Jednym z podstawowych praw przyrody ustalonych doświadczalnie jest prawo zachowania ładunku elektrycznego. Mówi ono, że w układzie odosobnionym, niezależnie od procesów jakie w nim zachodzą, całkowity ładunek elektryczny, tzn. suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych, jest wielkością stałą. Nośnikami ładunku elementarnego w przyrodzie są elektrony i protony. Bezwzględna wartość ładunku elementarnego wynosi 1,6 ∙ 1O―19C. Ładunki elektryczne wytwarzają w przestrzeni, która je otacza, pole elektryczne. Wielkością c4,arakteryzującą pole pod względem dynamicznym jest natężenie pola E zdefiniowane jako stosunek siły, z jaką pole działa na znajdujący się w nim ładunek do wartości tego ładunku: E= F/ q (N / C). Natężenie E jest wielkością wektorową o kierunku zgodnym z kierunkiem działania siły F, to znaczy wzdłuż linii sił pola i zwrocie od ładunku dodatniego do ujemnego. Wykorzystując prawo Coulomba, można wartość bezwzględną natężenia pola w próżni w odległości r od danego źródła, określić wzorem: E= 1|q| r0 / 4 r2 gdzie: q - ładunek wytwarzający pole elektryczne ( ładunek źródłowy), EO - przenikalność elektryczna próżni, r0 - wektor jednostkowy. Gdy ładunek q jest umieszczony w ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej wówczas natężenie pola w dowolnej odległości r od tego źródła jest określone wyrażeniem: E= 1|q| r0 / 4 r2 gdzie: =Or - bezwzględna przenikalność elektryczna ośrodka. Pole elektryczne odwzorowuje się w przestrzeni graficznie za pomocą linii sił lub powierzchni ekwipotencjalnych. Potencjał elektryczny. Pod względem energetycznym pole jest scharakteryzowane przez potencjał elektryczny. Potencjał V w danym punkcie pola jest równy stosunkowi energii potencjalnej Ep jaką uzyskuje w polu ładunek q, do jego wartości: V= Ep/q (J/C). Równoważna definicja potencjału, wynikająca ze skutków oddziaływania :adunków na siebie, jest następująca: potencjał w danym punkcie pola równa się stosunkowi pracy, jaką wykonują siły pola elektrycznego podczas przesuwania ładunku q z danego punktu pola do Ziemi (jej potencjał przyjmuje się za zero) lub do nieskończoności, do wartości przesuwanego ładunku: V= W/q (J/C) Jeżeli praca wykonywana jest przeciwko siłom pola, to potencjał w danym punkcie pola przyjmuje się umownie za ujemny. Ważną cechą potencjału jest jego addytywność, to znaczy, że potencjał pól pochodzących od rożnych źródeł sumuje się algebraicznie w danym punkcie. Właściwość ta jest bezpośrednią konsekwencją tego, że praca siły wypadkowej jest sumą prac sił składowych. Napięcie elektryczne jest to różnica potencjałów między dwoma punktami przestrzeni, w której istnieje pole lub między dowolnymi dwoma punktami obwodu elektrycznego, do którego podłączone jest źródło siły elektromotorycznej. Jednostką napięcia jest wolt: 1V= 1J/ 1C. Prąd elektryczny w obwodzie może płynąć, jeżeli między dowolnymi punktami tego obwodu występuje różnica potencjałów. Przez prąd elektrczny rozumiemy uporządkowany ruch nośników pod wpływem różnicy potencjałów, czyli napięcia. W przewodnikach metalicznych nośnikami prądu są elektrony, w półprzewodnikach elektrony i dziury, w gazach elektrony i jony, w elektrolitach zaś jony. Natężenie prądu stałego definiuje się jako stosunek ilości ładunków q przepływających przez poprzeczny przekrój przewodnika, do czasu ich przepływu: I= q/ t. W ogólnym przypadku natężenie prądu zmiennego definiuje się jako stosunek ilości ładunku dq przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika do czasu dt, w ciągu którego ten przepływ nastąpił: I= dq/ dt. Jednostką natężenia prądu jest amper. Definicja ampera w układzie SI jest następująca: jeżeli w dwóch nieskończenie długich przewodnikach o znikomym przekroju kołowym, umieszczonych w próżni i oddalonych od siebie o jeden metr, przepływający w każdym z nich ładunek wytwarza siłę wzajemnego oddziaływania równą 2 ∙ 10-7 N na każdy metr długości, to natężenie prądu w każdym z tych przewodników wynosi jeden amper.
