|
Laboratorium Miernictwa Elektrycznego. |
Ćwiczenie nr |
|
Temat: Wybrane metody pomiaru składowych impedancji.
|
|||
Wykonali:
|
Grupa:
|
Data:
|
Ocena: |
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru składowych impedancji. Ćwiczenie ma zapoznać z wpływem przyrzadów pomiarowych i ukladów pomiarowych na niedokładność pomiaru.
1.Spis aparatury pomiarowej
-mostek RC typ MRC-3
-mostek RLC typ 316
-mostek typ E-302
-woltomierz typ V543
-watomierz LW-1
-woltomierz LW-3
-amperomierz LW-3
2. Pomiar impedancji metodą trzech woltomierzy
Schemat pomiarowy
połączenie |
U1[V] |
U2[V] |
U3[V] |
|||||||||||
|
30,90 |
100,50 |
125,8 |
|||||||||||
szeregowe RL |
30,93 |
100,63 |
126,0 |
|||||||||||
|
31,02 |
100,94 |
126,4 |
|||||||||||
|
30,98 |
100,81 |
126,4 |
|||||||||||
|
30,85 |
100,47 |
125,8 |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
30,90 |
104,35 |
126,0 |
|||||||||||
|
29,99 |
103,88 |
126,0 |
|||||||||||
szeregowe RC |
29,90 |
104,00 |
125,3 |
|||||||||||
|
30,10 |
103,66 |
126,0 |
|||||||||||
|
30,02 |
104,36 |
126,3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
60,6 |
100,73 |
149,0 |
|||||||||||
|
60,8 |
100,82 |
149,3 |
|||||||||||
równoległe RC |
60,8 |
100,95 |
149,8 |
|||||||||||
|
60,8 |
100,79 |
149,0 |
|||||||||||
|
60,8 |
100,80 |
149,0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
71,4 |
100,70 |
157,0 |
|||||||||||
|
71,5 |
100,85 |
157,0 |
|||||||||||
równoległe RL |
71,5 |
100,82 |
157,3 |
|||||||||||
|
71,4 |
100,67 |
157,3 |
|||||||||||
|
71,3 |
100,54 |
157,0 |
|||||||||||
połączenie |
U1śr[V] |
U2śr[V] |
U3śr[V] |
Z[Ω] |
R[Ω] |
cosϕ |
X |
B |
L[H] |
C[μF] |
||||
szer RL |
30,93 |
100,67 |
126,1 |
325,48 |
252,57 |
0,776 |
205,07 |
- |
0,653 |
- |
||||
szer RC |
30,18 |
104,03 |
125,92 |
344,70 |
232,38 |
0,677 |
252,12 |
- |
- |
12,32 |
||||
równ RC |
60,76 |
100,82 |
144,22 |
165,93 |
222,72 |
0,745 |
- |
0,00397 |
- |
12,69 |
||||
równ RL |
71,42 |
100,72 |
157,12 |
141,03 |
204,98 |
0,688 |
- |
0,00487 |
0,681 |
- |
||||
połącze. |
δU1śr[%] |
δU2śr[%] |
δU3śr[%] |
δZ |
ΔZ |
Δcosϕ |
ΔR[Ω] |
ΔX[Ω] |
ΔL[mH] |
ΔC[μF] |
±ΔB[S] |
szer RL |
0,06 |
0,06 |
0,06 |
0,62 |
2 |
0,01 |
±3,6 |
±7,5 |
±0,024 |
- |
- |
szer RC |
0,07 |
0,06 |
0,07 |
0,63 |
2 |
0,007 |
±4,1 |
±6,3 |
- |
±0,047 |
- |
równ RL |
0,06 |
0,06 |
0,05 |
0,62 |
1 |
0,03 |
±6,7 |
- |
±0,029 |
- |
0,000086 |
równ RC |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,61 |
1 |
0,03 |
±6,5 |
- |
- |
±0,01 |
0,000051 |
połączenie |
ΔU1śr[V] |
ΔU2śr[V] |
ΔU3śr[V] |
szeregowe RL |
±0,02 |
±0,06 |
±0,07 |
równoległe RL |
±0,04 |
±0,06 |
±0,09 |
szeregowe RC |
±0,02 |
±0,06 |
±0,08 |
równoległe RC |
