Piotr Czapiewski
Wydział Elektryczny
Elektronika i Telekomunikacja
grupa I rok II
zespół 11
303. Wyznaczanie charakterystyki temperaturowej oporu metali i półprzewodników
Wstęp teoretyczny
Przy pomiarach oporów czynnych i biernych obwodów prądowych stosuje się najczęściej układy mostkowe. Ogólny schemat takiego układu przedstawia rysunek:
Zi oznacza impedancje poszczególnych oporników wchodzących w skład układu. W przypadku prądu stałego, gdy opór bierny jest równy zeru, zamiast impedancji Zi rozpatrujemy po prostu opór czynny Ri. Mostek jest w równowadze, gdy w gałęzi CD nie płynie prąd, co oznacza, że potencjały punktów C i D są jednakowe. Z II prawa Kirchhoffa otrzymamy warunek:
Układem najczęściej wykorzystywanym do pomiaru oporów czynnych jest mostek Wheatstone'a. Zamiast oporów pozornych Z1 i Z2 występują opory czynne R i Rx. Opór R jest regulowanym oporem wzorcowym, badamy natomiast opór Rx. W miejsce oporu Z5 wstawiamy galwanometr umożliwiający stwierdzenie stanu równowagi mostka. Opory Z3 i Z4 zastępujemy kalibrowaną struną oporową z ruchomym ślizgiem, naciągniętą na podziałkę milimetrową. Opory R1 i R2 zależą od długości odcinka l1 (l oznacza długość struny AB). Warunek równowagi mostka przyjmuje postać:
Opór właściwy metali czystych zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury. Wartość oporu w przybliżeniu wyraża się funkcją:
gdzie R0 oznacza opór w temperaturze wzorcowej T0 (najczęściej 283K). Z powyższego równania możemy obliczyć temperaturowy współczynnik oporu:
Ponieważ nie znamy wartości R0, współczynnik wyliczamy z dwóch pomiarów oporu w różnych temperaturach:
(1)
Niektóre stopy wieloskładnikowe metali wykazują bardzo słabą zależność oporu od temperatury. Odznaczają się one jednocześnie wysoką wartością oporu właściwego. Przykładem takiego stopu jest konstantan - 60% Cu i 40% Ni.
Opory półprzewodnikowe - termistory - odznaczają się silną zależnością przewodnictwa od temperatury. Dla termistorów klasycznych, których oporność maleje ze wzrostem temperatury, przebieg charakterystyki R=f(T) jest opisany zależnością:
gdzie A i B - stała oporu i stała materiałowa. Korzystając z powyższej zależności można wyznaczyć współczynnik temperaturowy termistora:
(2)
Wartość B wyznaczamy badając opory termistora dla dwóch temperatur:
Doświadczenie
Pomiaru oporu dokonujemy za pomocą mostka Wheatstone'a. W skład zestawu pomiarowego wchodzą:
mostek Wheatstone'a,
trzy oporniki załączanych do obwodu pojedynczo: dobry przewodnik metaliczny (np. miedź), materiał oporowy (konstantan) i półprzewodnik - termistor.
grzejnik elektryczny do regulacji temperatury oporników oraz termometr.
Na wstępie doświadczenia mierzymy wartości oporu poszczególnych oporników w temperaturze otoczenia. Włączamy grzejnik i dokonujemy następnych pomiarów w ustalonych odstępach temperatury. Wyniki pomiarów przedstawiamy w tabeli. Sporządzamy wspólny dla wszystkich oporników wykres zależności R=f(T). Następnie dla każdego opornika, korzystając ze wzorów (1) i (2), obliczamy współczynniki temperaturowe.
Tabela pomiarów
Numer pomiaru |
T [K] |
R [] |
||
|
|
miedź |
konstantan |
termistor |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l-l1
l1
R2
R1
R
Rx
Schemat ogólny układu mostkowego
Mostek Wheatsotone'a