Powtorzenie 3, Zadania domowe do wykładu VIII z AM1


POWTÓRZENIE 3

1. Wyznacz funkcję pierwotną F(x) funkcji y = f(x) gdzie

a)0x01 graphic
, and F(0) = 1; b) 0x01 graphic
, and F(1) = 0;

2. Oblicz całki nieoznaczone - wzory na sumę

a) 0x01 graphic
b) 0x01 graphic
, c) 0x01 graphic
.

3. Oblicz całkując przez części:

a) 0x01 graphic
; b) 0x01 graphic
; c) 0x01 graphic
d)0x01 graphic

4. Oblicz całkując przez podstawianie:

a) 0x01 graphic
; b) 0x01 graphic
; c)0x01 graphic

d) 0x01 graphic
; e) 0x01 graphic
, f) 0x01 graphic

5. Funkcje wymierne: a) Nie wyznaczając poszczególnych wartości współczynników, rozłóż na ułamki proste 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
,

b) Oblicz całki 0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

(*DODATKOWE)0x01 graphic
.0x01 graphic
0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Przykłady:

1. 0x01 graphic
= rozkładamy na = 0x01 graphic

2. 0x01 graphic
= rozkładamy na = 0x01 graphic

3. 0x01 graphic
= rozkładamy na = 0x01 graphic

6. Oblicz całkę

0x01 graphic
; [ wsk: t = sinx, a następnie funkcje wymierne].

7. Wyznacz:

a)0x01 graphic
, [wsk: t = cosx] b)0x01 graphic
, [wsk: t = sinx]

c)0x01 graphic
[wsk:0x01 graphic
]

d) 0x01 graphic
wsk: 0x01 graphic

8. Wyznacz następujące całki oznaczone

a.0x01 graphic
[wym] b.0x01 graphic
[ wym] c.0x01 graphic
[podst:t=x4] d.0x01 graphic
[podst:t=x2]

e. 0x01 graphic
[podst] f.0x01 graphic
[czesci] g.0x01 graphic
[czesci] h.0x01 graphic
[podst:t=cosx] i0x01 graphic
[podst t = cosx + wymierne]

j.0x01 graphic
[czesci]

9. Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi: a)0x01 graphic
, 0x01 graphic
;

(b) 0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

10. Obliczyć objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu wokół osi0x01 graphic

(a) krzywej 0x01 graphic
, x∈[0,π];

(b) figury ograniczonej krzywymi 0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

11. Obliczyć pole powierzchni powstałej z obrotu wokół osi 0x01 graphic
:

  1. krzywej 0x01 graphic
    , x∈[0,2];

  2. figury ograniczonej krzywymi 0x01 graphic
    , y = x .

12. Obliczyć długość łuku krzywej

a)0x01 graphic
, y > 0 , x [0,1];

b) y = ln(x+2) , x∈[1,3];

c) 0x01 graphic
for 0x01 graphic
.

13. Rozwiąż równania różniczkowe o rozdzielonych zmiennych:

0x01 graphic

14. Rozwiąż następujące zadania poczatkowe

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zadania-dom, zad-dom-8, Zadania domowe do wykładu VIII z AM1
zadanie domowe do prezentacji miesnie
Materiały do wykładu, VIII Rozwój pracownikow, IX
pytania treningowe, pytania treningowe do wykładu VIII 2013, 1
Zadania domowe do IIkol 08
MATERIALY DO WYKLADU CZ VIII i Nieznany
Ekstrema warunkowe Zadanie do Rozwiazanie zadania domowego id
BEP wieloasortymentowa produkcja rozwiązanie szczególne pomoc do zadania domowego formuły
Zadania do wykładów z fizyki
WSTĘP DO HISTORII KULTURY STAROPOLSKIEJ, WYKŁAD VIII,$ 11 10
Wyklad VIII - zadania, Wykład III
3 Zadania do wykladu Dzialania na macierzach rzad macierzy
Postać wykładnicza - Zadanie domowe [PDF] Postać wykładnicza, Rozwiązanie zadania domowego
wyklad14-zadania domowe
Rozwiazania wyklad14-zadania domowe

więcej podobnych podstron