Piotr Wiśniewski P-51

Zad. II.20

Dwa różne gazy doskonałe znajdują się w tym samym naczyniu po obu stronach przegrody . Temperatury i ciśnienia obu gazów są równe. Zasób ilości materii pierwszego gazu równy jest n₁=1 [kmol] zaś drugiego n₂=2 [kmol] . Po usunięciu przegrody między gazami zaczęły się one mieszać ze sobą .Znaleźć przyrost zasobu entropii mieszaniny gazów wiedząc ,że uniwersalna stała gazowa B=8314 [J/kmolK] .

1. Ilustracja mechanizmu mieszania się gazów .

Przed zmieszaniem :

T1=T p n1

T2=T p n2

Po zmieszaniu :

p1+p2=p n1+n2=n

2. Wyznaczenie przyrostu zasobu entropii gazu doskonałego .

Przemiana mieszania jest izotermiczna :

T=const. dT=0

**

3. Wyznaczenie ciśnienia parcjalnego (składnikowego) mieszaniny gazów .

Równanie stanu gazu doskonałego Clapeyrona po zmieszaniu gazów :

P₁V=n₁BT

• p₁/p₂ =n₁/n₂

P₂V=n₂BT

p₁= n₁/n₂ *p₂

Po uwzględnieniu prawa Daltona :

p₁+p₂=p

zatem

p₁=n₁/n₂ (p-p₁)

stąd

p₁=n₁+n₂/n₂ = n₁/n₂ *p

uwzględniając że :
n₁+n₂=n otrzymamy :

p₁*n/n₂ = n₁/n₂*p

lub

p₁ = n₁/n *p

uwzględniając definicję udziału molowego

x_i = n_i/n

otrzymamy

p₁=x₁*p

analogicznie dla p₂=x₂*p

4. Wyznaczenie przyrostu entropii układu .

Całkując równanie ** otrzymamy :

Stąd

5. Obliczenie wartości przyrostu entropii układu .

---