Modalną

2. Medianę

3. Średnią arytmetyczną

Mediana = L + ((N/2 - F)/ Fm) h

L= dokładna dolna granica przedziału, w którym znajduje się mediana

F= suma wszystkich liczebności poniżej L

Fm= liczebność przedziału zawierającego medianę,

N= liczba obserwacji

h- przedział klasowy

Zadanie 3

A) W dwudziestoosobowej grupie, 10 osób nie miało samochodu, 8 osób miało jeden samochód, a 2 osoby miały po dwa samochody. Ile średnio samochodów przypada na jednego członka grupy?

B) W grupie było 20 kobiet i 10 mężczyzn. Palących było 30% kobiet i 60% mężczyzn. Jaki jest odsetek palących w całej grupie?

C) W firmie Mietex średnia płaca pracownika fizycznego wynosiła 1500 złotych, a średnia płaca pracownika umysłowego 2000. Pracownicy umysłowi stanowili 20% zatrudnionych w firmie. Jaka była średnia płaca w firmie?

D) Z dotychczasowych 8 egzaminów student Pierściółkowczyński miał średnią 4,0. Na koniec zdał jeszcze dwa egzaminy na 5,0. Jaką będzie miał średnią całkowitą?

Zadanie 4.

Badacz sprawdził wpływ środka farmakologicznego na poziom rozwiązania zadania przeprowadzając eksperyment. Otrzymał następujące wyniki:

Grupa eksperymentalna 5 7 17 31 45 47 68 85 96 99

Grupa kontrolna 29 36 37 42 49 58 62 63 69 70

Czy zastosowanie środka farmakologicznego wpływa na poziom rozwiązania zadania?

---