Liczby kwantowe, pojawiające się często przy rozpatrywaniu równań w mechanice i chemii kwantowej (opisujących np. budowę atomów, oscylacje i rotacje cząsteczek) parametry numerujące kolejne dopuszczalne fizycznie rozwiązania. Liczby kwantowe przyjmują zwykle wartości całkowite, z pewnego określonego przedziału.

Przykładowo rozwiązując równanie Schrödingera dla atomu wodoru uzyskuje się trójparametrową rodzinę rozwiązań - tzw. funkcji falowych, opisujących (bez uwzględnienia spinu) możliwe zachowanie się elektronu w tym atomie - gdzie kolejne wartości trójek liczb kwantowych, czyli parametrów rozwiązań, odpowiadają poszczególnym stanom kwantowym, w jakich może znajdować się atom, różniącym się wartościami: energii (co opisuje tzw. główna liczba kwantowa), orbitalnego momentu pędu (tu różne rozwiązania numeruje tzw. orbitalna, czyli poboczna liczba kwantowa) bądź jednej ze składowych orbitalnego momentu pędu (na co ma wpływ wartość trzeciego parametru, tzw. magnetycznej orbitalnej liczby kwantowej).

Liczby kwantowe

Poniższy tekst kierowany jest do uczniów szkół średnich, którzy wiedzą czym są powłoki elektronowe, podpowłoki, orbitale itp.
Z ściśle naukowego punktu widzenia, bardziej fizycznego niż chemicznego, wyjaśnienie istoty liczb kwantowych okazać się może dość skomplikowanym i trudnym do przyswojenia (jeśli w ogóle możliwym na poziomie wiedzy typowego licealisty) materiałem. Dlatego też poniższy tekst jest prostym i ogólnikowym przedstawieniem tego czym są liczby kwantowe, co oznaczają itp., bez zbędnego zagłębiania się w czysto fizyczne szczegóły, którymi zajmować można się na studiach (chyba, że ktoś jest bardzo zainteresowany ;).

Omówimy zatem pokrótce cztery liczby kwantowe:

 liczbę kwantową główną (n),

 liczbę kwantową poboczną (l),

 liczbę kwantową magnetyczną (m),

 liczbę kwantową spinową (s).

Liczby kwantowe odnoszą się do elektronów krążących wokół jądra atomowego. Każdemu elektronowi przyporządkować możemy odpowiednią liczbą kwantową główną, poboczną, magnetyczną i spinową, przy czym nie ma w atomie dwóch elektronów o takim samym zestawie wszystkich czterech liczb kwantowych.

Pierwsza liczba kwantowa

 Liczba kwantowa główna

Oznaczana jest literą n. Przyjmuje wartości liczb całkowitych od 1 wzwyż, czyli 1, 2, 3, 4..., co równoznaczne jest z powłoką na jakiej znajduje się dany elektron. Tj. jeśli elektron znajduje się na powłoce K (powłoka nr 1) to jego n=1, jeśli na powłoce L, to jego n=2 itd. Powłoka elektronowa jest zbiorem elektronów o takiej samej wartości liczby kwantowej głównej.

Druga liczba kwantowa

 Liczba kwantowa poboczna

Oznaczana jest literą l, a podobnie jak wartość liczby kwantowej głównej odpowiada numerowi powłoki, tak wartość pobocznej liczby kwantowej numerowi podpowłoki. Zatem na danej jednej podpowłoce (np. podpowłoce p powłoki M) znajdują się tylko i wyłącznie takie elektrony, których wartości liczby kwantowej głównej i pobocznej są identyczne.
Liczba kwantowa poboczna przyjmuje wartości 0, 1, 2, 3... aż do n-1 (czyli do liczby jaką otrzymamy przez odjęcie od wartości liczy kwantowej głównej jedynkę). Wynika z tego, że:
  dla powłoki K:
    n=1; l=0
  dla powłoki L:
    n=2; l=0
    n=2; l=1
  dla powłoki M:
    n=3; l=0
    n=3; l=1
    n=3; l=2
  dla powłoki N:
    n=4; l=0
    n=4; l=1
    n=4; l=2
    n=4; l=3
itd., przy czym: l=0 odpowiada podpowłoce s, l=1 to podpowłoka p, a l=2 podpowłoka d...
Jeśli zatem wiemy, że dla jakiegoś elektronu n=2, a l=1, to wnioskować możemy, że elektron ten znajduje się na powłoce L i na podpowłoce p atomu.

Trzecia liczba kwantowa

 Liczba kwantowa magnetyczna

Oznaczana literą m (również m_l). Przyjmuje całkowite wartości od -l do +l, łącznie z 0. Zatem dla elektronów na powłoce L (n=2) mamy następujące zestawy trzech pierwszych liczb kwantowych:

			powłoka	podpowłoka
n=2	l=0	m=0	K	s
n=2	l=1	m=-1	K	p
n=2	l=1	m=0	K	p
n=2	l=1	m=1	K	p

Gdyby l mogło być jeszcze równe 2 (jak dla dalszych powłok, np. powłoki L której elektrony mają n=3), mielibyśmy jeszcze więcej możliwości przyjęcia wartości liczby kwantowej magnetycznej m, mogłaby ona być wtedy równe: -2, -1, 0, 1 lub 2.
Jak pamiętasz, w szkole, na lekcji chemii wypisywaliście konfiguracje elektronowe pierwiastków rysując m.in. kwadraciki, w które wstawialiście strzałki. Wiedz, że właśnie te kwadraciki, które nazywamy orbitalami elektronowymi, odpowiadają naszym magnetycznym liczbom kwantowym; dla m=0 mamy jeden kwadracik (orbital), dla m=1 drugi itp. Stąd też, jak pamiętasz, dla drugiej powłoki przy podpowłoce p rysowaliśmy trzy kwadraciki (trzy orbitale). Spójrz wyżej, a zauważysz, że rzeczywiście istnieją trzy możliwe wartości m dla n=2 i l=1. Liczba orbitali, czyli wartości przyjmowanych przez liczbę kwantową magnetyczną jest zależna bezpośrednio tylko od liczby pobocznej (przypominam: przyjmuje wartości od -l do +l oraz 0) dlatego też na każdej powłoce podpowłoka p będzie "miała" trzy orbitale.
Na podstawie tego co już wiemy, najłatwiej wyobrazić sobie orbital elektronowy, jako taki obszar, w którym elektrony mają tą samą wartość trzech liczb kwantowych: głównej, pobocznej i magnetycznej.
W każdym orbitalu pomieścić możemy, jak pamiętasz, dwa elektrony maksymalnie - oznaczaliśmy je przeciwnie skierowanymi strzałkami. Wyjaśni nam to poniższy punkt...

Czwarta liczba kwantowa

 Liczba kwantowa spinowa

Zwana również liczbą kwantową magnetyczną spinową, oznaczana odpowiednio przez s, a także m_s. Przyjmuje ona tylko dwie wartości: +½ oraz -½ (plus jedna druga i minus jedna druga). Właśnie dwie strzałki w krateczce-orbitalu, skierowane w przeciwnych kierunkach, oznaczają dwa elektrony o dwóch różnych spinach - o dwóch różnych wartościach liczby kwantowej spinowej.

LICZBY KWANTOWE
NAZWA	SYMBOL	WARTOŚCI	DOTYCZY
główna	n	1, 2, 3, 4...	powłoki elektronowej
poboczna	l	0, 1, 2, 3... n-1	podpowłoki elektronowej
magnetyczna	m	-l do +l, łącznie z 0	orbitalu elektronowego
spinowa	s	+½ oraz -½	spinu elektronowego

---