Obliczenia statyczne - więźba dachowa.
Olsztyn
Warunki kinematyczne.
- Śnieg - II strefa
- Wiatr - I strefa
2. Wiązar płatwiowo kleszczowych - schemat.
3. Dane geometryczne.
a ) Rozpiętość obliczeniowa wiązara.
lo= 9,14m
b ) Wysokość obliczeniowa.
ho = 0,5*lo*tg
ho = 0,5 * 9,14m * tg38o = 3,57m
c ) Długość krokwi.
lk =
d ) Podział krokwi.
ld = 0,6 * lk = 0,6 * 5,88m =3,53m
lg = lk - ld = 5,88m - 3,53m = 2,35m
e ) Rozstaw słupów wiązara.
l1= ld * cos = 3,53m * coso = 2,78m
l2= lo - 2* l1 = 9,18m - 2 * 2,78m = 3,58m
f ) Wysokość usytuowania klaszczy.
h1= l1 * tg = 2,78m * tg38o = 2,17m
h2= ho - h1 = 3,57m - 2,17m = 1,4m
4. Pokrycie połaci dachowej.
a
Dachówka ceramiczna karpiówka.
Łaty 40x60mm.
Folia wiatroizolacyjna.
Kontrłaty 40x60mm.
Krokiew 80x160mm.
Wełna mineralna 160+20mm.
Ruszt drewniany 20x60mm.
Folia paroizolacyjna.
Płyta gipsowo-kartonowa 1,25mm.
a
5. Zestawienie obciążeń.
5.1 Obciążenie śniegiem według PN-80/B-02010.
a ) Obciążenie charakterystyczne śniegiem dachu odniesione do rzutu na powierzchnię poziomą.
Sk = Qk *C [kN/m2]
Qk - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu:
dla II strefy Qk = 0,9 [kN/m2]
C - Współczynnik kształtu dachu [-]
C =
=
= 0,88
Sk = 0,9 * 0,88 = 0,79 [kN/m2]
b ) Obciążenie obliczeniowe γf = 1,4
S = Sk * γf = 0,79 * 1,4 = 1,11 [kN/m2]
Obciążenie wiatrem.
h/l = 375/1080
2
a ) Obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru.
Pk = qk * Ce* C* [kN/m2]
qk = 0,25 [kN/m2]
Ce = 1
- Połać nawietrzna.
C = C2 = 0,015 * - 0,2
C = 0,015 * 38 -0,2 = 0,37
- Połać zawietrzna.
C = -0,4
= 1,8
b ) Wartości charakterystyczne.
- Połać nawietrzna.
Pk1 = 0,25*1*0,37*1,8 = 0,17 [kN/m2]
- Połać zawietrzna.
Pk1 = 0,25*1*(-0,4)*1,8 = -0,18 [kN/m2]
c ) wartości obliczeniowe parcia i ssania wiatru.
P = Pk * γf γf = 1,3
- Połać nawietrzna.
P = 0,17 * 1,3 = 0,22 [kN/m2]
- Połać zawietrzna.
P = -0,18 * 1,3 = -0,23 [kN/m2]
6. Obliczenie krokwi pośrednich.
6.1. Zestawienie obciążeń stałych.
Rodzaj obciążenia |
Obciążenie charakterystyczne [kN/m2] |
γf
|
Obciążenie obliczeniowe [kN/m2] |
1. Dachówka ceramiczna karpiówka podwójna. |
0,55 |
1,2 |
0,66 |
2. Łaty |
0,05 |
1,2 |
0,06 |
3. Kontrłaty |
0,02 |
1,2 |
0,02 |
4. Wełna mineralna 0,18*0,6 |
0,11 |
1,2 |
0,13 |
5. Ciężar własny krokwi |
0,10 |
1,1 |
011 |
6. płyta gipsowokartonowa 0,125*10 |
0,13 |
1,2 |
0,16 |
|
qk = 0,96 |
|
q = 1,14 |
6.2 Zestawienie obciążeń na 1mb krokwi.
a ) Obciążenie prostopadłe do połaci dachu.
q
= ( S*cos2 + q cos*p )*a [kN/m]
a - Rozstaw krikwi.
b ) Obciążenie do połaci dachu.
qII = S*cossin + q cos*p )*a [kN/m]
6.3 Wartości obliczeniowe obciążeń na 1 mb krokwi.
a ) Obciążenie prostopadłe do połaci dachu.
- połać nawietrzna.
q1 = (1,11*0,788012 + 1,14*0,78801+ 0,23)*0,95 = 1,73 [kN/m]
- połać zawietrzna.
q1` = (1,11*0,788012 + 1,14*0,78801- 0,23)*0,95 = 1,28 [kN/m]
Obciążenie równoległe do połaci dachu.
q2 = (1,11*0,78801*0,61566+1,14*0,61566)*0,95=1,18 [kN/m]
Wymiarowanie krokwi pośredniej.
Schemat statyczny.
C
B
A
y
z
Wyznaczenie sił wewnętrznych.
k1 = -0,035
k2 = 0,0063
k3 = 0,0292
t1 = 0,243
t1 = 0,113
t1 = 0,6457
- Momenty zginające.
MAB = k3*q*lk2
MBC = k2*q*lk2
MB = k1*q*lk2
- Reakcje krokwi prostopadłe do połaci dachu.
RA= t1*q*lk
RB= t3*q*lk
RC= t2*q*lk
- Siła ściskająca podłużna krokwi dolnej.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności.
Wyznaczenie momentów zginających.
a) Moment przęsłowy.
MAB =0,0292*1,73*5,882 = 1,88 [kNm]
MB = -0,035*1,73*5,882 = -2,09 [kNm]
MBC = 0,0063*1,73*5,882 = 0,38 [kNm]
Reakcje krokwi prostopadłe do połaci dachu.
RA = 0,243*1,73*5,88 = 2,47kN
RB = 0,6457*1,73*5,88 = 6,57kN
Rc = 0,113*1,73*5,88 = 1,15kN
Dane materiałowe.
Drewno klasy C30
Przekrój bxh = 80x160
Rozstaw krokwi a = 0,95m
Wyznaczenie wskaźnika wytrzymałości i momentu bezwładności.
Moment bezwładności przekroju.
Jy=
Wskaźnik wytrzymałości przekroju.
Wy=
Sprawdzenie naprężeń przy zginaniu.
gdzie :
σm,y,d - naprężenia obliczeniowe od zginania względem osi y.
fm,y,d - wytrzymałość obliczeniowa na zginanie względem osi y.
km - współczynnik zależny od przekroju.
km=0,7 - dla prostokąta.
fm,y,d =
fm.k - wytrzymałość charakterystyczna na zginanie.
Dla klasy C30 fm,k = 30 MPa
kmod -częściowy współczynnik modyfikacyjny zależny od obciążenia i klasy użytkowania.
kmod = 0,8
γM - współczynnik częściowego bezpieczeństwa dla właściwości materiału.
γM =1,3
fm,y,d =
Warunek stanu granicznego nośności jest spełniony.
a
a