1. RÓŻNICE MIĘDZY TESTAMI PARAMETRYCZNYMI I NIEPARAMETRYCZNYMI
   

Jednym z podziałów testów statystycznych jest podział na testy parametryczne oraz nieparametryczne. 

Testy parametryczne cechuje:

• większa ilość założeń do spełnienia

• większa moc testów

• dokładniejszy pomiar

• lepsza interpretowalność uzyskiwanych wyników
  

Testy nieparametryczne cechuje:

• mniejsza ilość założeń do spełnienia

• mniejsza moc testów

• mniej dokładny pomiar

• gorsza interpretowalność uzyskiwanych wyników
  
  Z reguły jest tak, że mniej wymogów muszą spełniać zebrane dane, aby przeprowadzić testy nieparametryczne, ale za to dają one mniejszą liczbę informacji, mniej są one "warte" w porównaniu do testów nieparametrycznych. Testy parametryczne - najbardziej ulubione testy statystyków, wymagają spełnienia założeń (choć pod pewnymi warunkami można niektóre z nich pominąć) ale za to wyniki są bardziej dokładne i na ich podstawie można dokonać lepszych interpretacji.
  
  Jednymi z najbardziej charakterystycznych cech testów parametrycznych jest rozkład normalny mierzonych zmiennych oraz to, że zmienne muszą być mierzone na skali ilościowej.
  
  Testami parametrycznymi są np.:

• testy t-Studenta

• analiza wariancji

• korelacja r-Pearsona

• analiza regresji
  
  Testami nieparametrycznymi są np.:

• test U Manna-Whitneya

• test niezależności chi-kwadrat

• korelacja tau-b Kendalla

Testy nieparametryczne mogą być stosowane jako alternatywy parametrycznych gdy założenia danego testu parametrycznego są niespełnione lub/i skale pomiarowe zmiennych nie spełniają wymogu testu parametrycznego. Alternatywy nieparametryczne oparte są nie na obliczaniu średnich i wariancji a na medianach i rangowaniu wyników. