Wydział Górnictwa i Geoinżynierii		Swędrowska Dominika			Budownictwo III
Nr ćw.: 9	TEMAT: Oznaczenie tarcia wewnętrznego i spójności skał w próbie bezpośredniego ścinania.
Grupa 2/2			Rok akademicki 2002/2003	Data wykonania 08.01.2003		OCENA:

Cel ćwiczenia:

Badanie należy przeprowadzić na próbkach skał sypkich lub spoistych o naturalnej wilgotności. Do oznaczenia kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał wykorzystujemy aparat skrzynkowy bezpośredniego ścinania.

Opracowanie wyników:

Rodzaj skał					piasek
Próbka nr					1
Przemiesz- czenie l [mm]	Wskazanie dynamometru x 10^-2 [mm]	Stała dynamometru k N/0,01 [mm]	Siła pozioma T [ N ]	Naprężenie ścinające  10^5 [ Pa ]		Naprężenie normalne σn 10^5 [ Pa ]
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0	27 30 33 35 39 42 43 43 43 43 44	4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757	131,64 146,27 160,90 170,65 190,15 204,78 209,66 209,66 209,66 209,66 214,53	0,365678 0,406308 0,446939 0,474026 0,528201 0,568832 0,582375 0,582375 0,582375 0,582375 0,595919		0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983

Rodzaj skał					piasek
Próbka nr					2
Przemiesz- czenie l [mm]	Wskazanie dynamometru x 10^-2 [mm]	Stała dynamometru k N/0,01 [mm]	Siła pozioma T [ N ]	Naprężenie ścinające  10^5 [ Pa ]		Naprężenie normalne σn 10^5 [ Pa ]
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0	30 33 37 40 42 42 43 43 43 43 43	4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757	146,27 160,90 180,40 195,03 204,78 204,78 209,66 209,66 209,66 209,66 209,66	0,40631 0,44694 0,50111 0,54174 0,56883 0,56883 0,58238 0,58238 0,58238 0,58238 0,58238		0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983 0,983

Rodzaj skał					piasek
Próbka nr					3
Przemiesz- czenie l [mm]	Wskazanie dynamometru x 10^-2 [mm]	Stała dynamometru k N/0,01 [mm]	Siła pozioma T [ N ]	Naprężenie ścinające  10^5 [ Pa ]		Naprężenie normalne σn 10^5 [ Pa ]
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0	70 81 85 87 88 88 88 88 88 88 88	4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757	341,30 394,93 414,43 424,19 429,06 429,06 429,06 429,06 429,06 429,06 429,06	0,94805 1,09703 1,15121 1,17829 1,19184 1,19184 1,19184 1,19184 1,19184 1,19184 1,19184		1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932

Rodzaj skał					piasek
Próbka nr					4
Przemiesz- czenie l [mm]	Wskazanie dynamometru x 10^-2 [mm]	Stała dynamometru k N/0,01 [mm]	Siła pozioma T [ N ]	Naprężenie ścinające  10^5 [ Pa ]		Naprężenie normalne σn 10^5 [ Pa ]
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0	65 73 78 81 84 84 84 84 84 84 84	4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757	316,92 355,93 380,30 394,93 409,56 409,56 409,56 409,56 409,56 409,56 409,56	0,8803347 0,9886836 1,0564016 1,0970325 1,1376633 1,1376633 1,1376633 1,1376633 1,1376633 1,1376633 1,1376633		1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932 1,932

Rodzaj skał					piasek
Próbka nr					5
Przemiesz- czenie l [mm]	Wskazanie dynamometru x 10^-2 [mm]	Stała dynamometru k N/0,01 [mm]	Siła pozioma T [ N ]	Naprężenie ścinające  10^5 [ Pa ]		Naprężenie normalne σn 10^5 [ Pa ]
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0	102 124 133 139 139 139 139 139 139 139 139	4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757	497,32 604,59 648,47 677,72 677,72 677,72 677,72 677,72 677,72 677,72 677,72	1,3814483 1,6794077 1,8013002 1,8825619 1,8825619 1,8825619 1,8825619 1,8825619 1,8825619 1,8825619 1,8825619		2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999

Rodzaj skał					piasek
Próbka nr					6
Przemiesz- czenie l [mm]	Wskazanie dynamometru x 10^-2 [mm]	Stała dynamometru k N/0,01 [mm]	Siła pozioma T [ N ]	Naprężenie ścinające  10^5 [ Pa ]		Naprężenie normalne σn 10^5 [ Pa ]
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0	104 126 135 140 140 140 140 140 140 140 140	4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757 4,8757	507,07 614,34 658,22 682,60 682,60 682,60 682,60 682,60 682,60 682,60 682,60	1,4085355 1,7064950 1,8283875 1,8961055 1,8961055 1,8961055 1,8961055 1,8961055 1,8961055 1,8961055 1,8961055		2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999 2,999

Wartość naprężeń σn i  przy których nastąpiło ścięcie sześciu próbek badanej skały.
Lp. i	σni 10^5 Pa	 10^5 Pa		σni^2	σni · i
1 2 3 4 5 6	0,983 0,983 1,932 1,932 2,999 2,999	0,595919 0,582375 1,191838 1,137663 1,882562 1,896106		0,966289 0,966289 3,732624 3,732624 8,994001 8,994001	0,58578826 0,57247489 2,30263058 2,19796556 5,64580327 5,68642056
	σni=11,828	  i=7,29		 σ ni ^2=27,39	σni ·  i =16,99
		( σ ni )^2 =139,90	tg =0,6456
 - kąt tarcia wewnętrznego dla danego rodzaju skały			32,85
c - spójność dla danego rodzaju skały, kPa			5,8

Dla skał spoistych oraz sypkich zawilgoconych zależność między wytrzymałością na ścinanie, tarciem wewnętrznym i spójnością określa równanie Coulomba:

gdzie:

τ - naprężenie ścinające w płaszczyźnie ścinania, Pa

σ_n - naprężenie normalne do tej płaszczyzny, Pa

tgφ - współczynnik tarcia wewnętrznego

φ - kąt tarcia wewnętrznego, °

c - spójność, Pa; dla skał sypkich wysuszonych c = 0.

Wartość aktualnego naprężenia ścinającego τ obliczamy ze wzoru:

gdzie:

τ - naprężenie ścinające, Pa

T - siła pozioma ścinająca, N

S - powierzchnia ścinana, S = 0,0036 m²

Obliczenia φ i c sposobem analitycznym należy przeprowadzić, stosując zasadę aproksymacji liniowej metodą najmniejszych kwadratów. Kąt tarcia wewnętrznego φ należy obliczyć ze wzoru:

Spójność c należy obliczyć ze wzoru:

gdzie:

n - liczba uwzględnianych punktów na wykresie τ = f(σ_n)

τ - naprężenie ścinające, Pa

σ_n - naprężenie normalne, Pa

Wnioski:

Badanie obejmowało wyznaczenie oznaczenie kąta tarcia wewnętrznego i spójności gruntu. Spójność inaczej kohezja, jest to opór gruntu stawiany siłom zewnętrznym, a wywołany wzajemnym przyciąganiem cząsteczek składowych gruntu. Spójność zależy przede wszystkim od wilgotności; mała wilgotność zwiększa spójność, co wynika z istnienia wody błonkowej zwiększającej oddziaływanie między cząsteczkami, duże zawilgoceni wpływa na spójność ujemnie, tzn. woda zwiększa odległości między cząsteczkami, co powoduje zmniejszenie sił molekularnego przyciągania. W ten sam sposób woda wpływa na kąt tarcia wewnętrznego. Na spójność wypływ ma również uziarnienie (im większe ziarna tym spójność spada) oraz zawartość cząstek ilastych - im więcej cząstek iłowych tym spójność większa, ale kąt tarcia wewnętrznego mniejszy.

W ćwiczeniu z wyliczeń analitycznych otrzymaliśmy spójność około 6 kPa, a w metodzie graficznej około 10 kPa. Kąt tarcia wewnętrznego w metodzie analitycznej jak i graficznej to około 33°.

---