Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej Środa 14-16 Politechnika Warszawska

Ćwiczenie nr 2

Temat

Przeniesienie współrzędnych geodezyjnych

na powierzchnię elipsoidy obrotowej:

-zadanie wprost metodą Kivioji

-zadanie odwrotne metodą średniej szerokości Gaussa

Data oddania: 27.10.2010r.

Rok akademicki:	2010/2011	Imię i nazwisko:
Semestr:	III	Beata Musiał
Grupa:	IIIb
Numer:	125

METODA KIVIOJA - ZADANIE WPROST:

Parametry elipsoidy GRS' 80:

a= 6378137 m

e²= 0,00669438002

Dane:

B₁= 52^o0'5,8200”

L₁= 21^o59'56,3882 ”

A₁₂=255^o15'20,548”

s₁₂= 28862,438m

c= -3805250,241

M= 6375151,501

N= 6391435,856

n= 28

ds_i= 1000,000m

ds._k= 862,438m

Wyniki:

A₂₁= 74^o56'9,764”

B₂= 51^o56'5,6342”

L₂= 21^o35'35,3917”

	B	L	A	M	N	ds.	∂B^1	B^m	M^m	N^m	A^m	∂B^m	∂L^m
P1	0,90759943	0,38395492	4,45505254	6375151,501	6391435,856	1000,000	-0,00003992	0,90757947	6375150,256	6391435,440	4,45495572	-0,0000399	-0,00024576
1	0,90755949	0,38370916	4,45485887	6375149,010	6391435,024	1000,000	-0,00003995	0,90753952	6375147,764	6391434,608	4,45476207	-0,0000400	-0,00024574
2	0,90751953	0,38346343	4,45466524	6375146,517	6391434,191	1000,000	-0,00003998	0,90749954	6375145,270	6391433,774	4,45456844	-0,0000400	-0,00024571
3	0,90747953	0,38321772	4,45447162	6375144,023	6391433,357	1000,000	-0,00004001	0,90745953	6375142,775	6391432,940	4,45437485	-0,0000400	-0,00024568
4	0,90743951	0,38297203	4,45427804	6375141,526	6391432,523	1000,000	-0,00004004	0,90741949	6375140,277	6391432,106	4,45418127	-0,0000401	-0,00024566
5	0,90739945	0,38272637	4,45408448	6375139,028	6391431,688	1000,000	-0,00004007	0,90737942	6375137,778	6391431,270	4,45398773	-0,0000401	-0,00024563
6	0,90735937	0,38248074	4,45389094	6375136,527	6391430,852	1000,000	-0,00004010	0,90733932	6375135,276	6391430,434	4,45379421	-0,0000401	-0,00024561
7	0,90731926	0,38223513	4,45369744	6375134,025	6391430,016	1000,000	-0,00004013	0,90729919	6375132,773	6391429,598	4,45360071	-0,0000401	-0,00024558
8	0,90727912	0,38198955	4,45350395	6375131,521	6391429,179	1000,000	-0,00004016	0,90725904	6375130,268	6391428,761	4,45340724	-0,0000402	-0,00024556
9	0,90723894	0,38174399	4,45331050	6375129,015	6391428,342	1000,000	-0,00004019	0,90721885	6375127,761	6391427,923	4,45321380	-0,0000402	-0,00024553
10	0,90719874	0,38149845	4,45311707	6375126,507	6391427,504	1000,000	-0,00004022	0,90717864	6375125,252	6391427,084	4,45302038	-0,0000402	-0,00024551
11	0,90715851	0,38125294	4,45292366	6375123,997	6391426,665	1000,000	-0,00004024	0,90713839	6375122,742	6391426,245	4,45282699	-0,0000403	-0,00024548
12	0,90711825	0,38100746	4,45273029	6375121,485	6391425,826	1000,000	-0,00004027	0,90709812	6375120,229	6391425,406	4,45263362	-0,0000403	-0,00024546
13	0,90707797	0,38076200	4,45253693	6375118,972	6391424,986	1000,000	-0,00004030	0,90705781	6375117,715	6391424,565	4,45244028	-0,0000403	-0,00024543
