104A.DOC, Fizyka 104


Nr.æw 104

Data:

Wydział

Elektryczny

Semestr

II

Grupa E10

1930-2100

prowadzący

Przygotowanie:

Wykonanie:

Ocena ostat. :

Temat :Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą przesunięcia fazowego

Rozchodzenie się dźwięku odbywa się w postaci fali mechanicznej i może mieć miejsce tylko w ośrodku sprężystym .Falą nazywamy proces rozchodzenia się drgań w ośrodku .

Można wyróżnić fale poprzeczne ( gdy kierunek drgań cząsteczek jest zgodny z kierunkiem fali) oraz fale podłużne ( kierunek drgań jest prostopadły do kierunku fali ). Charakter fali zależy od własności sprężystych ośrodka w którym się rozchodzi .

Najczęściej spotykanym ruchem drgającym jest ruch harmoniczny , w którym wychylenie y zmienia się w czasie zgodnie ze wzorem :

0x01 graphic
,

A - jest amplitudą ,

- częstością kołową ,

0 - fazą początkową .

Faza początkowa określa stan ruchu w chwili t=0 . Kolejne punkty ośrodka pobudzane są do drgań i osiągają tę samą fazę z pewnym opóźnieniem . Prędkością fali jest prędkość przesuwania się wychylenia o stałej fazie .

Wychylenie y dowolnej cząstki w chwili t , w odległości x od źródła drgań opisane jest funkcją falową :

0x01 graphic

gdzie : - częstość kołowa ,

k = 2/ - liczba falowa ,

- długość fali ,

0 - faza w punkcie x = 0 i w chwili t = 0 .

Równanie to jest podwójnie okresowe : względem czasu i przestrzeni . Długością fali jest odległość pomiędzy najbliższymi punktami posiadającymi tę samą fazę .

Związek pomiędzy prędkością a długością fali :

0x01 graphic

Prędkość fali w powietrzu .

Prędkość rozchodzenia się fal podłużnych w ośrodku ciągłym :

0x01 graphic

E - jest

modułem Younga ośrodka , jego gęstością .

Przekształcając prawo Hooke'a można napisać :

0x01 graphic

dp i dV są różniczkowymi zmianami ciśnienia i objętości gazu o objętości V.

Drgania dźwiękowe rozchodzą się tak szybko , że ściskanie i rozrzedzanie gazu można uznać za przemiany adiabatyczne , wobec czego zmiana stanu gazu zachodzi zgodnie ze wzorem Poissona :

0x01 graphic

- stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości .

Różniczkując wzór Poissona otrzymujemy :

0x01 graphic

Stosując równanie stanu gazu we wzorze na gęstość otrzymujemy :

0x01 graphic

gdzie n - ilość moli gazu

R - stała gazowa ,

T - temperatura .

Ilość moli n można wyrazić jako stosunek całej masy gazu do masy 1 mola : n=m/.

Uwzględniając to w powyższych równaniach otrzymujemy wzór na prędkość dźwięku :

0x01 graphic

Przebieg ćwiczenia .

1. Połączyć układ elektryczny wg schematu .

2. Posługując się instrukcją uruchomić generator akustyczny , nastawić wybraną częstotliwość .

3. Uruchomić oscyloskop .

4. Potencjometrami wzmocnienia ustawić obraz o wielkości ok. 1/2 ekranu .

5. Zmieniając odległość mikrofonu od głośnika znaleźć położenia , w których obraz na ekranie jest linią prostą o takim samym znaku współczynnika nachylenia .

6. Obliczyć długość fali i wartość średnią przynajmniej pięciu pomiarów .

7. Dla obliczonej długości fali obliczyć prędkość dźwięku.

8. Obliczyć prędkość dźwięku dla 4 innych częstotliwości .

9. Obliczyć średnią prędkość dźwięku oraz odchylenie standardowe średniej .

10. Obliczyć prędkość dźwięku na podstawie równania teoretycznego . Porównać wyniki .

Tabela pomiarów i obliczeń:

Częstotliwość

Odległość x

Długość fali 

Średnia długość fali

Prędkość dźwięku

Średnia prędkość dzwięku

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0.812

0.613

0.199

0.441

0.172

0.175

362.257

0.280

0.161

0.113

0.167

0x01 graphic

0.726

0.526

0.200

0.307

0.219

0.212

327.752

0.090

0.217

0x01 graphic

0.694

0.419

0.275

0.279

346.797

340.919

0.136

0.283

0x01 graphic

0.850

0.728

0.122

0.546

0.182

0.179

315.920

0.343

0.203

0.132

0.211

0x01 graphic

0.670

0.487

0.183

0.302

0.185

0.185

351.87

0.115

0.187

Uwaga: 1.Wartości długości fali  w tabeli obliczałem odejmując dwie sąsiednie odległości x.