±0,04 |
±0,06 |
±0,08 |
Przykładowe obliczenia
Z = U2 / U1*Rw moduł impedancji
Z =100,67[V] / 30,93[V]*100[Ω]
Z =325,48[Ω]
R = Z *cosϕ składowa czynna badanego elementu połączenia szeregowego
R = 325,48*0,776 = 252,57[Ω]
R = Z / cosϕ składowa czynna badanego elementu połączenia równoległego
R = 222,72[Ω]
cosϕ = ( U32- U12- U22) / 2*U1U2
cosϕ = 0,776
X=√Z2-R2 składowa bierna połączenia szeregowego
X=325,48-252,57
X=205,07[Ω]
B=√Y2-G2 składowa bierna połączenia równoległego
G=1 / R
Y=1 / Z
B = 1 / x
B= 0,00379
x= 252,12
L=X / 2Πf
L=205,07 / 2*3,14*50
L=0,653[H]
C=1/2Πfx*Xc
C=1/2*3,14*50*250,84
C=12,69*10-6[F]
Błąd niedokładności mierników mierzących składowe napięcia określone są wzorem
ΔU =±0,05%Ux±1cyfra
ΔU1 =±0,05%*30,85±1cyfra
ΔU =±0,02
3 .Pomiar mostkiem RLC typ 316
R[Ω] |
R[Ω] +20 dz |
δR [%] |
ΔR[Ω] |
L[mH] |
δL[%] |
ΔL[mH] |
C |
C +20 dz. |
δC[%] |
ΔC |
2100 |
2300 |
3,0 |
63 |
|
|
|
3100nF |
3400 nF |
3,0 |
93 nF |
0,09 |
0,15 |
3,2 |
0,0027 |
Za mała |
- |
- |
1900pF |
1300 pF |
3,0 |
57 pF |
13000 |
- |
3,0 |
390 |
290 |
4 |
11 |
100 pF |
180 pF |
3,0 |
3 pF |
|
|
|
|
|
|
|
360 pF |
425 pF |
3,1 |
11 pF |
|
|
|
|
|
|
|
110 nF |
145 nF |
3,2 |
3,5 nF |
Przykladowe obliczenia
niedokladność pomiaru rezystancji , indukcyjności , pojemności wynosi ±3%±1działka
C = ±3%*3100 nF ±1działka = 93 pF
R =±3%*2100 Ohm ±1działka = 63 Ohm
δC=ΔC/C*100%
δC=11 pF / 360 pF *100%
δC=3,1%
Pomiar mostkiem typu E-302
C |
δC [%] |
δpob [%] |
ΔC |
tgδ |
arctgδ |
Δtgδ |
δ [%] |
297,8 nF |
0,54 |
0,032 |
1,6 nF |
2,75*10-3 |
0,158 |
0,008 |
5,1 |
189 pF |
0,53 |
0,53 |
1 pF |
31,75*10-3 |
1,819 |
0,093 |
5,1 |
102 pF |
0,69 |
0,6 |
0,7 pF |
7*10-3 |
0,401 |
0,026 |
6,5 |
358,8 pF |
0,56 |
1,5 |
2 pF |
2,5*10-3 |
0,143 |
0,007 |
4,9 |
103 nF |
0,51 |
3 |
0,53 nF |
2,3*10-3 |
0,132 |
0,006 |
4,5 |
δC=ΔC/C*100%
δC=1,6 nF/297,8 nF *100%
δC=0,54%
dla pojemności powyżej 100[pF] należy uwzględnić poprawkę
tgδ = tgδ odczyt. - 1*10-3*Cx[μF]
dokładność kąta stratności
od 100[pF] do 0,1[μF] ±(5%*arctgδ+1*10-3)
od 0,1[μF] do 10[μF] ±(5%*arctgδ+1*10-3)przy uwzględnieniu poprawki
WNIOSKI
Dokonując pomiarów pojemności mostakami , największą dokladność pomiaru uzyskaliśmy podczas pomiaru mostkiem E-302. Największy błąd pomiaru dla tego mostka uzyskano przy pomiarzekondensatora o wartości nominalnej 102[pF] i wynosił on 0,69[%]. Drugi pod względem dokladności był mostek E-316, tutaj przy tej samej wartości pojemności błąd wynosił 3,0[%].
W pomiarze impedancji metodą trzech woltomierzy uwzględniliśmy jedynie błąd od klasy użytych mierników, natomiast błąd metody został pominięty ze względu na dużą rezystancję wejściową woltomierzy.