Opór elektryczny (rezystancja) przewodnika. Ohm, na drodze doświadczalnej wykazał, że dla jednorodnego przewodnika metalicznego, natężenie prądu, jakie przepływa przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Wynika z tego, że stosunek napięcia przyłożonego do przewodnika do natężenia prądu jaki przepłynie przez ten przewodnik jest dla danego przewodnika wielkością stałą - zwaną oporem elektrycznym przewodnika: U/ I= const = R. Jednostką oporu elektrycznego jest om. Przewodnik stawia opór równy jednemu omowi, jeżeli pod napięciem jednego wolta przepływa przez niego prąd o natężeniu jednego ampera: 1Ω= 1V/ 1A. Opór elektryczny (rezystancja) jest wynikiem oddziaływania struktury przewodnika (atomów, elektronów związanych, jonów) na przemieszczające się nośniki prądu. Oddziaływanie to ma charakter elektryczny i w skutkach prowadzi do utraty przez nośniki energii. Tracona energia wydziela się w postaci ciepła Joule'a-Lenza i jest przyczyną nagrzewania się przewodnika, przez który płynie prąd elektryczny. Oporność elektryczna zależy od takich parametrów fizycznych, jak: długość przewodnika, jego przekrój poprzeczny, rodzaj materiału oraz temperatura. Zródłem prądu nazywamy każde urządzenie, w którym kosztem energii nieelektrycznej, np. mechanicznej (w prądnicach), chemicznej (wogniwach), świetlnej (w fotoogniwach), termicznej (w termoogniwach) lub innej, powstaje energia elektryczna. Każde źródło prądu charakteryzuje się określoną siłę elektromotoryczną: W/ q (J/ C = V). W 1797 r. Volta stwierdził, że przy zetknięciu ze sobą dwóch różnych metali powstaje między nimi różnica potencjałów. Na tej podstawie tak uszeregował metale, że każdy metal w tym szeregu przy zetknięciu z którymś z następnych, elektryzuje się dodatnio. Powstająca różnica potencjałów na styku dwóch różnych metali nosi nazwę kontaktowej różnicy potencjałów. Pomiędzy procesami elektrycznymi i cieplnymi w metalach i półprzewodnikach zachodzi wzajemny związek, który powoduje występowanie tzw zjawisk termoelektrycznych. Zalicza się do nich zjawisko Seebecka, Peltiera i Thomsona. W celu zrozumienia przyczyny powstania różnicy potencjałów na styku różnych metali, należy rozpatrzyć stosunki energetyczne elektronów w poszczególnych metalach. Swobodne elektrony w metalu podlegają chaotycznym ruchom cieplnym i dzięki temu mogą się przemieszczać między węzłami sieci krystalicznej. Każdy z dodatnich jonów sieci oddziałuje na elektron swobodny, w wyniku czego uzyskuje on energię potencjalną odwrotnie proporcjonalną do wzajemnej odległości r: Ep= - c / r gdzie c: stała. Znak minus wynika z umowy. Teoria kwantowa podaje, że całkowita energia elektronu w atomie w obszarze "ujemnych" energii (E<O) może przyjmować jedną z następujących wartości: En= - B / n2 gdzie: B - stała dodatnia, n - główna liczba kwantowa przyjmująca wartości 1, 2, 3, ... Wynika z tego, że elektron w danych warunkach termodynamicznych może znajdować się tylko na określonym poziomie energetycznym. W przestrzeni pomiędzy jonami krzywa energii potencjalnej przebiega płasko, jedynie w pobliżu jonów tworzą się wąskie i głębokie spadki (doły) potencjału. Obszar tych dołów potencjału jest mały w porównaniu z pozostałym obszarem kryształu, gdzie energia potencjalna nie zmienia sięw sposób wyraźny. Można z dużym przybliżeniem przyjąć, że wewnątrz kryształu (metalu) energia potencjalna elektronów swobodnych ma wartość stałą, równą Epo. Rozmieszczeme elektronów swobodnych na poziomach energetycznych musi być zgodne z zasadą Pauliego. W myśl tej zasady na jednym poziomie energetycznym (jeżeli nie jest on zdegenerowany) nie może być dwóch elektronów o takich samych liczbach kwantowych, muszą się one różnić co najmniej zwrotem własnych momentów magnetycznych (spinów). W temperaturze zera bezwzględnego T = O elektrony zapełniają naj niższe poziomy energetyczne.
