Zestaw 4.
36. Linkę z przywiązanymi do jej końców obciążnikami o masach m1 = 5kg i m2 = 4kg przełożono przez lekki bloczek. Do masy m2 doczepiono na innej lince obciążnik o masie
m3 = 2kg i zwolniono bloczek. Jakie jest przyspieszenie mas? Jaką masę należy dodatkowo doczepić do układu, aby jego przyspieszenie miało wartość taką jak bez dodatkowej masy, ale przeciwny zwrot?
37. Lekki krążek zawieszono na dynamometrze. Przez krążek przełożono linkę, do końców której przywiązano masy m1=4kg i m2=5kg, a dynamometr zawieszono u sufitu windy.
Jaką siłę wskazuje dynamometr gdy winda porusza się z przyspieszeniem a0=0,5m/s2? Rozważyć przypadki ruchu windy: a) w górę, b) w dół.
38. Masa m1 wisi na końcu linki przechodzącej przez układ dwóch lekkich krążków. Masę m2 przywiązano do linki wychodzącej ze środka ruchomego krążka. Odcinki linek niedotykające krążków są pionowe. Z jakimi przyspieszeniami poruszają się masy? Rozważyć przypadki:
a) m1 = 3kg, m2 = 5kg ; b) m1 = 3kg, m2 = 7kg.
39. Klocek porusza się po poziomej powierzchni ze stałą prędkością v0 = 5m/s pod wpływem stałej siły. Współczynnik tarcia klocka o powierzchnię jest równy m1 = 0,4. W pewnej chwili przemieszcza się on na inny obszar tej powierzchni, gdzie współczynnik tarcia wynosi m2 = 0,6. Jaką drogę przebędzie klocek po drugim obszarze powierzchni do zatrzymania się?
40. Na poziomym podłożu leżą dwa klocki o masach m1 = 3kg i m2 = 2kg, związane poziomą nicią, wytrzymującą naprężenie do Nk = 10N. Współczynniki tarcia klocków o podłoże wynoszą odpowiednio m1 = 0,4 i m2 = 0,3. Jaką największą siłą, przyłożoną do masy m1 poprzez poziomą linkę, można ciągnąć oba klocki? Jakie jest wówczas przyspieszenie tego układu ? Jaka jest odpowiedź gdy siła jest przyłożona do masy m2?
41. Płytka przylega do pionowej ściany wózka na wysokości H = 1m nad ziemią. W pewnej chwili wprawiono wózek w ruch ze stałym przyspieszeniem a0 = 3m/s2 i puszczono swobodnie płytkę. Współczynnik tarcia kinetycznego płytki o wózek wynosi mk = 0,65. Jaki tor zakreśla płytka względem ziemi? Po jakim czasie zsunie się ona na podłogę wózka oddaloną o h = 0,2m od ziemi? Jakie musiałoby być przyspieszenie wózka, aby płytka nie zsuwała się, jeżeli współczynnik tarcia statycznego płytki o wózek wynosi ms = 0,8?
42. Deska o masie m1 = 5kg leży na poziomej podłodze. Współczynnik tarcia kinetycznego deski o podłogę wynosi m1 = 0,4. Na desce leży klocek o masie m2 = 1kg. Współczynnik tarcia statycznego klocka o deskę równy jest m2 = 0,6. Jaką największą poziomą siłą można ciągnąć deskę aby klocek nie zsunął się z niej?
43. Samochód zaczyna jazdę po poziomej drodze. Osiąga prędkość v = 100km/godz. po czasie t = 10s, jadąc ruchem jednostajnie przyspieszonym. Na nitce przymocowanej do sufitu pojazdu wisi mała kulka. Jaki ciężar (pozorny) odczuwa kierowca o masie m = 65kg? O jaki kąt od pionu odchyli się nitka z kulką?
44. Samolot wznosi się pod kątem a = 30o względem poziomu z przyspieszeniem a=2m/s2. Jaki ciężar odczuwa pilot samolotu? Masa pilota m=70kg. Jaki kąt z pionem tworzy wektor tego pozornego ciężaru?
45. Badano zsuwanie się płytki z równi nachylonej do poziomu pod kątem a = 35o. Stwierdzono, że droga przebyta przez płytkę zależy od czasu jej zsuwania się według wzoru
s = At2 + C, gdzie A = 1,6m/s2. Jaki był współczynnik tarcia płytki o równię?
46. Równia jest nachylona pod kątem a = 25o względem poziomu. Klocek mający u podnóża równi prędkość v0 = 5m/s zaczyna płynnie wsuwać się na równię a następnie zsuwa się z niej. Współczynnik tarcia klocka o równię ma wartość m = 0,4. Po jakim czasie klocek znajdzie się z powrotem u podstawy równi?
47. Klocek umieszczono na równi nachylonej pod kątem a = 25o względem poziomu na wysokości H = 0,85m. Nadano mu prędkość v0 = 1,5m/s skierowaną w dół równi. U podstawy równi klocek odbił się sprężyście od zderzaka i wsunął się na równię. Współczynnik tarcia klocka o równię wynosi m = 0,3. Wyznaczyć: a) największą końcową wysokość klocka,
b) prędkość v0, dla której końcowa wysokość jest równa początkowej.