2.Prędkość dźwięku w tabeli obliczałem mnożąc średnią długość fali  przez daną

częstotliwość 0x01 graphic

0x01 graphic

Jak wynika z przeprowadzonych przez mnie pomiarów i obliczeń średnia prędkość dźwięku wynosi

0x01 graphic

Obliczanie wartości odchylenia standardowego średniej

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

362.257

21.34

455.29

327.752

-13.17

173.37

346.797

340.919

5.88

34.55

1408.09

8.39

315.920

-24.99

624.96

351.870

10.95

119.92

0x01 graphic
- prędkość dźwięku

0x01 graphic
- średnia prędkość dźwięku

0x01 graphic
- odchylenie wartości poszczególnego pomiaru od wartości średniej

0x01 graphic
- wartość odchylenia standardowego średniej

Ponieważ odchylenie standardowe średniej 0x01 graphic
obliczałem dla 5 pomiarów otrzymałem zaniżoną wartość tego odchylenia. Aby otrzymać wartość odchylenia standardowego średniej odpowiadającą

dużej serii pomiarów mnożę 0x01 graphic
przez tzw.współczynnik Studenta - Fishera 0x01 graphic
(0x01 graphic
dla 5 pomiarów wynosi 1.2).

0x01 graphic

Obliczam prędkość dźwięku na podstawie równania 0x01 graphic
. (1)

Do obliczeń przyjmuję: 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Otrzymuję 0x01 graphic
(jest to prędkość dźwięku dla temperatury 0x01 graphic
)

Wnioski

Wyznaczona doświadczalnie średnia prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 0x01 graphic
.Bardzo podobną prędkość dźwięku w powietrzu uzyskałem obliczając ją ze wzoru (1) - 0x01 graphic
.

Obliczona wartość odchylenia standardowego średniej wynosi 10.068.Poszczególne prędkości dzwięku obliczone dla różnych częstotliwości, różnią się w niektórych przypadkach nawet dość znacznie, od prędkości otrzymanej ze wzoru (1).Przyczyną tego może być niedokładność odczytu odległości mikrofonu od głośnika, a przede wszystkim mała ilość pomiarów i przyjęty zbyt mały zakres częstotliwości (przy próbach ustawienia wyższej częstotliwości obraz na ekranie oscyloskopu bardzo zniekształcał się i uniemożliwiał poprawny odczyt). Kolejną przyczyną może być także niewłaściwa temperatura.Prędkość dźwięku we wzorze (1) została obliczona dla temperatury 0x01 graphic
C. W rzeczywistości temperatura w laboratorium mogła różnić się od 0x01 graphic
C (prędkość dźwięku obliczona ze wzoru (1) dla temperatury 0x01 graphic
C wynosi 0x01 graphic
, a dla temperatury 0x01 graphic
C - 0x01 graphic
).



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą przesunięcia fazowego, w 104A, Fizyka 104
03 104, Fizyka 104
101C.DOC, Fizyka 101
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą przesunięcia fazowego, 03 104, Fizyka 104
106B.DOC, Fizyka 106
104 02, Fizyka 104
104, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, Laborki, laborki fiza, Fizyka -
Fizyka wykłady doc
Fizyka1 wykłady doc
Poprawki do cwiczenia nr 104, Politechnika Poznańska (PP), Fizyka, Labolatoria, fiza sprawka, mechan
104-09, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, Laborki, laborki fiza, Fizyka
Fizyka - cw 104, Studia, Fizyka, Labolatoria
104, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
Lab fiz 104, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka laborki sem.1

więcej podobnych podstron