Najwyższy z zajętych poziomów energetycznych w T = O określa energię Fermiego EF - poziom Fermiego. W temperaturach pokojowych niektóre elektrony (bardzo mały procent) mają energię większą od energii Fermiego EF i zajmują tym samym poziomy wyższe. Energia potencjalna elektronów wewnątrz kryształu (metalu) jest niższa niż na zewnątrz, dlatego elektrony nie są w stanie go opuścić. Aby elektrony mogły opuścić metal i przesunąć się do tzw. "próżni" Eo (czyli na taką odległość od metalu, przy której nie będzie on praktycznie "odczuwał" żadnych oddziaływań), należy dostarczyć im energii z zewnątrz. Minimum energii potrzebnej elektronom do wyjścia z metalu równa się różnicy energii: Eo - EF = W i jest nazywana pracą wyjścia. Ze względu na małe wartości prac wyjścia w porównaniu z jednostką energii w układzie SI - dżulem, mierzy się je w jednostkach mniejszych, zwanych elektronowoltami (eV). Jeden elektronowolt jest równy energii, jaką uzyska elektron przebywając różnicę potencjałów 1V. 1eV = 1,6 · 10―19 J Praca wyjścia określa wielkość potencjału, jaki uzyska elektron po opuszczeniu metalu i przejściu do „próżni”: V= W / e (wzór 5.124) Podczas zetknięcia ze sobą dwóch różnych metali elektrony zaczną przechodzić z metalu, w którym ich energia jest większa (mniejszy potencjał) do metalu, w którym będą miały mniejszą energię (większy potencjał) i będą go "ładować" ujemnie. Przechodzenie będzie trwało tak długo, aż wyrówna się energia całkowita elektronów walencyjnych. Warunkiem równowagi dynamicznej na styku jest równość energii elektronów swobodnych w obu metalach, co odpowiada zrównaniu poziomów Fermiego w tych metalach. Zrównanie się poziomów Fermiego odpowiada sytuacji, w której metal oddający elektrony uzyskał potencjał wyższy, a przyjmujący elektrony - potencjał niższy. W ten sposób na styku metali wytworzyła się różnica potencjałów (napięcie kontaktowe). Powstałej różnicy potencjałów towarzyszy pole elektryczne skierowane w kierunku metalu, który uzyskał mniejszy potencjał. Pole to hamuje dalszy przepływ elektronów. Rozpatrzmy od czego zależy wartość kontaktowej różnicy potencjałów na styku dwóch metali. Weźmy dwa metale A i B spojone ze sobą i załóżmy, że praca wyjścia W B elektronów z metalu B jest większa od pracy wyjścia WA elektronów z metalu A. Wykorzystując wzór (5.124) można zapisać: WA = eV'A WB = eV'B Z założenia wynika nierówność: WA < WB W związku z tym elektrony przechodzą z metalu A do metalu B tak długo, aż dojdzie do zrównania ich energii. Powstała różnica potencjałów w stanie równowagi będzie równa: V'AB = ―(V'A― V'B) Uwzględniając wzór (5.124), otrzymujemy wyrażenie na różnicę potencjałów na styku dwóch różnych metali, która wynika z różnicy ich prac wyjścia V'AB = ―VA― VB / e = VB― VA / e Drugim czynnikiem wpływającym na wartość kontaktowej różnicy potencjałów jest różna koncentracja elektronów swobodnych w obu meta:ach. Jeżeli przyjąć, że na jednostkę objętości metalu A przypada noA elektronów swobodnych, a dla metalu B liczba ta wynosi noB to na styku tych metali istnieje gradient koncentracji elektronów, w którego wyniku będzie następował przepływ elektronów z metalu o koncentracji większej do metalu o koncentracji mniejszej. Przepływowi temu odpowiada wzrastająca różnica potencjałów na styku, która zahamuje ten przepływ elektronów. Obliczenia prowadzą do wniosku, że różnica potencjałów V''A― V''B, zależy od stosunku koncentracji elektronów swobodnych w obu metalach oraz temperatury T: V''AB = V''A― V''B = kT / e * ln (noA / noB) gdzie: k - stała Boltzmanna. Po uwzględnieniu obu przyczyn, które generują kontaktową różnicę potencjałów na styku dwóch metali, otrzymuje się wyrażenie na kontaktową różnicę potencjału: ∆V= VAB = VAB + VAB= VB― VA / e + kT / e * ln (noA / noB) Jak wynika z powyższych rozważań, przyczyną powstania siły termoelektromotorycznej jest: a) różnica poziomów Fermiego, zależna od temperatury, b) dyfuzja termoelektronów (lub dziur) na złączu, c) unoszenie elektronów (lub dziur) przez fonony.
