1. Co to jest pomiar:

• Jest czynność pobrania ze zbioru x wielkości x_i, i podporządkowania jej do uporządkowanego zbioru y. W zbiorze y istnieją elementy tego zbioru ułożone Np. według rosnących indeksów , czyli podporządkowane wielkości x_i do zbioru y. tj. znalezienie wielkości y_i i y_i+1

Co to jest pomiar pośredni:

• Pomiar pośredni to taki, w którym wynik pomiaru powstaje przez wstawienie do równania definicyjnego wyników pomiarów. Równania definicyjne to takie, w których w postaci zależności matematycznej podaje się wynik pomiaru.

• Co to jest pomiar bezpośredni:

• Pomiar bezpośredni to taki, w którym odczyt z przyrządu pomiarowego jest wynikiem pomiaru. Dzielimy je na dwie grupy: - gdy wskazania przyrządu są wynikiem oddziaływań wielkości mierzonej na przyrząd

- metody zerowe- wskazania przyrządu wynikają z wielkości wzorca zainstalowanego w przyrządzie.

4. Jak wyznaczyć błąd w pomiarach dynamicznych:

• Błąd dynamiczny jest to różnica między wielkością y(t) -wartość wyjściowa przetwornika dynamicznego, z wielkością poprawną y₀(t). Jeżeli przyjmiemy że wartość poprawna y₀(t) to estymator wartości średniej ÿ(t) a wiadomo, że wartość średnia dla pomiaru stochastycznego stacjonarnego w szerszym sensie i globalnie ergodycznego jest stała w funkcji czasu i można napisać że:

ÿ(t)≡ y₀(t).

5. Jakie znasz źródła błędów pochodzących od metody pomiarowej:

• a) Pobranie wielkości:

• reprezentatywność pomiaru,

• zakłócenia w kanale wejściowym.

b) Przyrząd:

• oddziaływania przyrządu,

• nieselektywność przyrządu,

• próbkowanie , kwantowanie.

c) Odczyt:

• paralaksa dla przyrządów wskazówkowych.

d) Opracowanie wyników:

• przybliżenia, uproszczenia.

• Jak wyznaczyć częstość zdarzeń dla sygnału pomiarowego:

• Wyznaczamy ją na trzy sposoby:

• Wyznaczania częstości w postaci czasu przebywania realizacji w wielkości x_i+∆x gdzie x_i to wartość sygnału, ∆x - wartość przedziału w którym znajduje się realizacja. Oznaczamy czas przebywania wielkości x_i w przedziale x_i+∆x jako Tx_i. Wx_it = Tx_i / T. Jeżeli T dąży do nieskończoności a ∆x dąży do zera to częstość dąży do prawdopodobieństwa.

• Drugi sposób wyznaczania częstości zdarzeń wiąże się z liczbą przekroczeń realizacji przez poziom x_i. Zakres od min do max wartości realizacji podzielimy przez ∆x; otrzymamy k przedziałów. Wszystkie przekroczenia wszystkich k przedziałów zsumujemy i otrzymamy wartość N, traktujemy to jako sumę wszystkich zdarzeń, przekroczenia k poziomów. Częstość zdarzeń w i-tym przedziale wynosi: Wx_i = nx_i / N.

• Trzeci sposób to jako zdarzenie w i-tym przedziale potraktujemy takie, w którym nastąpi zmiana znaku pochodnej. Liczbę tych zdarzeń w i-tym przedziale oznaczamy n'x_i, a liczbę wszystkich takich punktów realizacji oznaczamy N', wtedy częstość zdarzeń wyniesie W'x_i = n'x_i / N'

• Warunki które musi spełnić sygnał pomiarowy:

• Podaj rodzaje schematów strukturalnych występujących w urządzeniach pomiarowych:

• Podaj zależność między wejściem a wyjściem, jeżeli na wejściu jest sygnał losowy:

• Przetwarzanie statyczna - y = kx. Wielkości wyznaczone tworzą ciąg losowych zdarzeń.

• Przetwarzanie dynamiczne:

• Na wejściu sygnał zdeterminowany:

• W dziedzinie amplitudy mocy: y(s)=k(s)x(s)

• W dziedzinie częstotliwości: y(jw)=k(jw)x(jw)

• Na wejściu sygnał losowy: S_y(jw)=│k(jw)│² S_x(jw)

• Jakie znasz źródła błędów pochodzących od czynności metrologicznych:

• Wzorcowe:

• Niedokładność miary wzorca.

