m-1b, ZESPÓŁ 6


0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
ZESPÓŁ 6 PIERZCHAŁA TOMASZ WBL

NR ĆW M1 BADANIE RUCHU JEDNOSTAJNIE ZMIENNNEGO

PRZY POMOCY MASZYNY ATWOODA

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

GRUPA 12 B

0x08 graphic

TEORIA

0x08 graphic

WYKONANIE

Cel ćwiczenia badanie ruchu jednostajnie zmiennego przy pomocy maszyny Atwooda.

Wiele prostych doświadczeń dowodzących słuszności drugiej zasady dynamiki Newtona można przeprowadzić przy zastosowaniu tzw. spadkownicy Atwooda.

Na pionowo umocowanej i zaopatrzonej w podziałkę ławie Ł umieszczone jest u góry na poprzeczce lekkie kółko, obracające się z niewielkim tarciem. Na cienkiej nierozciągliwej, przerzuconej przez kółko nitce są w równowadze. Jeden z nich można obciążyć dodatkową masą m., wówczas układ nie jest w równowadze i zaczyna poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Aby uchwycić momenty początku i końca tego ruchu jeden z ciężarków jest unieruchomiony przy pomocy elektromagnesu E umieszczonego przy podstawie spadkownicy, co pozwala na uchwycenie momentu początku ruchu, drugi zaś (obciążony dodatkowym ciężarkiem o masie m.), opada na przesuwną podstawkę S umieszczoną w zadanym miejscu ławy. W ten sposób można mierzyć czas ruchu układu mas na dowolnie zadanej drodze, co pozwala, przy ruchu jednostajnie zmiennym, na znalezienie jego przyspieszenia.

Na ciężarek m. znajdujący się po stronie podstawki zakładamy po kolei cztery z dodatkowych mas m.

m1 = 6,000 g

m2 = 5,045 g

m3 = 3,485 g

m4 = 3,118 g

Mierzymy dziesięciokrotnie czas ruchu mas włączając stoper równocześnie z włączeniem elektromagnesu i wyłączając stoper z chwilą uderzenia masy M + m w podstawkę

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

t t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 tśr

m

0x08 graphic
0x08 graphic
m1 3,1 3,1 3,0 3,1 3,1 3,1 3,1 3,0 3,1 3,1 3,1

0x08 graphic

m2 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,8 3,9 3,8 3,9 3,9 3,9

0x08 graphic
S1

m3 5,0 5,1 5,0 5,0 5,0 5,0 4,9 5,1 5,0 5,1 5,0

0x08 graphic

m4 5,1 5,1 5,1 4,9 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2 5,1 5,1

0x08 graphic

m1 3,1 3,3 3,2 3,3 3,2 3,2 3,2 3,2 3,1 3,1 3,2

0x08 graphic

S2 m2 4,1 4,0 4,1 4,0 3,9 4,0 4,1 4,0 4,0 4,0 4,0

0x08 graphic

m3 5,1 5,1 5,2 5,1 5,2 5,1 5,3 5,2 5,2 5,1 5,1

0x08 graphic

m4 5,1 5,3 5,1 5,1 5,1 5,1 5,1 5,2 5,2 5,3 5,2

0x08 graphic

Wyznaczamy przyspieszenie ze wzoru:

0x08 graphic
0x08 graphic
2s cm

0x08 graphic
0x08 graphic
a = [a] =

t2 s2

Dla S1 = 59,9 cm

2 * 59,9

0x08 graphic
a1 = = 12,46

(3,1)2

2 * 59.9 119,8

0x08 graphic
0x08 graphic
a2 = = 7, 87

(3,9)2 15,21

11,9

0x08 graphic
a3 = = 4,8

52

11,9

0x08 graphic
a4 = = 4,6

(5,1)2

Dla S2 = 64,9 cm

2*64,9 129,8

0x08 graphic
0x08 graphic
a1 = = = 12,7

(3,2)2 10,24

129,8

0x08 graphic
a2 = = 8,1

42

129,8 129,8

0x08 graphic
0x08 graphic
a3 = = = 4,9

(5,1)2 26,5

129,8 129,8

0x08 graphic
0x08 graphic
a4 = = = 4,8

(5,2)2 27,04

Obliczamy średni błąd kwadratowy każdego średniego czasu ruchu ze wzoru:

n

0x08 graphic
Σ (x -xi)2

i = 1

0x08 graphic
δ =

n(n - 1)

Dla S1 = 59,9 cm

Dla m1

(3,1-3,1)2+(3,1-3,1)2+(3,1-3,0)2+(3,1-3,1)2+(3,1-3,1)2+(3,1- 3,1)2+(3,1-3,1)2+(3,1-3,0)2+(3,1-3,1)2+(3,1-3,1)2

