Zadania z matematyki dla Towaroznawstwa

Zestaw IX

1. Zakładamy, że gospodarka składa się z dwóch gałęzi i macierz współczynników nakładów (kosztów) ma postać
. Natomiast popyt zewnętrzny na poszczególne produkty wynosi odpowiednio 11 i 5 (w mld zł). Wyznaczyć potrzebną wielkość produkcji poszczególnych gałęzi.

2. Zakładamy, że gospodarka składa się z trzech gałęzi i macierz współczynników nakładów (kosztów) ma postać
. Natomiast popyt zewnętrzny na poszczególne produkty wynosi odpowiednio 10, 4 i 5 (w mld zł). Wyznaczyć potrzebną wielkość produkcji poszczególnych gałęzi.

3. Sporządzić tablicę przepływów międzygałęziowych, jeśli podana jest macierz współczynników kosztów
. Wiemy ponadto, że wektor produkcji globalnych jest równy
. Jak zmienią się wartości produktów końcowych, jeśli wartość produkcji globalnej drugiej gałęzi wzrośnie o 20 j.p.?

4. Dana jest tablica przepływów międzygałęziowych:

j	1	2	3
i
1	10	20	30	40	100
2	20	40	60	80	200
3	20	50	90	140	300

1. obliczyć, o ile wzrosną produkty końcowe w każdej gałęzi, jeżeli produkcje globalne wzrosną o
   ,
   ,
   j.p.

2. o ile powinny wzrosnąć produkcje globalne każdej gałęzi, jeśli popyt zewnętrzny na poszczególne produkty zmieni się odpowiednio o
   ,
   ,
   j.p.?

5. Dla dwudziałowej gospodarki wiadomo, że: dział I do wyprodukowania dobra A o wartości 1 zł zużywa swój produkt o wartości 10 gr i dobro B o wartości 60 gr; dział II do wytworzenia dobra B o wartości 1 zł nie zużywa własnego produktu, tylko dobro A o wartości 50 gr; popyt na dobro A wynosi 1000 mln zł, a na dobro B - 2000 mln zł. Wyznaczyć poziom produkcji globalnej obu działów, zaspokajający popyt.

---