Kufelin Sandra

Inżynieria chemiczna i procesowa

Semestr 4

Grupa 1

Sekcja 8

„WYZNACZANIE AKTYWNOŚCI I OKRESU PÓŁTRWANIA”

LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi pomiarami radiochemicznymi oraz metodami obliczeń rozpadu promieniotwórczego.

2. WSTĘP TEORETYCZNY

Promieniotwórczością lub radioaktywnością nazywany jest samorzutny rozpad jądra atomowego możliwy tylko w przypadku, gdy wartość energii rozpadającego się jądra jest większa od sumy energii produktów rozpadu. Rozpad jądra połączony jest z emisją promieniowania α, β lub γ. Na te przemiany nie ma wpływu temperatura, pole magnetyczne czy skupienie materiału. Jednak za trwałość jądra odpowiada stosunek liczby neuronów do protonów. Promieniotwórczość możemy podzielić na:

• naturalną, przemiana ta dotyczy izotopów występujących w przyrodzie

• sztuczną, zachodzącą na izotopach otrzymywanych sztucznie przez bombardowanie jąder pierwiastków trwały cząsteczkami α, β lub γ

Ze względu na różnorodność właściwości izotopy otrzymane w wyniku promieniotwórczości sztucznej są

Atomy, których jądra sa niestabilne i samorzutnie ulegają przemianą promieniotwórczym nazywamy izotopami promieniotwórczymi. W wyniku rozpadu powstają inne atomy, cząsteczki elementarne i energia promieniowania gamma. Atomy te, charakteryzuje czas połowicznego rozpadu, czyli czas po którym połowa jądra atomu ulega przemianie promieniotwórczej. Biorąc pod uwagę, że rozpad promieniotwórczy zgodny jest z równaniem opisującym kinetykę reakcji pierwszego rzędu, można wyznaczyć wartość czasu połowicznego rozpadu.

Z założeniem że:

Na czas w jakim rozpada się jądro ma wpływ jedynie liczba atomów pierwiastka, nie ma natomiast wpływu temperatura, światło czy ciśnienie.

Przemianami jądrowymi nazywamy procesy zachodzące w jądrach atomowych w wyniku których powstają inne, nowe jądra atomowe. Przemiany te dzielimy na:

• przemiana α, to taka, której zwykle poddawane są pierwiastki atomów ciężkich. W wyniku przemiany masa atomowa atomu macierzystego zmniejsza się o cztery jednostki, natomiast ładunek elementarny o dwie jednostki. Zgodnie z regułą Soddy'ego- Fajansa nowy pierwiastek leży o dwa miejsca na lewo od pierwiastka macierzystego. Ogólny schemat przemiany można przedstawić w postaci:

W przemianie tej emitowaną cząsteczką jest jądro helu.

• przemiana β, jest taką w której dochodzi do przemiany nukleony w proton lub odwrotnie, dlatego przemianą β dzielmy dodatkowo na dwie różne przemiany:

- przemianę β^-, w której neuron ulega rozpadowi na proton, elektron i antyneutrino, z powodu nadmiaru neutronów w jądrze atomowym. Schemat przemiany wygląda następująco:

Nowy pierwiastek znajduje się o jedno miejsce w prawo od pierwiastka wyjściowego.

- przemianę β⁺, gdy w jądrze występuje nadmiar protonów co do neutronu, proton rozpada się na neutron, pozytron i neutrino. Schemat tego przedstawia:

Takie jądra nie występują w przyrodzie, a proces taki nie wstępuje poza jądrem. Można je za to otrzymać przez bombardowanie atomu danego pierwiastka cząsteczkami α, przez co otrzymujemy:

Nowy pierwiastek znajduje się na lewo od pierwiastka macierzystego.

• przemiana γ, zostaje tu wyemitowane promieniowanie gamma, jednak nie są wyemitowane żadne cząsteczki. Następuje w przypadku, gdy dany pierwiastek podczas przemiany alfa i bet przechodzi ze stanu wzbudzonego w podstawowy.

