Politechnika Wrocławska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów
|
Temat:
|
nr. ćw:
|
|
Przemysław Olszyński Inż. Œrod. rok II gr IV sekcja I
|
Data wykonania ćwiczenia:
|
Data i ocena:
|
|
Uwagi prowadzącego:
|
1. Cel ćwiczenia:
- wyznaczenie wartoœci krytycznej liczby Reylnoldsa:
wartoœci górnej dla przejœcia przepiływu laminarnego w turbulentny;
wartoœci dolnej dla przejœcia przepływu turbulentnego w laminarny;
2. Podstawy teoretyczne:
Przepływ płynu przez rury o stosunkowo niewielkiej œrednicy i przy małych prędkoœciach ma charakter warstwowy. Mamy wówczas do czynienia z przepływem laminarnym charakteryzującym się uporządkowanym przepływem elementu cieczy, przy braku wymiany masy między powstałymi warstwami. Poza tym prędkoœci cząstek poruszających się mają kierunek zgodny z kierunkiem wyznaczonym przez oœ rury.
Konsekwencją zwiększenia prędkoœci jest zaburzenie układu warstwowego i przejœcie z przepływu laminarnego w turbulentny. Charakteryzuje się on występowaniem tzw ruchów pobocznych prowadzących do wymiany masy między elementami warstw. Przyczyną takiej sytuacji jest zmiana kierunku wektorów prędkoœci elementów płynu. Składowe wektorów nie są już równoległe do kierunku osi rury i dlatego następuje zburzenie warstw przepływu płynu
Na podstawie doœwiadczenia otrzymano pewną zależnoœć prędkoœci i właœciwoœci płynów, oraz œrednicy przepływu:
Re = ;
Vsr - œrednia prędkoœć elementów cieczy;
d - œrednica przepływu;
- kinematyczny współczynnik lepkoœci;
Wartoœć tego wyrażenia - Re kr - okreœla moment przejœcia przepływu danej cieczy w rurze d z laminarnego w turbulentny. Posiada on jednak dwie wartoœci:
Re krd = 2320 - i okreœla liczbę poniżej której przepływ w danych warunkach jest laminarny;
Re krg = 50.000 - i okreœla liczbę powyżej której przepływ ma charakter turbulentny;
na przedziale ( 2320 , 50.000 ) w zależnoœci od warunków doœwiadczenia może występować zarówno przepływ laminarny jak i turbulentny;
zbiornik z cieczą
zabarwianą
3. Schemat stanowiska:
dysza wylotowa
zawór regulacji przep. zbiorniki zasilające
rura przepływu cieczy
zbiornik badania
pręd. masowej
waga
dopływ
odpływ
odpływ
4. Przebieg ćwiczenia:
Warunki doœwiadczenia:
temperatura cieczy T = 14,4 oC = 287,4 K;
gęstoœć cieczy w temperaturze T wynosi = 999,188 kg/m3;
kinematyczny współczynnik lepkoœci w temperaturze T wynosi = 1,172 * 10-6 m2/s
masa wody przepływającej podczas pomiaru m = 0.5 kg;
œrednice przepływu w doœwiadczeniu: d1 = 7,6 mm = 0,0076 m;
d2 = 15,6 mm = 0,0156 m;
Przebieg doœwiadczenia:
przez rurki kolejno przepływa woda zabarwiona cienką strugą fioletowej cieczy; obserwacja zachowania strugi cieczy zabarwionej przy stałej regulacji prędkoœci przepływu pozwala nam ustalić moment zmiany przepływu laminarnego w turbulentny ( i odwrotnie ) i jednoczeœnie wyliczyć krytyczną wartoœć liczby Reynoldsa;
Tabelka wyników:
Rkrd |
Rkrg |
||||||||||
d1 = 0,0076 [m] |
d2 = 0,0156 [m] |
d1 = 0,0076 [m] |
d2 = 0,0156 [m] |
||||||||
Lp. |
m [kg] |
t [s] |
Lp. |
m [kg] |
t [s] |
Lp. |
m [kg] |
t [s] |
Lp. |
m [kg] |
t [s] |
1. |
0,5 |
10,5 |
1. |
0,5 |
8,8 |
1. |
0,5 |
11,0 |
1. |
0,5 |
7,8 |
2. |
0,5 |
11,4 |
2. |
0,5 |
8,0 |
2. |
0,5 |
9,6 |
2. |
0,5 |
9,8 |
3. |
0,5 |
11,4 |
3. |
0,5 |
8,4 |
3. |
0,5 |
11,0 |
3. |
0,5 |
8,2 |
4. |
0,5 |
12,2 |
4. |
0,5 |
10,2 |
4. |
0,5 |
10,0 |
4. |
0,5 |
10,0 |
5. |
0,5 |
11,8 |
5. |
0,5 |
12,0 |
5. |
0,5 |
9,8 |
5. |
0,5 |
11,2 |
Wyznaczenie krytycznej wartoœci liczby Reynoldsa:
Rkr = ; Vsr = - prędkoœć elementu cieczy;
Q = - prędkoœć masowa cieczy ;
- œredni czas;
- wartoœć górna okreœlająca przejœcie z przepływu laminarnego w turbulentny:
d = 0,0076 m;
= 10,28 s;
m = 0,5 kg;
Q = [m3/s];
Vsr = [m/s]
Rkrg = ;
d = 0,0156 m;
= 9,4 s;
m = 0,5 kg;
Q = [m3/s];
Vsr = [m/s]
Rkrg = ;
- wartoœć dolna okreœlająca przejœcie przepływu turbulentnego w laminarny:
d = 0,0076 m;
= 11,46 s;
m = 0,5 kg;
Q = [m3/s];
Vsr = [m/s]
Rkrd = ;
d = 0,0156 m;
= 9,48 s;
m = 0,5 kg;
Q = [m3/s];
Vsr = [m/s]
Rkrd = ;
5. Dyskusja błędów:
Błędy pomiaru wartoœci krytycznej liczby Reynoldsa są ciężkie do kreœlenia w warunkach naszego laboratorium ze względu na dużą niedokładnoœć pomiarów i nieidealnoœć warunków doœwiadczenia.:
Pewne znaczenie dla poprawnoœci wyników ma także pomiar czasu z błędem t = 0,2 s oraz błąd pomiaru masy m = 0,001 kg, ale ich wartoœci są do pominięcia.
6. Wnioski końcowe:
W naszym doœwiadczeniu wyznaczaliœmy wartoœć krytyczną liczby Reynoldsa, co oznacza granicę przejœcia przejœcia przepływu laminarnego w turbulentny i odwrotnie. Proces pomiarowy był utrudniony ze względu na niesprzyjające warunki zewnętrzne doœwiadczenia, co wiązało się przede wszystkim z niestabilnoœcią stanowiska pomiarowego. Poza tym istniała duża trudnoœć w okreœleniu rodzaju przepływu w zależnoœci od prędkoœci przepływu elementu cieczy. Nie mniej jednak na podstawie uzyskanych wyników można wyprowadzić wniosek, że w przypadku rury o mniejszej œrednicy moment zmiany charakteru przepływu z turbulentnego na laminarny charakteryzuje się większą wartoœcią liniowej prędkoœci przepływu elementu cieczy. Wynika z tego fakt, iż w rurach o mniejszej œrednicy przepływ laminarny ( np. przy stałym tempie zmiany prędkoœci przepływu ) można utrzymać dłużej.