Politechnika Opolska
Wydział Mechaniczny
II rok Inżynierii Środowiska
Laboratorium Mechaniki Płynów
Wyznaczanie współczynnika przepływu α pomiarowych urządzeń zwężkowych.
Kowalski Michał
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiaru zwężkami oraz wyznaczenie współczynnika przepływu zwężki pomiarowej w zależności od liczby Reynoldsa.
Stanowisko pomiarowe.
Rys.1 Schemat stanowiska do wyznaczania współczynnika przepływu α.
Podstawowymi elementami stanowiska pomiarowego są:
układ zasilający z możliwością regulacji natężenia przepływu UZ
dysza wypływowa D z pomiarem różnicy ciśnień Δp.
rotametr wzorcowy R
Wyniki pomiarów.
Wykres wzorcowania rotametru:
Q [m3/h]
25
y
2,5
0 x 100 Odczyt
Tabela pomiarowa
Lp. |
Wskazanie na rotametrze[-] |
hrt [mmHg] |
hrt dla Q=0 [m] |
1 |
15 |
7 |
0,004 |
2 |
30 |
11 |
0,008 |
3 |
45 |
17 |
0,014 |
4 |
60 |
24 |
0,021 |
5 |
75 |
34 |
0,031 |
Średnica wylotowa dyszy d=15 [mm]
Średnica wewnętrzna rury przed zwężeniem D=30 [mm]
Zależności matematyczne
Różnicę ciśnień Δp wyznaczymy ze wzoru:
Δp=hrt*ρrt*g
gdzie:
hrt - wysokość słupa rtęci w manometrze rtęciowym
ρrt - gęstość rtęci (ρ=13600 [kg/m3] )
g - przyspieszenie ziemskie
Gęstość czynnika którym jest powietrze wyznaczymy w oparciu o równanie stanu gazu doskonałego pV=mRT. Wiedząc, że ρ=m/V otrzymamy:
ρ=p/(RT)
gdzie:
p - ciśnienie atmosferyczne p=986,7 [mmHg] = 98670[Pa]
R - stała gazowa dla powietrza R=287 [m2/s2K]
T - temperatura powietrza T=20,7 [°C]=293,7 [K]
Podstawiając dane otrzymamy:
ρ=1,171[kg/m3]
Wyznaczamy liczbę przepływu α z zależności:
gdzie:
A0 - pole otworu dyszy A0=1,767*10-4 [m2]
Q - natężenie przepływu
Δp=p1-p2 - różnica ciśnień odczytana na manometrze
ρ - gęstość czynnika
Wyznaczamy liczbę Reynoldsa z zależności:
Re=(Va*D)/ν
gdzie:
Va - prędkość czynnika w rurze Va=Q/A A=7,06*10-4 [m2]
D - średnica wewnętrzna rury D=0,030 [m.]
Kinematyczny współczynnik lepkości ν wyznaczamy z zależności:
ν=η/ρ=1,554*10-5
η - odczytane z tablic η=1,8*10-5
Tabela wyników
Wielkości liczby przepływu α dla różnych natężeń przepływu zostały zestawione w tabeli:
Lp. |
|
|
|
|
Liczba |
|
cisnień p |
przepływu Q |
przekroju |
przepływu V |
Reynoldsa Re |
1 |
533,664 |
0,0016 |
0,300 |
2,3087 |
4380,13 |
2 |
1067,328 |
0,0026 |
0,340 |
3,6350 |
6896,38 |
3 |
1867,824 |
0,0035 |
0,351 |
4,9613 |
9412,62 |
4 |
2801,736 |
0,0044 |
0,364 |
6,2876 |
11928,87 |
5 |
4135,896 |
0,0054 |
0,362 |
7,6139 |
14445,11 |
Wykres zależności α=f(Re)
Wnioski.
Główną zasadą działania zwężki jest wyznaczenie strumienia. Wykorzystuje się do tego celu różnicę ciśnień przed i za przewężeniem uzyskanym podczas pomiaru Czynnikiem przepływającym przez dyszę było powietrze. Charakterystyka α=f(Re) przedstawia zależność współczynnika przepływu α od liczby Reynoldsa. Jak widać na wykresie wartość liczby przepływu wzrasta przy minimalnym wzroście liczby Reynoldsa. Pomiary mogą być obarczone błędami wynikającymi między innymi z niedokładności odczytu wartości natężenia przepływu z rotametru oraz z niedokładności odczytu wysokości słupa rtęci na manometrze. Na błędy pomiaru mogły wpływać także straty występujące podczas przepływu czynnika w przewodzie.
5
Δp
R
D
UZ