• Niedokładność wyznaczania charakterystyki.

• Niedokładność utrwalenia charakterystyki.

• Odczyt:

• Nieczułość obserwatora.

• Subiektywność wrażeń.

• Paralaksa

• Opracowania wyników:

• Przybliżenia i pomyłki.

• Interpretacja.

• Układów pomiarowych:

• Mylne połączenia.

• Niewłaściwa eksploatacja.

• Podaj zależność między wejściem a wyjściem dla przetwarzania dynamicznego, zdeterminowanego, statycznego dla sygnału losowego:

• Na wejściu wielkością mierzoną jest sygnał zdeterminowany, Wtedy stosuje się transformatę Laplace'a i uzyskujemy równanie: y(s)=k(s)*x(s).

Gdzie: s=d/dt - operator Laplace'a, k(s) - transmitancja operatorowa elementarnego stopnia przetwarzania. Mając strukturę przyrządu można znaleźć zależność między wejściem i wyjściem. Należy dać odpowiedź na pytanie jakie będą zależności w dziedzinie częstotliwości: wprowadzamy operator Fouriera s jw. Otrzymamy zależność: y(jw)=k(jw)*x(jw.).

Gdzie: k(jw) - widmowa transmitancja elementarnego stopnia przetwarzania.

12. Błąd pośredni - co to jest, jak go wyliczyć i jak go wyznaczyć:

13. Jak wyznaczyć częstość zdarzeń:

• Patrz punkt 6

• Jak badamy hipotezę h0:

• Mówi ona o tym że dwa rozkłady teoretyczny i praktyczny nie mogą być opisane tę samą zależnością matematyczną. W naszym przypadku zgodność tych dwóch krzywych to odrzucenia hipotezy h0. Otrzymujemy rezultaty hipotezy h0 dla każdego przedziału x;+∆x. Może p0kazać się że dla różnych przedziałów mogą być różne rezultaty, raz odrzucimy a raz przyjmiemy hipotezę h0.

• Jak wyznaczyć błąd gdy liczba pomiarów jest mniejsza od niż 30:

• Jeżeli liczba pomiarów mieści się między 15 a 30 to pomiary dzielimy na dwie cechy i błędy obliczamy dla N<15

Aby wyznaczyć zakres błędu korzystamy z rozkładu T - studenta

Rozkład T - studenta jest rozkładem symetrycznym

t- parametr

k - liczba stopni swobody

k=N-1

N - liczba pomiarów

Rozkład T - studenta istnieje jeśli k≥1

t = (x*-x)√N-1 /σ

Mierzona wartość zawiera się w granicach

Przy czym 1-α - poziom ufności

α - poziom istotności

16. Jakie prawo fizyczne wykorzystuje się w tensometrii oporowej:

• Występują trzy prawa: oporność przewodu, prawo Hooke'a, liczba Poisone'a. Równanie ensometru R=ρ l/S gdzie: R - oporność drutu o oporności właściwej ρ, l- długość, S - przekrój. Przykładamy siłę i występuje przyrost długości ∆l przy czym zmniejsza się przekrój S, oporność się zwiększa.

• Jaki przekrój musi mieć belka, aby tensometr miał równe naprężenie:

• Kiedy tensometr z masą sejsmiczną mierzy przemieszczenie a kiedy przyspieszenie:

• Podaj metody obliczeń błędu pomiarowego:

• Jakie funkcje opisują sygnał losowy w dziedzinie czasu i częstotliwości:

• Jak wyznaczyć błąd gdy liczba pomiarów jest wi8ększy od niż 30:

• Jest to metoda niezależna od ilości zdarzeń .Powszechnie przyjmuje się że rozkład błędów jest rozkładem normalnym (pomiary warsztatowe).Wielkością błędu dla rozkładu normalnego przyjęto parametr σ

Zakres błędu od -3σ do +3σ

Jeżeli zakres błędu mieści się w przedziale od -3σ do +3σ to przedział ufności 1-α = 0,9973 przedział ten jest charakterystyczny dla większości pomiarów . Prawdopodobieństwo wystąpienia błędu dla pomiarów losowych mieści się w przedziale

x-3σ≤x≤x+3σ

---