Pomiary radiochemiczne polegają na określaniu jego natężenia czyli ilości wyemitowanych cząstek w jednostce czasu. Do tego celu wykorzystujemy urządzenie, takie jak: licznik Geigera- Mullera, który wykorzystuje zdolność jonizacji materii oraz licznik scyntylacyjny, która wykorzystuje zdolność do wzbudzania atomów.

3. WYKONANIE ĆWICZENIA

Z wykorzystaniem licznika Geigera- Mullera i licznika scyntylacyjnego wykonujemy 12 pomiarów dla tła i dla otrzymanej próbki. Dwa z nich, które najbardziej odbiegają od reszty pomijamy w obliczeniach.

4. OBLICZENIA

Obliczając średnią wartość impulsów dla tła i próbki, możemy obliczyć wartość aktywności, czyli ilości rozpadów w ciągu jednej sekundy.

ntła	wartość średnia ntła	npróbki	wartość średnia npróbki
21	25,1	2205	2243,8
25				2236
24				2193
20				2275
27				2334
29				2217
24				2472
27				2205
28				2177
26				2124

Pomiary wykonywane były dla przedziału 100 sek., dlatego wartości n dla tła i próbki dzielimy przez 100.

Wartość średnia brana jest tutaj pod uwagę, dlatego iż promieniowanie rozchodzi się we wszystkich kierunkach, a detektor jest w stanie zliczyć tylko część tych rozpadów. Aktywność wyrażana jest wzorem:

Według instrukcji stanowiskowej:

• 
  

• d= 80 mm

• R= 20 mm

• KPq= 1,785

• ν= 0,5

• ε= 1

Następnie obliczamy okres półtrwania, korzystając ze wzoru:

gdzie

N₀- liczba Avogadro 6,02 · 10²³; y- liczba moli

5. OBLICZANIE BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

• Wyznaczamy błąd i niepewność systematyczną:

gdzie: N, jest liczbą zliczeń

• Obliczamy błąd i niepewność losową w przypadku powtórzena pomiaru danej wielkości w tych samych warunkach:

Stosujemy wzór na błąd i niepewność maksymalna:

Błąd maksymalny:

Niepewność losowa:

ntła	npróbki	nśr tła-ntła	nśr próbki-npróbki
21	0,041	2205	0,388
25	0,001	2236	0,078
24	0,011	2193	0,508
20	0,051	2275	0,312
27	0,019	2334	0,902
29	0,039	2217	0,268
24	0,011	2472	2,284
27	0,019	2205	0,388
28	0,029	2177	0,668
26	0,009	2124	1,198

Błąd losowy i niepewność losowa dla tła:

Δ_ln_tła= 0,023 [s^-1]

Błąd losowy i niepewność losowa dla próbki:

Δ_ln_próbki= 0,699 [s^-1]

• Obliczamy błąd i niepewność całkowitą

Błąd całkowity:

Niepewność całkowita:

Wykorzystując te wzory uzyskujemy następujące wartości:

• Z propagacji zmiennych obliczamy niepewności dla aktywności i czasu połowicznego rozpadu:

Wartości pochodnych:

Wartość pochodnej:

6. ZESTAWIENIE WYNIKÓW

Aktywność promieniotwórcza:

Czas połowicznego rozpadu:

7. WNIOSKI

Celem ćwiczenia było wyznaczenie aktywności i czasu połowicznego rozpadu otrzymanej próbki. Pomiary wykonywane były dla tła i dla próbki. Zmieniające się wyniki w przypadku tła, mogły byś spowodowane zanieczyszczeniami sondy pozostałymi po badaniu innych próbek. Dlatego też, od pierwotnych 12 wyników badania odjęto dwa, które najbardziej odbiegały od reszty. Z obliczeń wynika, że czas połowicznego rozpadu próbki otrzymaliśmy w miliardach lat, a dokładniej
. Wartość ta według tablic może wskazywać, że pierwiastkiem próbki był uran (4,5 · 10⁹ lat). Po dodatkowym przeprowadzeniu rachunku błędów otrzymaliśmy dość małe wartości błędu. Jednakże, aby otrzymać dokładniejsze wyniki, należałoby wykonać więcej pomiarów. Ogólnie ćwiczenie, jak i obliczenia nie sprawiały większych problemów. Wykonanie nie było ani czasochłonne ani pracochłonne.

---