Tomasz Cichy	Numer ćwiczenia:	Ocena:
Laboratorium Miernictwa Elektrycznego
Temat: Pomiary rezystancji i mocy prądu stałego metodą techniczną			Data wykonania ćwiczenia:	Data oddania sprawozdania:

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z pomiarami rezystancji i mocy prądu stałego metodą techniczną. Ćwiczenie ma zaznajomić z wpływem właściwego doboru przyrządów pomiarowych i układu pomiarowego na dokładność pomiarów.

1. Spis aparatury pomiarowej.

- woltomierz LM-3 kl 0.5

- amperomierz LM-3 kl 0.5

- mikroamperomierz kl 1

Schematy pomiarowe:

2.Określemie dla rezystorów prądu i napięcia pomiarowego.

Ipom = (0.1÷0.3)*√P/R

R[kΩ]	P[W]	Ipommin[mA]	Ipommax[mA]
0,006	4	82	245
1	2	4,47	13
10	2	1,41	4,24
30	2	0,82	2,45
150	2	0,36	1,09

Ipom_min = 0,1*√4[W]/6[Ω] = 82[mA]

Ipom_max = 0,3*√4[W]/6[Ω] = 245[mA]

3. Układ dokładnie mierzonego prądu.

R[kΩ]	U[V]	I[mA]	zakres A	zakres V
0,006	1,5	240	300	1,5
1	13,1	13	15	15
10	29,6	3	3	30
30	30	0,97	1	30
150	150	0,96	1	150

4. Układ dokładnie mierzonego napięcia.

R[kΩ]	U[V]	I[mA]	zakres A	zakres V
0,006	0,75	119	150	0,75
1	12,25	13	15	15
10	22	3	3	30
30	67	3	3	75
150	40	0,75	1	75

5. Obliczenie błędów metody pomiarowej.

a) układ poprawnie mierzonego prądu

RA[Ω]	RV[Ω]	RX[Ω]	δmI[%]	δRx[%]	δA[%]	δV[%]	Ux[V]	Ix[mA]
0,08	1500	6,17	1,3	±1,125+1,300	±0,625	±0,5	1,48	240
1,54	15000	1006,15	0,15	±1,15+0,15	±0,58	±0,57	13,08	13
7,67	30000	9,86[kΩ]	0,078	±1,010+0,078	±0,5	±0,51	29,58	3
20	30000	30,9[kΩ]	0,065	±1,530+0,065	±1,03	±0,5	29,98	0,97
20	150000	156,04[kΩ]	0,013	±1,540+0,013	±1,04	±0,5	149,98	0,96

Przykładowe obliczenia:

R_A= 23 / In[mA] +0,004[Ω] - rezystancja amperomierza

R_A= 23 /300 +0,004

R_A= 0,08[Ω]

Rv= 1000[Ω] /V - rezystancja woltomierza

Rv=1000 * 1.5

Rv=1500[Ω]

Ux = Uv - (I_A*R_A)

Ux = 1,5 - (0,24*0,08)

Ux = 1,48

Rx = Ux / Ix -wartość poprawna mierzonej rezystancji

Rx =1,48[V] / 240[mA]

Rx = 6,17

δm_I= R_A / Rx - błąd względny metody

δm_I= 0,08 / 6,17

δm_I= 0,013*100=1,3[%]

δ_A=±(α_max / α)*kl - względny błąd pomiaru prądu

δ_A=±(300 / 240)*0,5

δ_A=± 0,625 %

δ_V=±(α_max / α)*kl - względny błąd pomiaru prądu

δ_V=±(1,5 / 1,5)*0,5

δ_V=±0,5 %

δRx= ±[δ_A+δ_V]+δ_mI -graniczny systematyczny błąd względny

δRx= ±(0,625+0,5)+1,3 = ±(1.125+1.3 )%

b) układ poprawnie mierzonego napięcia

RA[Ω]	RV[Ω]	RX[Ω]	δmu[%]	δRx[%]	δA[%]	δV[%]	Ux[V]	Ix[A]
0,16	750	6,36[Ω]	-0,85	±1,13-0,85	±0,63	±0,5	0,75	0,118
1,54	15000	1020,8[Ω]	-6,4	±1,2-6,4	±0,58	±0,62	12,25	0,012
7,67	30000	9,57[kΩ]	-24,2	±1,18-24,20	±0,5	±0,68	22	0,0023
7,67	75000	31,9 [kΩ]	-29,8	±1,06-29,80	±0,5	±0,56	67	0,0021
20	75000	181,82[kΩ]	-70,8	±2,28-70,80	±1,34	±0,94	40	0,00022