W roku 1921 Seebeck wykazał, że jeżeli utworzymy zamknięty obwód z dwóch różnych metali, tak aby ich spojenia miały różne temperatury, to w obwodzie tym będzie płynął prąd elektryczny. Powodem tego przepływu prądu jest to, że potencjał na spojeniu o wyższej temperaturze będzie wyższy niż na spojeniu o niższej temperaturze, powstała zatem różnica potencjałów, czyli różne od zera napięcie. Układ taki nazywa się termoogniwem lub termoparą. Przykładem takiego układu jest składający sięz dwóch różnych metali (A i B), układ wykorzystany w ćwiczeniu. Dla spojeń metali A i B spełniony jest warunek: Ta > Tb. Wartość siły termo elektromotorycznej w obwodzie będzie równa algebraicznej sumie napięć na obu spojeniach termoogniwa: = ∆Va + ∆Vb Podstawiając za ∆Va i ∆Vb odpowiednie wartości otrzymujemy wyrażenie na wartość siły termoelektromotorycznej w postaci: = k/ e * ln (noA / noB) * (Ta -Tb) W praktyce wykonuje się następujące podstawienie: k/ e * ln (noA / noB)= c = const. Można tak postąpić, ponieważ dobiera się dla danego zakresu temperatury taką parę metali, aby występujące w tym wzorze wielkości uznać za stałe. Po uwzględnieniu powyższego założenia, ostateczne wyrażenie na siłę termoelektromotoryczną termoogniwa można zapisać w postaci: = c(Ta - Tb) Z tego wyrażenia wynika, że siła termoelektromotoryczna jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur spojeń oraz zależy od rodzaju stykających się metali. We wzorze nie uwzględniono zmiany koncentracji elektronów swobodnych nOA i nOB w zależności od temperatury. Z tego względu dana para metali może być użyta do pomiaru temperatury tylko w tym zakresie, w którym stosunek koncentracji elektronów można traktować jako stały. Wartość siły termoelektromotorycznej dla termopar metalicznych jest rzędu 10―5 V/ K W celu zwiększenia czułości i uzyskania większych wartości siły termoelektromotorycznej stosuje się termopary próżniowe. Termopary można łączyć szeregowo ze sobą w celu zwiększenia wartości siły termoelektromotorycznej. Obecnie szerokie zastosowanie znalazły termopary wykonane z użyciem półprzewodników, które charakteryzują się znacznie większymi przyrostami siły termoelektromotorycznej przypadającej na jeden stopień ogrzania. Termopary znalazły szerokie zastosowanie do pomiarów temperatury lub jako mikrochłodziarki, w przypadku których wykorzystuje się zjawisko Peltiera. Dzięki małej pojemności cieplnej termopar stosuje się je jako detektory słabego promieniowania. Połączone w baterie mogą służyć jako źródła siły elektromotorycznej do zasilania układów tranzystorowych. Zgodnie z prawem Ohma, siłę termo elektromotoryczną można wyrazić następującym wzorem: = (R+ r) I gdzie: I - natężenie prądu termoelektrycznego, R - opór przyrządu pomiarowego (miliamperomierza), r - opór wewnętrzny termoogniwa (opór przewodników termoogniwa). Porównując wyrażenia (5.131) i (5.132), otrzymamy związek pomiędzy natężeniem prądu w termoogniwie, a różnicą temperatur jego spojeń: (R+ r) I= c(Ta - Tb), czyli: I= c/ R+ r * (Ta - Tb) lub: I= B(Ta - Tb) gdzie: B= c/ R+ r. Z tego wzoru wynika, że natężenie termoprądu jest wprost proporcjonalne do różnicy temperatury spojeń. Wniosek ten można zapisać w postaci następującej funkcji I= f(∆T). Cechowanie sprowadza się do otrzymania na drodze doświadczalnej danych do jej wykreślenia. Wykresem funkcji I= f(∆T) jest linia prosta. Cechowanie termopary w zakresie temperatur od O do 100°C możemy wykonać, umieszczając np. spojenie b termoogniwa w topniejącym lodzie (Tb = To) a drugie w wodzie, którą należy podgrzewać. Podgrzewając wodę, notujemy temperaturę (Ta = T) i wskazania miernika natężenia prądu dla tych wartości temperatur, które zostaną ustalone z prowadzącymi.