0x08 graphic
δ = =

10 * (10 - 1)

0 + 0 + 0,12 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0,12 + 0 + 0

0x08 graphic
= = 0,00022

90

Dla m2

(3,9-3,9)2+(3,9-3,9)2+(3,-3,9)2+(3,9-3,9)2+(3,9-3,9)2+(3,9-3,8)2+(3,9-3,9)2+(3,9-3,9)2+(3,9-3,8)2+(3,9-3,9)2

0x08 graphic
δ = =

90

0 + 0 + 0 + 0 + 0 + (0,1)2 + 0 + 0 + (0,1)2 + 0

0x08 graphic
= = 0,00022

90

Dla m3

(5,0-5,0)2+(5,0-5,1)2+(5,0-5,0)2+(5,0-5,0)2+(5,0-5,0)2+(5,0-5,0)2+(5,0-4,9)2+(5,0-5,1)2+(5,0-5,0)2+(5,0-5,1)2

0x08 graphic
δ = =

90

0 +(- 0,1)2 + 0 + 0 + 0 + 0 + (0,1)2 + (- 0,1)2 + 0 + (-0,1)2

0x08 graphic
= = 0,00044

90

Dla m4

(5,1-5,1)2+(5,1-5,1)2+(5,1-5,0)2+(5,1-4,9)2+(5,1-5,1)2+(5,1-5,0)2+(5,1-5,1)2+(5,1-5,1)2+(5,1-5,2)2+(5,1-5,2)2

0x08 graphic
δ = =

90

0 + 0 +(0,1)2 + (0,2)2 + 0 + (0,1)2 + 0 + 0 + (-0,1)2 + (-0,1)2

0x08 graphic
= = 0,00088

90

Dla S2 = 64,9 cm

Dla m1

(3,2-3,1)2+(3,2-3,3)2+(3,2-3,2)2+(3,2-3,3)2+(3,2-3,2)2+(3,2-3,2)2+(3,2-3,2)2+(3,2-3,2)2+(3,2-3,3)2+(3,2-3,2)

0x08 graphic
δ = =

90

(0,1)2 + (-0,1)2 + 02 + (-0,1)2 + 02 + 02 + 02 + 02 + (-0,1)2 + 02

0x08 graphic
= = 0,0004

90

Dla m2

(4,0-4,1)2+(4,0-4,0)2+(4,0-4,1)2+(4,0-4,0)2+(4,0-3,9)2+(4,0-4,0)2+(4,0-4,1)2+(4,0-4,0)2+(4,0-4,0)2+(4,0-4,0)2

0x08 graphic
δ =

90

(-0,1)2 + 02 + (-0,1)2 + 02 + (0,1)2 + 02 + (-0,1)2 + 02 + 02 + 02

0x08 graphic
= = 0,0004

90

Dla m3

(5,1-5,1)2+(5,1-5,1)2+(5,1-5,2)2+(5,1-5,12+(5,1-5,2)2+(5,1-5,1)2+(5,1-5,3)2+(5,1-5,2)2+(5,1-5,1)2+(5,1-5,2)2+(5,1-5,1)2

0x08 graphic
δ = =

90

02 + 02 + (-0,1)2 + 02 + (-0,1)2 + 02 +(-0,2)2 + (-0,1)2 +02 + (-0,1)2 +0+2

0x08 graphic
=

90

= 0,004

Dla m4

(5,2-5,1)2+(5,2-5,3)2+(5,2-5,1)2+(5,2-5,1)2+(5,2-5,1)2+(5,2-5,1)2+(5,2-5,2)2+(5,2-5,2)2+(5,2-5,2)2+(5,2-5,3)2

0x08 graphic
δ = =

90

(0,1)2 + (-0,1)2 +(0,1)2 + (0,1)2 + (0,1)2 + (0,1)2 + 02 + 02 + 02 + (-0,1)2

0x08 graphic
=

90

= 0,001

Obliczanie błędu przyspieszenia metodą różniczki zupełnej osobno dla każdego obciążnika m i każdej drogi S.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

S1 S2

m. m1 m2 m3 m4 m1 m2 m3 m4

a 12,46 7,87 4,8 4,6 12,7 8,1 4,9 4,8

Δ 1,7 1,35 2,1 4,1 0,03 0,02 2,09 4,99

Obliczanie średniej arytmetycznej z wartości przyspieszeń uzyskanych dla danej masy oraz maksymalny błąd Δ a uzyskanym dla tej masy przy różnych drogach.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

m. m1 m2 m3 m4

0x08 graphic

aśr 12,85 7,985 4,85 4,7

0x08 graphic

Δamax 1,7 1,35 2,1 4,99



Wyszukiwarka