14	0,90703765	0,38051657	4,45234361	6375116,456	6391424,145	1000,000	-0,00004033	0,90701748	6375115,198	6391423,724	4,45224697	-0,0000403	-0,00024541
15	0,90699730	0,38027116	4,45215031	6375113,939	6391423,304	1000,000	-0,00004036	0,90697712	6375112,680	6391422,883	4,45205368	-0,0000404	-0,00024538
16	0,90695692	0,38002578	4,45195703	6375111,420	6391422,462	1000,000	-0,00004039	0,90693673	6375110,160	6391422,041	4,45186042	-0,0000404	-0,00024536
17	0,90691652	0,37978042	4,45176378	6375108,899	6391421,619	1000,000	-0,00004042	0,90689631	6375107,638	6391421,198	4,45166719	-0,0000404	-0,00024533
18	0,90687608	0,37953509	4,45157056	6375106,376	6391420,776	1000,000	-0,00004045	0,90685586	6375105,114	6391420,354	4,45147398	-0,0000405	-0,00024531
19	0,90683562	0,37928978	4,45137736	6375103,851	6391419,932	1000,000	-0,00004048	0,90681538	6375102,588	6391419,510	4,45128079	-0,0000405	-0,00024528
20	0,90679513	0,37904450	4,45118419	6375101,324	6391419,088	1000,000	-0,00004051	0,90677487	6375100,061	6391418,666	4,45108764	-0,0000405	-0,00024526
21	0,90675460	0,37879924	4,45099105	6375098,796	6391418,243	1000,000	-0,00004054	0,90673433	6375097,531	6391417,820	4,45089451	-0,0000406	-0,00024523
22	0,90671405	0,37855401	4,45079793	6375096,265	6391417,397	1000,000	-0,00004057	0,90669377	6375095,000	6391416,974	4,45070140	-0,0000406	-0,00024521
23	0,90667347	0,37830881	4,45060484	6375093,733	6391416,551	1000,000	-0,00004060	0,90665317	6375092,467	6391416,128	4,45050832	-0,0000406	-0,00024518
24	0,90663286	0,37806363	4,45041177	6375091,199	6391415,704	1000,000	-0,00004063	0,90661255	6375089,931	6391415,281	4,45031527	-0,0000406	-0,00024515
25	0,90659222	0,37781847	4,45021873	6375088,663	6391414,857	1000,000	-0,00004065	0,90657189	6375087,394	6391414,433	4,45012224	-0,0000407	-0,00024513
26	0,90655155	0,37757334	4,45002572	6375086,125	6391414,009	1000,000	-0,00004068	0,90653121	6375084,856	6391413,584	4,44992924	-0,0000407	-0,00024510
27	0,90651085	0,37732824	4,44983273	6375083,585	6391413,160	1000,000	-0,00004071	0,90649049	6375082,315	6391412,735	4,44973627	-0,0000407	-0,00024508
28	0,90647012	0,37708316	4,44963977	6375081,044	6391412,310	862,438	-0,00003514	0,90645255	6375079,947	6391411,944	4,44955658	-0,0000351	-0,00021134

ZADANIE ODWROTNE

- METODA ŚREDNIEJ SZEROKOŚCI GAUSSA

B= 0,90701720

L= 0,38041337

N= 6391423,71690595

b = B₂ - B₁ --> -0,00116445 -->0,00116445

l = L₂ - L₁ --> -0,00708311 -->0,00708311

η² = e'²cos²B -->0,00255816

t = tanB ->1,27848105

V= 1,00127826

∆Φ= 0,00000548

∆Λ= 0,00000124

∆α= 0,00000176

A= 1,31067032

∆A= -0,00557916

Wyniki:

A₁₂=255^o15'20,552”

A₂₁=74^o56'9,767”

s_o=28862,438m

s_o-s= 0,000m

Zestawienie wynikow:

	Dane:	Gauss:	Różnica:
A12	255^o15'20,548”	255^o15'20,552”	0,004”
s12 DANE	28862,438m	28862,438m	0,000m
	Kivioj:	Gauss:	Różnica:
A21	74^o56'9,764”	74^o56'9,767”	0,003”
B2	51^o56'5,6342”
L2	21^o35'35,3917”

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