GRUPA I

Zad. 1.

Spośród hydrocyklonów wyprodukowanych przez zakłady „KOMAG” wylosowano niezależnie n = 100 urządzeń i sprawdzono ich jakość. 15 hydrocyklonów okazało się wadliwych. Przyjmując współczynnik ufności 0,99 oszacować procent braków w wyprodukowanej partii hydrocyklonów.

Zad. 2.

Wylosowano niezależnie n = 9 indywidualnych gospodarstw rolnych w pewnej wsi i otrzymano dla nich następujące wielkości uzyskanych plonów owsa (w q/ha): 18,1 17,5 17,5 17,8 18,3 16,7 18,0 15,9 17,6. Na poziomie istotności α=0,02 zweryfikować hipotezę, że średni plon owsa w tej wsi wynosi 18 q/ha.

Zad.3.

W celu oszacowania średniej liczby mieszkańców domów pewnej ulicy wybrano losowo 17 domów i otrzymano następujące wyniki (liczby mieszkańców): 143 136 140 132 120 115 108 102 95 90 86 84 79 75 71 67. Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że wybór domów mieszkalnych do próby był losowy.

Zad 4.

W celu zbadania relacji pomiędzy kosztami materiałowymi (X) a kosztami wynagrodzeń (Y) dla wzbogacania cynku i ołowiu dokonano 6 losowych obserwacji podczas procesu produkcyjnego i otrzymano następujące wyniki:

X	8,3	11,5	12,2	12,4	13,7	14,6
Y	12,6	12,9	13,8	13,9	14,8	15,0

Na poziomie ufności 0,95 zweryfikować hipotezę o niezerowej wartości współczynnika korelacji pomiędzy zmiennymi X i Y.

GRUPA II

Zad. 1.

Dokonano n = 7 niezależnych pomiarów głębokości oceanu w pewnym rejonie i uzyskano następujące wyniki (w km): 4,33 4,58 4,47 4,50 4,55, 4,62 4,40. Wyznaczyć przedział ufności dla szacowanej głębokości oceanu w tym rejonie przyjmując współczynnik ufności 0,95.

Zad.2.

Ilu mieszkańców pewnego miasta należy wylosować niezależnie do próby aby oszacować procent korzystających z komunikacji miejskiej, jeżeli przy szacowaniu tego procentu, który jest rzędu 60% nie chcemy pomylić się o więcej niż 6%. Współczynnik ufności 0,95.

Zad. 3.

Badając n = 120 skorupiaków gatunku A i n = 90 skorupiaków gatunku B otrzymano następujące wyniki badania ilości ząbków na wyrostku głowowym tych skorupiaków: dla gatunku A -
, natomiast dla gatunku B
. Na poziomie istotności α=0,01 zweryfikować hipotezę, że średnie ilości ząbków u obu gatunków skorupiaków są te same.

Zad.4.

Wysunięto hipotezę, że ceny artykułów w pewnym sklepie zostały podniesione w ciągu kwartału. W tym celu losowo sprawdzono ceny artykułów na początku i na końcu kwartału i otrzymano następujące wyniki: ceny na początku kwartału (w zł): 4 3 5 7 6 4 5 3; ceny na koniec kwartału (w zł): 1 9 6 5 5 8 7 4. Zweryfikować dowolnym możliwym testem hipotezę, że ceny artykułów nie uległy zmianie w ciągu kwartału. Przyjąć dowolny poziom ufności.

---