LABORATORIUM FIZYKI OGÓLNEJ
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ NR 56 I 57
TEMAT : POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU. BADANIE EFEKTU HALLA.
1. OPIS TEORETYCZNY.
1. POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUKSOMETRU.
Jedną z często stosowanych metod pomiaru pola magnetycznego jest metoda. w której w badanym polu umieszczamy cewkę pomiarową Cs zwaną sondą bądź czujnikiem, połączoną z galwanometrem specjalnego typu. W cewce pomiarowej pod wpływem wywołanej przez nas w jakiś sposób zmiany strumienia magnetycznego powstaje impuls prądu indukcyjnego, powodujący wychylenie galwanometru. W opisywanej metodzie do pomiaru stosuje się galwanometry specjalnego typu : galwanometr balistyczny o dużym momencie bezwładności systemu ruchomego, albo galwanometr pełzny, zwany też strumieniomierzem bądź fluksometrem. Wychylenia galwanometrów obydwu typów są proporcjonalne nie do natężenia prądu, ale do ładunku, który przepłynął przez uzwojenie cewki galwanometru.
Fluksometr jest galwanometrem bez momentu zwrotnego. Gdy nie płynie prąd przez uzwojenie cewki zajmuje ona dowolne położenie wokół osi obrotu. Do sprowadzenia cewki w dowolne położenie zerowe służą specjalne urządzenia mechaniczne bądź elektryczne, obracające ruchomy system fluksometru. Fluksometr pracuje przy małej rezystancji obwodu cewki Rg+R, a zatem przy dużym tłumieniu elektromagnetycznym r2>>r1. Pod wpływem tego dużego tłumienia ruch cewki bywa w bardzo krótkim czasie zahamowany.
Wychylenie fluksometru jest proporcjonalne do zmiany strumienia magnetycznego, przenikającego przez uzwojenie cewki pomiarowej. Fluksometru są bezpośrednio wycechowane w jednostkach strumienia indukcji magnetycznej Wb.
2. EFEKT HALLA.
Jeżeli płytkę z metalu lub półprzewodnika włączymy w obwód [prądu stałego i umieścimy w polu magnetycznym, którego wektor indukcji B jest prostopadły do powierzchni płytki i do kierunku płynącego prądu elektrycznego, to między punktami na bocznych powierzchniach płytki wytworzy się różnica potencjałów UH, zwana napięciem Halla.
Załóżmy, że nośnikami prądu są elektrony. Jeżeli do płytki przyłożymy napięcie, to w razie braku pola magnetycznego przez próbkę będzie płynął prąd o natężeniu I. Wytworzone w próbce pole elektryczne o natężeniu Ex będzie skierowane zgodnie z kierunkiem płynącego prądu, natomiast elektrony poruszać się będą w kierunku przeciwnym polu z prędkością vx. Gęstość prądu płynącego przez płytkę określona jest wzorem
j = e n vx
Natężenie prądu I można określić jako iloczyn gęstości prądu i powierzchni S prostopadłej do kierunku wektora gęstości prądu j, zatem
I = e n vx S.
W obecności pola magnetycznego o indukcji B, na elektrony poruszające się w tym polu z prędkością vx, działa siła Lorentza
FL = -e (vx B).
Tak więc każdy elektron w płytce poruszający się z prędkością vx, zostaje odchylony od swego początkowego kierunku ruchu. Wskutek zmiany torów elektrony gromadzą się na jednej z krawędzi płytki, natomiast na drugiej wytwarza się niedobór elektronów. Dzięki temu powstaje dodatkowe pole elektryczne o natężeniu Ey. Proces gromadzenia się ładunków trwa tak długo, aż powstałe pole poprzeczne Ey, działające na elektrony z siłą
Fy = -eEy
zrównoważy siłę Lorentza. Dla warunków równowagi możemy zapisać
Fy = FL
skąd możemy otrzymać wyrażenie określające napięcie Halla
UH = I B,
w którym
gdzie d - wysokość płytki.
Mierząc natężenie prądu I płynącego przez płytkę, napięcie Halla UH oraz znając współczynnik , można wyznaczyć indukcję magnetyczną B. Urządzenie służące do wyznaczania indukcji magnetycznej nazywa się hallotronem, współczynnik zaś czułością hallotronu.
2. PRZEBIEG ĆWICZENIA.
Pomiar indukcji magnetycznej za pomocą fluksometru,
Wyznaczenie zależności napięcia Halla od indukcji magnetycznej UH = f (B),
Wyznaczenie zależności napięcia Halla od prądu sterującego UH = f (Is).
3. POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ FLUSKOMETRU.
UKŁAD POMIAROWY
TABELA POMIAROWA
I |
I |
I |
|
|
δ |
B |
B |
B |
A |
A |
% |
mWb |
mWb |
% |
mT |
mT |
% |
0.5 |
0.04 |
8.0 |
1.1 |
0.5 |
45 |
58 |
27 |
47 |
1.0 |
0.04 |
4.0 |
2.2 |
0.5 |
23 |
117 |
29 |
25 |
1.5 |
0.04 |
2.7 |
3.3 |
0.5 |
15 |
176 |
30 |
17 |
2.0 |
0.04 |
2.0 |
4.4 |
0.5 |
11 |
234 |
30 |
13 |
2.5 |
0.04 |
1.6 |
5.5 |
0.5 |
9 |
293 |
32 |
11 |
3.0 |
0.04 |
1.3 |
6.7 |
0.5 |
7 |
356 |
32 |
9 |
3.5 |
0.04 |
1.1 |
7.5 |
0.5 |
6 |
399 |
32 |
8 |
4.0 |
0.04 |
1.0 |
8.1 |
0.5 |
6 |
431 |
34 |
8 |
WZORY I OBLICZENIA
4. WYZNACZANIE ZALEŻNOŚCI NAPIĘCIA HALLA OD INDUKCJI MAGNETYCZNEJ.
UKŁAD POMIAROWY
TABELE POMIAROWE
WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI UH = f (B)
IS = (3.000.04) mA |
||||||
UH |
UH |
IM |
IM |
B |
|
γ |
V |
V |
mA |
mA |
T |
|
|
0.0050 |
0.0001 |
18.0 |
0.8 |
0.058 |
28.7 |
1.4 |
0.0100 |
0.0001 |
32.0 |
0.8 |
0.108 |
30.9 |
1.2 |
0.0150 |
0.0001 |
49.0 |
0.8 |
0.166 |
30.1 |
1.1 |
0.0200 |
0.0001 |
65.0 |
0.8 |
0.220 |
30.3 |
0.9 |
0.0250 |
0.0001 |
82.0 |
0.8 |
0.278 |
30.0 |
0.9 |
0.0300 |
0.0001 |
96.0 |
0.8 |
0.324 |
30.9 |
0.9 |
0.0350 |
0.0001 |
112.0 |
0.8 |
0.378 |
30.9 |
0.9 |
0.0400 |
0.0001 |
129.0 |
0.8 |
0.436 |
30.6 |
0.9 |
0.0450 |
0.0001 |
145.0 |
0.8 |
0.490 |
30.6 |
0.9 |
WARTOŚĆ ŚREDNIA |
30.5 |
1.1 |
||||
IS = (4.000.04) mA |
||||||
UH |
UH |
IM |
IM |
B |
|
γ |
V |
V |
mA |
mA |
T |
|
|
0.0050 |
0.0001 |
14.0 |
0.8 |
0.048 |
26.0 |
1.3 |
0.0100 |
0.0001 |
24.0 |
0.8 |
0.082 |
30.5 |
1.2 |
0.0150 |
0.0001 |
36.0 |
0.8 |
0.120 |
31.3 |
1.1 |
0.0200 |
0.0001 |
48.0 |
0.8 |
0.162 |
30.9 |
1.1 |
0.0250 |
0.0001 |
60.0 |
0.8 |
0.204 |
30.6 |
1.0 |
0.0300 |
0.0001 |
72.0 |
0.8 |
0.244 |
30.7 |
1.0 |
0.0350 |
0.0001 |
84.0 |
0.8 |
0.284 |
30.8 |
1.0 |
0.0400 |
0.0001 |
94.0 |
0.8 |
0.320 |
31.3 |
1.0 |
0.0450 |
0.0001 |
106.0 |
0.8 |
0.360 |
31.3 |
1.0 |
0.0500 |
0.0001 |
119.0 |
0.8 |
0.402 |
31.1 |
1.0 |
WARTOŚĆ ŚREDNIA |
30.9 |
1.0 |
||||
IS = (5.000.04) mA |
||||||
UH |
UH |
IM |
IM |
B |
|
γ |
V |
V |
mA |
mA |
T |
|
|
0.0050 |
0.0001 |
11.0 |
0.8 |
0.032 |
31.3 |
1.6 |
0.0100 |
0.0001 |
21.0 |
0.8 |
0.070 |
28.6 |
1.1 |
0.0150 |
0.0001 |
30.0 |
0.8 |
0.100 |
30.0 |
1.1 |
0.0200 |
0.0001 |
40.0 |
0.8 |
0.138 |
29.0 |
0.9 |
0.0250 |
0.0001 |
48.0 |
0.8 |
0.162 |
30.9 |
0.9 |
0.0300 |
0.0001 |
59.0 |
0.8 |
0.200 |
30.0 |
0.9 |
0.0350 |
0.0001 |
68.0 |
0.8 |
0.232 |
30.2 |
0.9 |
0.0400 |
0.0001 |
78.0 |
0.8 |
0.264 |
30.3 |
0.9 |
0.0450 |
0.0001 |
87.0 |
0.8 |
0.294 |
30.6 |
0.9 |
0.0500 |
0.0001 |
96.0 |
0.8 |
0.324 |
30.9 |
0.9 |
0.0550 |
0.0001 |
130.0 |
0.8 |
0.438 |
25.1 |
0.8 |
0.0600 |
0.0001 |
143.0 |
0.8 |