Uv = Ux

Ix = I_A-(Uv/Rv)

Ix = 119[mA] - (0,75[V] / 750[Ω])

Ix = 0,118 [A]

δmu= -Rx / Rv -dla dużych wartości Rv w stosunku do wartości rezystancji Rx

δm_u= - 6,36 / 750

δm_u= -0,00848*100=-0,85[%]

δm_u= -((Rx /( Rv+Rx))

δm_u= -((181820/(75000+181820))*100%

δm_u= -70,8[%]

Pozostałe wartości obliczamy korzystając z wzorów wcześniejszych.

4. Pomiar mocy rezystorów w układzie poprawnie mierzonego prądu.

P[W]	Po[W]	δPmi[%]	δPc[%]
0,36	0,355	1,3	±1,125+1,300
0,17	0,17	0,16	±1,15+0,16
0,09	0,089	0,08	±1,01+0,08
0,03	0,029	0,07	±1,53+0,07
0,14	0,14	0,013	±1,540+0,013

P =Uv*I_A - moc mierzona

P = 1,5V*0.24A

P = 0,36[W]

δm_I=R_A /Ro*100 błąd względny metody pomiaru mocy

δm_I=1,3[%]

Io = I_A

Po = (Uv-I_A*R_A)Io - moc zużyta przez odbiornik

Po =(1,5-0,24*0,08)*0,24

Po = 0,355[W]

δPc= ±[δ_A+δ_V]+δ_mI

δPc= ±(1,125+1,300)%

5. Pomiar mocy rezystorów w układzie poprawnie mierzonego napięcia.

P[W]	Po[W]	δPmi[%]	δPc[%]
0,09	0,091	0,85	±1,13+0,85
0,16	0,15	6,8	±1,2+6,8
0,07	0,05	31,9	±1,18+33,900
0,2	0,14	42,5	±1,06+42,50
0,03	0,009	242,4	±2,28+242,40

Po = Uv(I_A-Iv) moc zużyta przez odbiornik

Iv = Uv / Rv

Po = 0,75((0,119-(0,75/750))

Po = 0,09[W]

δm_u=Ro /Rv błąd względny metody pomiaru mocy

δm_u=6,36 /750*100

δm_u=0,85[%]

Pozostałe wartości obliczamy jak wyżej.

6.Wybór układu.

jeżeli Rx >√R_A*Rv to układ poprawnie mierzonego prądu

jeżeli Rx <√R_A*Rv to układ poprawnie mierzonego napięcia

Rx[kΩ]	Uk.p.m.prądu	Uk.p.m.napięcia
0,006	nie	tak
1	tak	nie
10	tak	nie
30	tak	nie
150	tak	nie

WNIOSKI

1. W układzie poprawnie mierzonego prądu błąd względny metody maleje wraz ze wzrostem rezystancji rezystorów . Otrzymane wartości rezystancji Rx są znacznie większe od rezystancji amperomierza. W układzie poprawnie mierzonego napięcia ze wzrostem rezystancji rośnie również wartość błędu względnego metody.

1. Z pomiarów mocy w układzie poprawnie mierzonego prądu otrzymaliśmy, że błąd metody jest tym mniejszy im większa jest rezystancja Rx. Natomiast w układzie poprawnie mierzonego napięcia błąd metody rośnie wraz ze wzrostem rezystancji Rx.

1. Układ poprawnie mierzonego napięcia powinien być stosowany do pomiaru małych rezystorów ponieważ rezystancja wewnętrzna woltomierza jest bardzo duża w porównaniu z rezystancją mierzoną. Tak więc wypadkowa wartość tych rezystancji jest w przybliżeniu równa jest rezystancji mierzonej. Natomiast w układzie poprawnie mierzonego prądu rezystancja amperomierza jest bardzo mała w stosunku do rezystancji Rx wobec tego nie wpływa ona w sposób istotny na wynik pomiaru.

1. Błąd graniczny rezystora 150[kΩ] w układzie dokładnie mierzonego napięcia znacznie odbiega od błędów tej metody dla pozostałych rezystorów, ponieważ układ ten dostosowany jest do pomiaru małych rezystancji.

---