Filar międzyokienny z bloczków z betonu komórkowego.

Szerokość każdego z okien z okien przyległych do filara b_o = 1,5 m .

Szerokość filara międzyokiennego b₁ = 1 m.

Wartości obliczeniowe obciążeń pasma ściany o długości 1 m wynoszą :

• obciążenie od wszystkich kondygnacji N_1d = 54 kN/m

• obciążenie od stropu powyższej kondygnacji N_sl,d = 16 kN/m

DANE WYJŚCIOWE :

• warstwy ściany zewnętrznej :

1. tynk mineralny na siatce - 5 mm,

2. mur z bloczków z betonu komórkowego - 365 mm,

3. lekki tynk mineralny - 4 mm,

- bloczki z betonu komórkowego marki 3,0 , odmiana 400 o f_b = 3,0 Mpa,

• konstrukcja zaprojektowana na cienkie spoiny,

• wysokość bloczków h_b = 200 mm,

• wysokość okien - h_o = 1500 mm,

• wysokość kondygnacji w świetle h = 2500 mm,

- wymiary budynku : z = 12,0 m ; B = 10,2 m.

• kategoria produkcji elementów murowanych - 1,

• kategoria wykonania robót murarskich - A,

• model obliczeń - przegubowy,

• budynek położony jest w I strefie - Warszawa,

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ:

• wartość obliczeniowej siły pionowej ściskającej filar pochodzącej od obciążeń z wyższej kondygnacji :

N_1d = 54 kN/m ⋅ (b₁ + b_o) = 54 kN/m ⋅ ( 1 m + 1,5 m ) = 135,0 kN

• wartość obliczeniowej siły pionowej ściskającej filar pochodzącej od obciążeń

stropu nad kondygnacją :

N_sl,d = 16 kN/m ⋅ (b₁ + b_o) = 16 kN/m ⋅ (1 m + 1,5 m ) = 40,0 kN

OBCIĄŻENIE CIĘŻAREM WŁASNYM :

Lp.	Materiał	Ciężar objęto- ściowy	Ciężar powierz - chniowy	γf	Obciążenie obliczeniowe
				kN/m^3	kN/m^2	-	kN/m^2
1	Tynk mineralny 5 mm	16,0	0,080	1,3	0,104
2	Mur z bloczków z betonu komórkowego 365mm	7,5	2,738	1,1	3,011
3	Lekki tynk mineralny	12,0	0,048	1,3	0,062
Suma obciążeń stałych			gk		g
						2,866	-	3,177

- Wartość obliczeniowej siły pochodzącej od ciężaru własnego :

N_{cw, d} = g ⋅ [(b₁ + b_o) ⋅ h - b_o ⋅ h_o]

N_{cw, d} = 3,177 kN/m² [(1m + 1,5m) ⋅ 2,50m - 1,5m ⋅ 1,5m] = 12,7 kN

- Wartość reakcji N_2d :

N_2d = N_1d + N_sl,d + N_cw,d = 135,0 kN + 40,0 kN + 12,7 kN = 187,7 kN

- Wartość obliczeniowej siły pionowej ściskającej filar w połowie jego wysokości :

N_m,d = N_1d + N_sl,d +0,5 ⋅ N_cw,d = 135,0 kN + 40,0 kN + 0,5 ⋅ 12,7 kN = 181,350 kN

Grubość obliczeniowa jest równa grubości muru konstrukcyjnego i wynosi : t = 365mm

- Wartość mimośrodu przypadkowego e_d :

e_d =
=
= 8,33 mm < 10,00 mm ; więdz e_d = 10,00 mm

M_1d = N_1d ⋅ e_a + N_sl,d ⋅ (0,33 ⋅ t + e_a)

M_1d = 135,0 kN ⋅ 1,0 cm + 40,0 kN ⋅ ( 0,33 ⋅ 36,5 cm + 1,0 cm) = 656,80 kNcm

M_2d = N_2d ⋅ e_a

M_2d = 187,7 kN ⋅ 1,0 cm = 187,7 kNcm

PRZEKRÓJ ŚRODKOWY

e_m,o =

e_m,o =
= 2,587 cm

- Wartość charakterystyczna ciśnienia prędkości wiatru :

q_k = 0,250

W projekcie przyjmujemy budynek o :

