303, 303. temp wsp oporu, 4 listopada 1999


Piotr Czapiewski

Wydział Elektryczny

Elektronika i Telekomunikacja

grupa I rok II

zespół 11

303. Wyznaczanie charakterystyki temperaturowej oporu metali i półprzewodników

Wstęp teoretyczny

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Przy pomiarach oporów czynnych i biernych obwodów prądowych stosuje się najczęściej układy mostkowe. Ogólny schemat takiego układu przedstawia rysunek:

Zi oznacza impedancje poszczególnych oporników wchodzących w skład układu. W przypadku prądu stałego, gdy opór bierny jest równy zeru, zamiast impedancji Zi rozpatrujemy po prostu opór czynny Ri. Mostek jest w równowadze, gdy w gałęzi CD nie płynie prąd, co oznacza, że potencjały punktów C i D są jednakowe. Z II prawa Kirchhoffa otrzymamy warunek:

0x01 graphic

0x01 graphic

Układem najczęściej wykorzystywanym do pomiaru oporów czynnych jest mostek Wheatstone'a. Zamiast oporów pozornych Z1 i Z2 występują opory czynne R i Rx. Opór R jest regulowanym oporem wzorcowym, badamy natomiast opór Rx. W miejsce oporu Z5 wstawiamy galwanometr umożliwiający stwierdzenie stanu równowagi mostka. Opory Z3 i Z4 zastępujemy kalibrowaną struną oporową z ruchomym ślizgiem, naciągniętą na podziałkę milimetrową. Opory R1 i R2 zależą od długości odcinka l1 (l oznacza długość struny AB). Warunek równowagi mostka przyjmuje postać:

0x01 graphic

0x01 graphic

Opór właściwy metali czystych zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury. Wartość oporu w przybliżeniu wyraża się funkcją:

0x01 graphic

gdzie R0 oznacza opór w temperaturze wzorcowej T0 (najczęściej 283K). Z powyższego równania możemy obliczyć temperaturowy współczynnik oporu:

0x01 graphic

Ponieważ nie znamy wartości R0, współczynnik  wyliczamy z dwóch pomiarów oporu w różnych temperaturach:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
(1)

Niektóre stopy wieloskładnikowe metali wykazują bardzo słabą zależność oporu od temperatury. Odznaczają się one jednocześnie wysoką wartością oporu właściwego. Przykładem takiego stopu jest konstantan - 60% Cu i 40% Ni.

Opory półprzewodnikowe - termistory - odznaczają się silną zależnością przewodnictwa od temperatury. Dla termistorów klasycznych, których oporność maleje ze wzrostem temperatury, przebieg charakterystyki R=f(T) jest opisany zależnością:

0x01 graphic

gdzie A i B - stała oporu i stała materiałowa. Korzystając z powyższej zależności można wyznaczyć współczynnik temperaturowy termistora:

0x01 graphic
(2)

Wartość B wyznaczamy badając opory termistora dla dwóch temperatur:

0x01 graphic

Doświadczenie

Pomiaru oporu dokonujemy za pomocą mostka Wheatstone'a. W skład zestawu pomiarowego wchodzą:

Na wstępie doświadczenia mierzymy wartości oporu poszczególnych oporników w temperaturze otoczenia. Włączamy grzejnik i dokonujemy następnych pomiarów w ustalonych odstępach temperatury. Wyniki pomiarów przedstawiamy w tabeli. Sporządzamy wspólny dla wszystkich oporników wykres zależności R=f(T). Następnie dla każdego opornika, korzystając ze wzorów (1) i (2), obliczamy współczynniki temperaturowe.

Tabela pomiarów

Numer pomiaru

T [K]

R []

miedź

konstantan

termistor

0x01 graphic

l-l1

l1

R2

R1

R

Rx

Schemat ogólny układu mostkowego

Mostek Wheatsotone'a



Wyszukiwarka