0.484 |
24.8 |
0.8 |
WARTOŚĆ ŚREDNIA |
30.4 |
2.0 |
||||
WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI UH = f (IS)
IM = (80.00.8) mA B= (0.2700.005) T |
|||||
UH |
UH |
IS |
IS |
|
γ |
V |
V |
mA |
mA |
|
|
0.0033 |
0.0001 |
0.50 |
0.04 |
24.4 |
3.2 |
0.0084 |
0.0001 |
1.00 |
0.04 |
31.1 |
2.2 |
0.0125 |
0.0001 |
1.50 |
0.04 |
30.9 |
1.7 |
0.0175 |
0.0001 |
2.00 |
0.04 |
32.4 |
1.5 |
0.0215 |
0.0001 |
2.50 |
0.04 |
31.9 |
1.1 |
0.0255 |
0.0001 |
3.00 |
0.04 |
31.5 |
1.1 |
0.0303 |
0.0001 |
3.50 |
0.04 |
32.1 |
1.0 |
0.0342 |
0.0001 |
4.00 |
0.04 |
31.7 |
1.0 |
0.0381 |
0.0001 |
4.50 |
0.04 |
31.4 |
0.9 |
0.0429 |
0.0001 |
5.00 |
0.04 |
31.8 |
0.9 |
WARTOŚĆ ŚREDNIA |
31.6 |
1.4 |
|||
IM = (100.00.8) mA B= (0.3400.007) T |
|||||
UH |
UH |
IS |
IS |
|
γ |
V |
V |
mA |
mA |
|
|
0.0048 |
0.0001 |
0.50 |
0.04 |
28.2 |
3.4 |
0.0106 |
0.0001 |
1.00 |
0.04 |
31.2 |
2.2 |
0.0156 |
0.0001 |
1.50 |
0.04 |
30.6 |
1.6 |
0.0220 |
0.0001 |
2.00 |
0.04 |
32.4 |
1.4 |
0.0270 |
0.0001 |
2.50 |
0.04 |
31.8 |
1.1 |
0.0320 |
0.0001 |
3.00 |
0.04 |
31.4 |
1.0 |
0.0382 |
0.0001 |
3.50 |
0.04 |
32.1 |
1.0 |
0.0430 |
0.0001 |
4.00 |
0.04 |
31.6 |
0.9 |
0.0480 |
0.0001 |
4.50 |
0.04 |
31.4 |
0.9 |
0.0537 |
0.0001 |
5.00 |
0.04 |
31.6 |
0.9 |
WARTOŚĆ ŚREDNIA |
31.6 |
1.6 |
|||
IM = (120.00.8) mA B= (0.4080.008) T |
|||||
UH |
UH |
IS |
IS |
|
γ |
V |
V |
mA |
mA |
|
|
0.0063 |
0.0001 |
0.50 |
0.04 |
30.9 |
3.4 |
0.0124 |
0.0001 |
1.00 |
0.04 |
30.4 |
2.2 |
0.0184 |
0.0001 |
1.50 |
0.04 |
30.1 |
1.6 |
0.0258 |
0.0001 |
2.00 |
0.04 |
31.6 |
1.4 |
0.0319 |
0.0001 |
2.50 |
0.04 |
31.3 |
1.1 |
0.0377 |
0.0001 |
3.00 |
0.04 |
30.8 |
1.0 |
0.0450 |
0.0001 |
3.50 |
0.04 |
31.5 |
1.0 |
0.0508 |
0.0001 |
4.00 |
0.04 |
31.1 |
0.9 |
0.0566 |
0.0001 |
4.50 |
0.04 |
30.8 |
0.9 |
0.0637 |
0.0001 |
5.00 |
0.04 |
31.2 |
0.9 |
WARTOŚĆ ŚREDNIA |
31.0 |
1.4 |
|||
WZORY I OBLICZENIA
5. UWAGI I WNIOSKI.
Przeprowadzone ćwiczenie potwierdziło założenia teoretyczne. Znaczne błędy w pierwszej części ćwiczenia wynikały z dużej klasy przyrządu.
Pomiary przeprowadzone w drugiej części ćwiczenia z użyciem hallotronu były znacznie dokładniejsze. Wyznaczone czułości hallotronu w różnych pomiarach pokrywają się. Błędy wyznaczenia czułości przy poszczególnych pomiarach wyznaczone były na podstawie błędów obliczonych z klas przyrządów metodą różniczki logarytmicznej. Błąd wartości średnich przyjęto jako 3-krotne odchylenie standardowe. Przy obliczaniu wartości średnich pominięto pomiary znacznie odbiegające od pozostałych. Jako błąd woltomierza cyfrowego przyjęto błąd dyskretyzacji, ponieważ jest on znacznie większy od błędu wynikającego z klasy przyrządu (0.05% wartości mierzonej).
Wyszukiwarka