• wysokości - z = 12.0 m

• szerokości - B = 10,2 m

- Wartość współczynnika ekspozycji :

C_e = 0,8 + 0,02 ⋅ z

C_e = 0,8 + 0,02 ⋅ 12,0 = 1,04

- Współczynnik aerodynamiczny - C = 0,7

- Współczynnik działania porywów wiatru - β = 1,8

- Współczynnik bezpieczeństwa - γ_f = 1,3

- Wartość obliczeniowa obciążenia ściany od wiatru :

p = γ_f ⋅ q_k ⋅ C_e ⋅ C ⋅ β

p = 1,3 ⋅ 0,250
⋅ 1,04 ⋅ 0,7 ⋅ 1,8 = 0,426

-Obciążenie poziome od wiatru obliczonego pasma :

w = p⋅ (b₁ + b_o)

w = 0,426
⋅ (1m + 1,5m) = 1,065

-Wartość obliczeniowa momentu zginającego ścianę od wiatru :

M_w,d =

M_w,d =
= 0,832 kNm = 83,2 kNcm

- Mimośród dodatkowy od obciążenia wiatrem :

e_m,w =

e_m,w =
= 0,459 cm

- Wartość mimośrodu :

e_m = e_m,0 ⋅ e_m,w

e_m = 2,587 cm ⋅ 0,459 cm = 1,187 cm

STAN GRANICZNY NOSNOŚCI :

p_n = p₂ = 1.0 - dla modelu przegubowego

p_h = 1.0 - dla konstrukcji usztywnionej przestrzennie

h_eff = p_h ⋅ p_n ⋅ h

h_eff = 1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 2500 mm = 2500 mm

Współczynnik redukcyjny Φ_m :

=
=0,033

Przyjmujemy wartość α_c,∞ = 400 dla muru z bloczków z betonu komórkowego na zaprawie o wytrzymałości f_m = 5 Mpa.

Φ_m = 0,680

f_k = 0,52

- Współczynnik bezpieczeństwa :

f_d =

f_d =
= 0,4000

- Nośność filara :

N_mR,d = Φ_m ⋅ A ⋅ f_d

N_mR,d = 0,680 ⋅ 100,0 cm ⋅ 36,5 cm ⋅ 0,4000
= 992,80 kN

WARUNEK NOŚNOŚCI :

N_Rd = N_m,R,d ≥ N_sd = N_m,d

992,80 kN ≥ 185,366 kN

- warunek spełniony.

PRZEKRÓJ POD STROPEM :

-Wypadkowy mimośród dla przekroju :

e₁ =

e₁ =
= 3,753cm

STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI :

Φ_i = Φ₁ = 1-2 ⋅
= 1-2 ⋅
= 0,794

- Nośność filara :

N_1,R,d = Φ₁⋅ A ⋅ f_d

N_1,R,d = 0,794 ⋅ 100,0 cm ⋅ 36,5 cm ⋅ 0,4000
= 1159,24 kN

WARUNEK NOŚNOŚCI :

N_Rd = N_1,R,d ≥ N_sd = N_1d + N_st,d

1159,24 kN ≥ 175,0 kN

- warunek spełniony.

PRZEKRÓJ NAD STROPEM :

-Wypadkowy mimośród dla przekroju :

e₂ =
= e_a

e₂ =
= 1,00 cm

STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI :

Φ_i = Φ₂ = 1-2 ⋅
= 1-2 ⋅
= 0,945

- Nośność filara :

N_1,R,d = Φ₁⋅ A ⋅ f_d

N_2,R,d = 0,945 ⋅ 100,0 cm ⋅ 36,5 cm ⋅ 0,4000
= 1379,7 kN

WARUNEK NOŚNOŚCI :

N_Rd = N_2,R,d ≥ N_sd = N_2d

1379,7 kN ≥ 197,0 kN

• warunek spełniony.

BUDOWNICTWO OGÓLNE

PROJEKT NR 60 : FILAR MIEDZYOKIENNY

WYKONAŁ :

…………………………….

GRUPA:………………….

NR INDEKSU:…………

---