WYDZIAŁ MECHANICZNY	IMIĘ I NAZWISKO Bartosz Kaliszan	ZESPÓŁ 6	OCENA OSTATECZNA
GRUPA 211c	TYTUŁ ĆWICZENIA Badanie pola elektrycznego metodą wanny elektrolitycznej	NUMER ĆWICZENIA 14	DATA WYKONANIA 7.11.2005

Pole jest to pewien obszar przestrzeni, w który na ładunek umieszczony w dowolnym jego punkcie działa siła. Źródłami pól elektrycznych są pojedyncze ładunki punktowe lub ich rozkłady (np. dipol), a także pewne rozkłady ciągłe ładunków (np. naładowana z pewną gęstością powierzchniową płyta).Pole wytworzone przez niezmienne w czasie ładunki jest również niezmienne w czasie i nazywa się polem elektrostatycznym.

Pole elektryczne jest charakteryzowane przez: natężenie, strumień i potencjał. Natężenie pola elektrycznego E informuje jaka siła F działa ze strony wszystkich źródeł pola na ładunek próbny q₀ (nie zakłócający pola) umieszczony w polu tych źródeł i określone jest wzorem:

Pole elektryczne można przedstawić graficznie za pomocą linii pola, do których wektor natężenia pole jest styczny w każdym punkcie.

Gdy źródłami pola elektrycznego nie są ładunki punktowe, to nie możemy wyznaczyć wartości E korzystając z prawa Culomba, wtedy stosujemy prawo Gaussa, które mówi, że strumień Φ natężenia pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą jest wprost proporcjonalny do ładunku Q zgromadzonego wewnątrz tej powierzchni i określony jest zależnością:

Potencjał pola elektrycznego w pewnym jego punkcie jest równy liniowej całce z natężenia pola w granicach od tego punktu do nieskończoności:

Miejsce geometryczne punktów o stałej wartości potencjału nazywamy powierzchnią ekwipotencjalną.

Ćwiczenie ma na celu zbadanie pola elektrycznego pomiędzy elektrodami o różnych kształtach. W doświadczeniu wykorzystujemy wannę elektrolityczną. Jest to naczynie o płaskim dnie, które poziomujemy, a następnie pokrywamy cienką warstwą elektrolitu (roztworu wodnego CuSO₄). Do wanny wkładamy miedziane elektrody o żądanych kształtach i przykładamy do nich napięcie. Za pomocą sondy wyszukujemy punkty, których potencjały są sobie równe. Zerowe wskazania mikroamperomierza świadczą o tym, że sonda znajduje się na linii ekwipotencjalnej.

Wykonanie ćwiczenia.

Do wanny wkładamy dwie elektrody, prostokątną i okrągłą odległości 160mm od siebie i doprowadzamy do nich napięcie 6V z dzielnika napięć. Następnie określamy linie ekwipotencjalne w równych odstępach co 1,2V nastawiając dzielnik napięć kolejno na: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9x1000Ω .

Potencjały odpowiadające ustawieniu dzielnika napięć wynoszą odpowiednio dla:

2 [k] - 2,4 [V]

3 [k] - 3,6 [V]

4 [k] - 4,8 [V]

5 [k] - 6,0 [V]

6 [k] - 7,2 [V]

7 [k] - 8,4 [V]

8 [k] - 9,6 [V]

9 [k] - 10,8 [V]

Rysujemy linie ekwipotencjalne, a następnie kreślimy linie natężenia pola E. Następnie by wyznaczyć wektor pola, sporządzamy w punkcie P w układzie prostokątnym, wykres ϕ=ϕ (x), rysując oś x stycznie do lokalnej linii pola. W dalszej kolejności kreślimy krzywą ϕ=ϕ (x) przez końce rzędnych wystawionych z punktów przecięcia się linii ekwipotencjalnych z osią x.

Wartość wektora natężenia pola elektrycznego w punkcie P wyznaczamy różniczkując graficznie wykres naszej funkcji. W tym celu w punkcie A' rysujemy styczną do wykresu, a następnie z trójkąta PA'A obliczamy wartość wektora natężenia pola elektrycznego:

Przy czym niepewności systematyczne wynoszą 0,05 [cm].

k		x	1śr-	1x=xśr-x
1	9,0	15,9	0,025	-0,025
2	9,0	15,8	0,025	0,075
3	9,1	15,9	-0,075	-0,025
4	9,0	15,9	0,025	-0,025
średnia	9,025	15,875	()^2	(x)^2
rozrzut	0,1	0,1	0,0075	0,0075

Porównanie niepewności systematycznych z rozrzutem:

Ponieważ obie wielkości są porównywalne, to suma niepewności systematycznej oraz odchylenia standardowego wartości średniej pomnożonego przez współczynnik Studenta-Fishera, który wynosi dla czterech prób 5,84, stanowi niepewność maksymalną pomiaru:

Tak więc  i x przyjmują następujące wartości:

Maksymalną niepewność wartości wektora natężenia pola obliczamy metodą różniczki zupełnej:

Niepewność maksymalna dla elektrody płaskiej i okrągłej:

Tak więc ostatecznie wektor natężenia pola przyjmuje następujące wartości:

Wnioski:

Przebieg linii ekwipotencjalnych zależy od odległości miedzy elektrodami ich kształtu i wzajemnego położenia względem siebie. Wyniki są obarczone błędem wynikającym ze zjawiska paralaksy, niedokładności przyrządów pomiarowych i błędów popełnionych przez wykonujących pomiary.

---