KSZTAŁT I SYMETRIA

11. Kąty w kole

1.Wybierz na okręgu 5 dowolnych punktów. Narysuj pięciokąt i wszystkie jego przekątne. Wskaż zdanie prawdziwe:

A. Każde dwa kąty wpisane są równe.

B. Dla każdego kąta wpisanego można wskazać dwa inne kąty wpisane równe temu kątowi.

C. Żadne dwa kąty wpisane nie są równe.

D. Dla każdego kąta wpisanego można wskazać tylko jeden kąt wpisany równy temu kątowi.

2.
Miary kątów środkowych AOB, BOC i AOC są kolejnymi liczbami naturalnymi. Wskaż zdania prawdziwe.

A. Miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC są kolejnymi liczbami naturalnymi.

B. Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta ABC jest równa połowie sumy miar kątów środkowych.

C. Dwa kąty wewnętrzne trójkąta ABC są równe.

D. Żadne dwa kąty wewnętrzne trójkąta ABC nie są równe.

3. Jeśli łuk AB stanowi
okręgu, a rozłączny z nim łuk CD stanowi
okręgu, to miary kątów CAD, ADB i ADC wynoszą:

A. CAD = 120°, ADB = 72°, ADC = 168°

C. CAD = 36°, ADB = 60°, 60° < ADC < 144°

B. CAD = 60°, ADB = 36°, 60° < ADC < 144°

D. CAD = 36°, ADB = 60°, ADC = 168°

4. Kąt wpisany oparty jest na
okręgu. Jaką miarę ma ten kąt?

A. 48°

B. 36°

C. 24°

D. 12°

5. Jeśli cięciwy AB i BC mają długość równą promieniowi okręgu, to miara kąta środkowego AOC opartego na łuku AC wynosi:

A. nie można ustalić

B. 60°

C. 120°

D. 90°

6. Miary kątów przedstawionego na rysunku deltoidu ABCD wynoszą:

A. 20°, 70°, 180°,140°	C. 40°, 140°, 90°, 90°
B. 20°, 20°, 280°, 140°	D. 20°, 70°, 90°, 90°

7. Jeśli w trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB jest równa promieniowi okręgu, na którym leżą punkty A, B, C, to miara kąta ACB wynosi:

A. 60°

B. 30°

C. 120°

D. 45°

8. W przedstawionym na rysunku trójkącie ABC miary wszystkich kątów wewnętrznych trójkąta ABC są:

A. większe od 60°	C. większe od 55°
B. mniejsze od 60°	D. mniejsze od 70°

9. Punkty A, B, C i D dzielą okrąg na łuki AB, BC, CD, DA, których długości stanowią odpowiednio
,
,
,
długości okręgu. Miary kątów AOB, ACD, ADC i CAD wynoszą odpowiednio:

A. 30°, 40°, 110°, 180°	C. 15°, 20°, 55°, 90°
B. 30°, 90°, 35°, 55°	D. 30°, 35°, 55°, 90°

10. Punkty ABCD leżące na okręgu są wierzchołkami czworokąta. Kąt BAD jest równy 70°, trójkąty BCO i CDO są przystające, a łuk AB jest 1,5 raza dłuższy od łuku BC. Miary pozostałych kątów czworokąta ABCD wynoszą:

A. 87,5°, 110°, 92,5°	C. 140°, 75°, 75°
B. 80°, 110°, 100°	D. 57,5°, 140°, 52,5°

11. Jeśli kąt BAC ma 31°, to miara kąta ADC wynosi:

A. 62°

B. 93°

C. 31°

D. 59°

Opracowała: Ligia Andruszkiewicz

---