SPRAWOZDANIE

temat: Statystyczna analiza wyników pomiarów.

I. Przebieg ćwiczenia.

1. Wykonano pomiary dwunastu trójkątów przy pomocy suwmiarki elektronicznej.

2. Zarejestrowano i przetworzono dane otrzymane z pomiarów jednego z trójkątów.

II. Analiza wyników pomiarów.

1. Znaleziono następujące błędy grube:

- bok c, pomiar nr 11 - c_śr=75,76; c₁₁=73,04
- wysokość h_c, pomiar nr 2 - c_śr=81,50; c₂=88,86

Po ich korekcji wartości c i h_c wynosiły odpowiednio:

c=76,009; Dc=0,0230
h_c=80,835; Dh_c=0,0874

Znalezione błędy grube powstały prawdopodobnie podczas przepisywania wyników (od wyników innych pomiarów różnią się jedną cyfrą).

2. Odchylenia standardowe pomiarów wszystkich długości są tego samego rzędu; jednak odchylenia standardowe pomiarów h_a i h_c są nieco większe - wynika to prawdopodobnie z metody wykonywania pomiarów - pomiar wysokości trójkątów był trudniejszy. Odchylenia standardowe serii pomiarów jednej wielkości przewyższały niedokładność odczytu przyrządu (suwmiarki).

3. Po korekcji błędów grubych skorygowane wartości pola trójkąta wyniosły odpowiednio:

P_c=3071,8; DP_c=3,7
P_h=3062,3; DP_h=1,5

Błędy systematyczne wyznaczania pola trójkąta najmniejsze są dla wzoru Herona (ogólnie błędy pomiarów boków były mniejsze niż błędy pomiarów wysokości). Błędy przy obliczeniach iloczynem podstawy i wysokości są do siebie zbliżone, jednak najmniejszą wartość ma błąd P_b - wynikło to z faktu, iż błędy Db i Dh_b były najmniejsze.

III. Zadania

Zad. 1.

a) jako błąd gruby potraktowano wynik 1.0181 przy średniej 1.0187 i maksymalnej odchyłce 0,0002.

b) średnia arytmetyczna z podanych wyników wynosi 1,0187.

c) - odchylenie standardowe średniej wynosi 0,00009

- odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru wynosi 0,0004
d) błąd systematyczny woltomierza ma wartość

u_śr-u_p=-0,000087 V

Zad. 2.

Błędy obliczania pola połową iloczynu długości podstawy i wysokości wynoszą

gdzie:

x - a, b lub c

Dx=Dh_x=0,03 - błąd pomiarów równy błędowi granicznemu suwmiarki

Błędy obliczania pola wzorem Herona wynoszą:

gdzie

Obarczone najmniejszym błędem będzie obliczenie pola ze wzoru:

---