Wydział Mechaniczny Technologiczny
Mechanika i Budowa Maszyn
Semestr: II
LABORATORIUM Z MECHANIKI
Temat:
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO
Sekcja 2:
Dragon Piotr
Krupa Krzysztof
Muras Krzysztof
Szarzec Piotr
Sikora Damian
Derewienko Robert
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kuli po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego.
Opis wahadła nachylnego
Wahadło nachylne jest to ciężka kula zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kula leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonującej ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki do nici umożliwia swobodny obrót kuli bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kula. W czasie ruchu na kulkę działa siła G, siły reakcji powierzchni i siła sprężystości nici utrzymująca kulkę po łuku okręgu
OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO
gdzie n=10
a). Materiał kulki: stal
bieżni: aluminium
Promień kulki: 10 mm
β [°] |
ϕ0 [rad] |
ϕn [rad] |
f [mm] |
f śr [mm] |
30 |
0,10472 |
0,069813 |
0,015115 |
0,015619 |
|
0,10472 |
0,066323 |
0,016626 |
|
|
0,10472 |
0,069813 |
0,015115 |
|
45 |
0,10472 |
0,064577 |
0,010036 |
0,009745 |
|
0,10472 |
0,066323 |
0,009599 |
|
|
0,10472 |
0,066323 |
0,009599 |
|
60 |
0,10472 |
0,059341 |
0,00655 |
0,00655 |
|
0,10472 |
0,061087 |
0,006298 |
|
|
0,10472 |
0,057596 |
0,006802 |
|
b). Materiał kuliki i bieżni: stal
Promień kulki: 10 mm
β [°] |
ϕ0 [rad] |
ϕn [rad] |
f [mm] |
f śr [mm] |
30 |
0,10472 |
0,069813 |
0,015115 |
0,015115 |
|
0,10472 |
0,069813 |
0,015115 |
|
|
0,10472 |
0,069813 |
0,015115 |
|
45 |
0,10472 |
0,069813 |
0,008727 |
0,008727 |
|
0,10472 |
0,069813 |
0,008727 |
|
|
0,10472 |
0,069813 |
0,008727 |
|
60 |
0,10472 |
0,059341 |
0,00655 |
0,006382 |
|
0,10472 |
0,061087 |
0,006298 |
|
|
0,10472 |
0,061087 |
0,006298 |
|
c) . Materiał kulki: stal
bieżni: mosiądz
Promień kulki: 10 mm
β [°] |
ϕ0 [rad] |
ϕn [rad] |
f [mm] |
f śr [mm] |
30 |
0,10472 |
0,057596 |
0,020405 |
0,019649 |
|
0,10472 |
0,059341 |
0,019649 |
|
|
0,10472 |
0,061087 |
0,018894 |
|
45 |
0,10472 |
0,05236 |
0,01309 |
0,012217 |
|
0,10472 |
0,055851 |
0,012217 |
|
|
0,10472 |
0,059341 |
0,011345 |
|
60 |
0,10472 |
0,041888 |
0,009069 |
0,008985
|
|
0,10472 |
0,043633 |
0,008817 |
|
|
0,10472 |
0,041888 |
0,009069 |
|
OBLICZENIE WARTOŚCI PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO
gdzie T=t10/10
Poniższe tabele przedstawiają otrzymane wartości:
a) Materiał kulki: stal
bieżni: aluminium
β [°] |
T [s] |
g [m/s2] |
30 |
1,7683 |
10,20509 |
|
1,7662 |
10,22937 |
|
1,7672 |
10,2178 |
45 |
1,9426 |
10,35637 |
|
1,9357 |
10,43034 |
|
1,9381 |
10,40452 |
60 |
2,2864 |
10,57268 |
|
2,2872 |
10,56528 |
|
2,2916 |
10,52475 |
b). Materiał kuliki i bieżni: stal
β [°] |
T [s] |
g [m/s2] |
30 |
1,7624 |
10,27353 |
|
1,7625 |
10,27237 |
|
1,7623 |
10,2747 |
45 |
1,9407 |
10,37666 |
|
1,9377 |
10,40882 |
|
1,9398 |
10,38629 |
60 |
2,2843 |
10,59213 |
|
2,2823 |
10,6107 |
|
2,2834 |
10,60048 |
c) . Materiał kulki: stal
bieżni: mosiądz
β [°] |
T [s] |
g [m/s2] |
30 |
1,7588 |
10,31563 |
|
1,7607 |
10,29338 |
|
1,7598 |
10,30391 |
45 |
1,9349 |
10,43896 |
|
1,9307 |
10,48443 |
|
1,9305 |
10,4866 |
60 |
2,2508 |
10,90977 |
|
2,2612 |
10,80965 |
|
2,2477 |
10,93989 |
Wartość średnia przyspieszenia ziemskiego (średnia wszystkich wyników:
gśr = 10,45[m/s2]
Wnioski:
Duży wpływ na dosyć znaczne błędy wyznaczania współczynnika tarcia tocznego miała zbyt mała ilość pomiarów.
Wyznaczona wartość przyspieszenia ziemskiego została wyznaczona z zadawalająca dokładnością, choć różni się od wartości tablicowej.
Dla różnych próbek otrzymaliśmy różne współczynniki tarcia
Niedokładność pomiarów wynika z błędu ustawienia przyrządu
Niedokładność pomiaru wynika także z błędu pomiaru czasu