Zadania z rozdziału VI
1.
a) x jest licealistą wtedy i tylko wtedy, gdy x jest uczniem szkoły średniej,
b) Wyrażenie „być panną” ma takie same znaczenie, jak wyrażenie „być kobietą niezamężną”,
c) x = stolica (y) wtedy i tylko wtedy, gdy x jest miastem, w którym znajduje się siedziba rządu y,
d) x jest przełożonym wtedy i tylko wtedy, gdy x jest bezpośrednim zwierzchnikiem,
e) Wyrażenie „być odyńcem” znaczy tyle samo, co wyrażenie „być dorosłym samcem dzikiej świni”,
f) Zwrot „być cięższy od y-a w momencie t” to tyle samo co zwrot „ważyć więcej niż y w momencie t”
2.
a) wyrażenie definiowane: być łanią
definiendum: x jest łanią
definiens: x jest dorosłą samicą jelenia
spójka definicyjna: wtedy i tylko wtedy, gdy
b) wyrażenie definiowane: być doktorem nauk prawnych
definiendum: x jest doktorem nauk prawnych
definiens: x obronił pracę magisterską z prawa
spójka definicyjna: wtedy i tylko wtedy, gdy
c) wyrażenie definiowane: być przyjacielem w okresie
definiendum: x jest przyjacielem y-a w okresie t
definiens: x jest serdecznym kolegą y-a w okresie t
spójka definicyjna: wtedy i tylko wtedy, gdy
d) wyrażenie definiowane: 2
definiendum: 2
definiens: następnik(następnik(0))
spójka definicyjna: =
e) wyrażenie definiowane: ojciec chrzestny
definiendum: y = ojciec chrzestny(x)
definiens: y jest mężczyzną, który trzymał x-a do chrztu
spójka definicyjna: wtedy i tylko wtedy, gdy
f) wyrażenie definiowane: log
definiendum: logyx = z
definiens: yz = x
spójka definicyjna: ≡
3. Kwantyfikatory na początku tak jak w książce.
a) (x jest dorosłą samicą jelenia i y jest dorosłą samicą jelenia i x jest matką y),
b) (jeżeli x jest serdecznym kolegą y-a w okresie t, to x nie obronił pracy doktorskiej z prawa)
c) (jeżeli x obronił pracę doktorską z prawa, to x wie, że następnik(następnik(0)) • następnik(następnik(0)) + następnik(następnik(0)) • następnik(następnik(0)) + następnik(następnik(0)) = następnik(następnik(03)))
d) (x jest serdecznym kolegą y-a w okresie t i x widział z w okresie t i z jest dorosłą samicą jelenia)
e) (mężczyzna, który trzymał x-a do chrztu obronił pracę doktorską z prawa)
f) (3 - 1 = następnik(następnik(0)))
4. Na początku duże kwantyfikatory.
a) [ciężar (x) = ciężar (y) wtedy i tylko wtedy, gdy x równoważy się z y na wadze rzetelnej]
b) [kierunek prostej (x) danej płaszczyzny = kierunek prostej (y) tejże płaszczyzny wtedy i tylko wtedy, gdy x jest równoległa do y]
c) (jeśli x ma mniej niż 30 lat, to x jest młodzieńcem)
d) (jeżeli x jest mężczyzną i x waży mniej niż 60 kg, to x jest chudy)
e) 1) każda zmienna zdaniowa jest wyrażeniem rachunku zdań, 2) jeżeli sekwencja postaci A i sekwencja postaci B są wyrażeniami rachunku zdań, to wyrażeniami rachunku zdań są także sekwencje ~A, A˅B, A˄B, A→B, A≡B,
f) 1) każda formuła zdaniowa atomowa rachunku predykatów jest formułą zdaniową rachunku predykatów, 2) jeżeli wyrażenie postaci A oraz postaci B są formułami zdaniowymi rachunku predykatów to formułami zdaniowymi rachunku predykatów są także wyrażenia ~A, A˅B, A˄B, A→B, A≡B, duży kwantyfikator x (A), mały kwantyfikator x (A),
5. Na początku duże kwantyfikatory.
a) (x jest brunetem wtedy i tylko wtedy, gdy x jest mężczyzną i x ma na głowie czarne włosy)
b) (x jest komputerem wtedy i tylko wtedy, gdy x jest maszyną elektroniczną przeznaczoną do przetwarzania informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego)
c) (x jest wujkiem y-a wtedy i tylko wtedy, gdy z jest bratem matki y-a lub gdy x jest bratem ojca y-a)
d) (x jest bliźniakiem y-a wtedy i tylko wtedy, gdy x urodził się z tej samej ciąży co y)
e) (x przystaje do y-a wtedy i tylko wtedy, gdy x jest figurą i y jest figurą i gdy kąty x-a i kąty y-a są parami równe)
f) (x = dowód osobisty y-a wtedy i tylko wtedy, gdy x jest dokumentem stwierdzającym tożsamość y-a)
6.
a) regulująca
b) konstrukcyjna
c) konstrukcyjna
d) regulująca
e) regulująca
f) regulująca
7.
a) x jest szybkim samochodem wtedy i tylko wtedy, gdy x jest samochodem mogącym jechać z prędkością powyżej 150 km/h,
b) x jedzie z nadmierną prędkością wtedy i tylko wtedy, gdy x jedzie powyżej dozwolonej prędkości w okresie t,
c) x jest doświadczonym kierowcą wtedy i tylko wtedy, gdy x przejechał 10 tysięcy km,
d) x jest prawdomówny wtedy i tylko wtedy, gdy x kłamie co najwyżej raz w tygodniu,
e) x zaczyna się starzeć wtedy i tylko wtedy, gdy x jest człowiekiem, który przeżył 40 lat,
f) x jest niedouczony z logiki wtedy i tylko wtedy, gdy x umie co najwyżej 50 % z logiki.
8.
a) perswazyjna
b) nie jest perswazyjna
c) perswazyjna
d) perswazyjna
e) nie jest perswazyjna
f) nie jest perswazyjna
9.
b) nieznane przez nieznane
c) to samo przez to samo
d) nieznane przez nieznane
a), e), f) zestaw definicji - błędne koło pośrednie
10.
a) nieadekwatna: za szeroka
b) nieadekwatna: za wąska
c) adekwatna
d) nieadekwatna: za wąska
e) nieadekwatna: za szeroka
f) nieadekwatna: krzyżująca