ZESTAW III

1. Proszę powtórzyć z książki do liceum Dynamikę punktu materialnego w ruchu postępowym i obrotowym oraz Zasady zachowania pędu i energii. Z podręcznika Kąkola - z Modułu I i II oraz z Modułu II 11.1-11.3. Należy również wiedzieć coś o sile tarcia, sile dośrodkowej i sile bezwładności odśrodkowej. Należy rozróżniać i rozumieć pojęcie układu inercjalnego i nieinercjalnego.

2. Wiadro z wodą o masie M chcemy wyciągnąć ze studni o głębokości H a przyspieszeniem a. Jaka musi być minimalna wytrzymałość liny ? Konieczny rysunek z zaznaczeniem wszystkich sił.

3. Dwa klocki, każdy o masie m ciągnięte są po poziomej powierzchni siłą F. Jakie jest naprężenie nici łączącej klocki, jeżeli znany jest współczynnik tarcia f. Rysunek !

4. Podczas przesuwania po podłodze szafy o masie 90 kg, działa na nią przez cały czas siła tarcia o wartości T = 500 N. Przez pierwsze 4 sekundy ruchu, nieruchoma początkowo szafa poruszała się z przyspieszeniem a1=0,3 m/s2. Później, przez następne 4 sekundy, jest ona popychana przez studentów siłą F2= 500 N, a przez ostatnie sześć sekund ruchu, szafa zwalnia z opóźnieniem a2= -0,2m/s2.

1. Oblicz siłę wypadkową działającą na szafę w ciągu pierwszych czterech sekund.

2. Z jaką siłą przez pierwsze 4 sekundy działali na szafę pchający ją studenci ?

3. Oblicz siłę wypadkową działającą na szafę w ostatnich 6 sekundach jej ruchu.

4. Z jaką siłą popychali szafę zmęczeni studenci I roku, przez końcowe 6 sekund ?

5. Zrób wykres zmian wypadkowej siły działającej na szafę w czasie jej ruchu.

6. Zrób wykres zmian pędu szafy w ciągu całego jej ruchu.

7. Zrób wykres zależności od czasu siły, z jaką popychali studenci szafę.

5. Oblicz przyspieszenie klocka B. A

Przyjmij g = 10 m/s2 oraz tarcie m

o wartości 1/3 ciężaru klocka A.

B

6. Kulka spada z wysokości h = 1m. Na jaką wysokość odskoczy kulka po zderzeniu z podłożem, jeżeli szybkość kulki po zderzeniu wynosi 0,8 szybkości przed zderzeniem ?

7. Pocisk o masie m = 20 g leci poziomo z prędkością V1= 600 m/s i przebija drzewo o grubości S = 30 cm. Po przebiciu drzewa ma on prędkość V2= 300 m/s. Oblicz (uwaga na jednostki !):

1. pracę wykonaną przez pocisk przy przedziurawianiu drzewa,

2. średnią siłę oporu drzewa.

8. Maksymalna moc Fiata 126 p wynosi ok. 17 kW. Jaka wartość ma siła oporów ruchu przy maksymalnej prędkości tego samochodu wynoszącej 108 km/h ?

9. Jeżeli energia kinetyczna ciężarka o masie 2m zwiększy 2m

się o 30 J, to o ile dżuli zmieni się energia potencjalna

klocka o masie m ? Tarcie zaniedbać. m

10. Początek toru rollercostera pokazany jest na rysunku obok.

a) Narysuj siły działające na wózek w momencie, gdy jest on

w najwyższym punkcie toru. (Układ inercjalny !)

b) Jaki warunek musi być spełniony aby wózek nie oderwał

tam się od toru ?

c) Oblicz prędkość wózka u podnóża pętli.

d) Oblicz jaka powinna być minimalna wysokość H aby

wózek mijał bezpiecznie najwyższy punkt toru. (Tarcie

zaniedbaj)

11. Na nici o długości L = 2 m zawieszono ciężarek. Jaką najmniejszą prędkość początkową (w kierunku poziomym) należy nadać ciężarkowi w najniższym punkcie toru, aby mógł on zataczać okręgi w płaszczyźnie pionowej. Dane jest g.

12. Jaka siła działa na lotnika o masie m = 75 kg w górnym i dolnym punkcie pętli, która zatacza w płaszczyźnie pionowej lecąc samolotem ? Promień pętli 400 m, prędkość samolotu 360 km/godz. Obliczenia proszę prowadzić w układzie inercjalnym i nieinercjalnym. Uwaga na jednostki !

2m

---