 | Pobierz cały dokument z3.08.sprawozdania.czyjes.doc Rozmiar 26 KB |
WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH
Seminarium semestr zimowy 2000/2001
Zadanie Z2/8
1.Treść
Fala FM o częstotliwości 100MHz jest modulowana sygnałem o częstotliwości 10kHz. Maksymalna dewiacja wynosi 1MHz. Podać w przybliżeniu szerokość pasma sygnału zmodulowanego, jeżeli amplituda fali modulującej wzrośnie dwa razy. Podać szerokość pasma gdy także dwukrotnie wzrośnie częstotliwość fali modulującej.
2.Wprowadzenie
W teorii szerokość pasma FM jest nieskończona. W praktyce jednak pasmo ogranicza się, przy dopuszczalnym poziomie zniekształceń. Jeżeli fala nośna jest modulowana pojedynczym tonem sinusoidalnym, to amplitudy prążków bocznych szybko maleją powyżej jednej dewiacji Δf. Dla dużych wartości wskaźnika modulacji β, szerokość pasma zbliża się do 2Δf, natomiast dla małych β widmo ogranicza się do częstotliwości fc i jednej pary częstotliwości bocznych fc+fm tak, iż szerokość jest równa 2fm. Stąd powstał wzór empiryczny, znany pod nazwą reguły Carsona:
3.Rozwiązanie
Zacznijmy od obliczenia wskaźnika modulacji:
Wzór na dewiację 
, gdzie k -głębokość modulacji, Am - amplituda sygnału modulującego, podpowiada nam, że gdy zwiększymy dwukrotnie amplitudę sygnału modulującego, dewiacja również wzrośnie dwukrotnie. Stąd, wykorzystując regułę Carsona, obliczamy szerokość pasma:
Natomiast, gdy zwiększymy jeszcze częstotliwość sygnału modulującego, to otrzymamy następujący wynik:
4.Wnioski
Jak widać, przy dużym Δf w stosunku do fm znaczący wpływ na szerokość pasma ma amplituda sygnału modulującego. Wówczas β jest duże i wynosi np. 100 Zauważmy, iż gdyby β było niewielkie to wówczas częstotliwość fali modulującej miałaby decydujący wpływ na szerokość pasma.
Adam Skobliński
94937 III r. TEL
 | Pobierz cały dokument z3.08.sprawozdania.czyjes.doc rozmiar 26 KB |