Łukasz Kosmowski

WZiE sem. II gr. I

gr. lab. 13

ĆW. 53

Pomiar współczynnika pochłaniania promieniowania γ

1. Wiadomości ogólne

Przejściu wiązki promieniowania γ przez materię towarzyszy osłabienie jej energii. Fotony promieniowania γ przechodząc przez materię przekazują jej swą energię między innymi w następujących procesach:

• absorbcji fotoelektrycznej - polega na tym, że energia kwantu promieniowania γ zostaje całkowicie pochłonięta przez atom i przekazana jednemu z elektronów (E = hν, gdzie h - stała Plancka, ν - częstotliwość). Zjawisko to jest możliwe, jeżeli E kwantu jest większa od energii wiązania elektronu w atomie.

• rozpraszania komptonowskiego - zachodzi jeżeli energia kwantu γ jest znacznie większa od energii wiązania elektronu w atomie, polega ono na tym, że rozproszony foton traci pewną część swej energii na korzyść wytrąconego elektronu.

• procesie tworzenia par elektron-pozyton - zachodzi przy absorbcji fotonu o energii większej od 1,02 MeV. Zaabsorbowany foton przekazuje energię na utworzenie pary pozyton-elektron oraz energię kinetyczną tych cząstek (E=hν=m_oc² + E_k, m_o-masa spoczynkowa elektronu).

Rozpatrzmy wąską wiązkę promieni γ o natężeniu I_o, padającą na płytkę o grubości x. Natężenie promieniowania I_o po przejściu przez płytkę ulegnie osłabieniu i osiągnie wartość I_(x).

Zmiana dI natężenia promieniowania γ przy przejściu przez płytkę o grubości dx jest wprost proporcjonalna do natężenia I_(x) i do grubości płytki dx, co można wyrazić wzorem:

dI = −μ⋅I_x⋅dx

gdzie: μ - liniowy współczynnik pochłaniania promieni γ.

Całkując powyższe równanie otrzymujemy prawo absorbcji w postaci:

I_x = I_oe^−μe

co można również napisać w postaci:

N_x = N_oe^−μe

gdzie N - liczba impulsów.

Logarytmując to wyrażenie otrzymujemy:

ln(N_x) = ln(N_o) − μx

po podstawieniu y = ln(N_x) otrzymujemy:

y = b - μx

gdzie μ - współczynnik kierunkowy prostej.

Można również wyznaczyć współczynnik μ bezpośrednio z równania.

2. Przebieg pomiarów.

Ćwiczenie rozpoczynamy od określenia charakterystyki licznika G-M. Umieszczamy źródło promieniowania w stałej odległości od licznika i dla zadanego okresu czasu (t = 50 s) mierzymy liczbę impulsów w zależności od napięcia. Wyniki tych pomiarów zostały zebrane w Tab. 1 i zilustrowane na Rys. 1. W pewnym zakresie przyłożonego napięcia (od ok. 330 do 440V) liczba impulsów rejestrowanych przez licznik jest prawie stała - jest to tzw. obszar „plateau”. Powyżej tego przedziału liczba wzrasta wraz ze wzrostem napięcia zasilania prowadzi to do ciągłych wyładowań. Następnie dla danego napięcia (U=400V) i określonego czasu wyznaczamy promieniowanie tła (N_t - liczba impulsów po zasłonięciu źródła promieniowania, impulsy te pochodzą od promieniowania kosmicznego, zanieczyszczeń, ścian budynku itp.). Liczbę impulsów tła odejmujemy od ogólnej liczby impulsów, otrzymując w ten sposób liczbę impulsów pochodzących od źródła promieniowania.

W celu wyznaczenia liniowego współczynnika pochłaniania promieniowania γ umieszczamy preparat promieniotwórczy w pobliżu licznika i mierzymy liczbę impulsów (przy określonym napięciu U z zakresu obszaru „plateau” i czasie t) dla preparatu nieosłoniętego a następnie osłoniętego. Pomiary te zostały zebrane w Tab. 2 dla ołowiu, Tab. 3 dla mosiądzu i w Tab. 4 dla aluminium.

3. Interpretacja wyników.

Wyniki pomiarów zebrane w Tab. 2-4 zostały zilustrowane na rysunkach 2-4. Współczynniki kierunkowe prostych są równe co do wartości współczynnikom pochłaniania promieniowani γ dla poszczególnych materiałów pochłaniających i wynoszą:

• dla ołowiu 0.06

• dla mosiądzu 0.04

• dla aluminium 0.01

jak widać współczynniki te są bardzo małe, a więc pierwszym wnioskiem jaki się natychmiast nasuwa jest fakt, iż promieniowanie γ jest bardzo przenikliwe. Powyższe wyniki nie są jednak zbyt dokładne. Główną tego przyczyną jest fakt, że liczba impulsów jest wynikiem spontanicznych i przypadkowych rozpadów promieniotwórczych. Jako zdarzenia przypadkowe podlegają one statystyce Poissona i błąd oblicza się zwykle jako odchylenie standardowe wg wzoru:

Natomiast błąd w wyznaczaniu liniowego współczynnika pochłaniania obliczamy stosując metodę najmniejszych kwadratów, przyjmując:

Dokładność pomiarów mogłaby być zwiększona poprzez kilkakrotne mierzenie wartości dla danego napięcia i czasu lub poprzez wydłużenie okresu czasu.

---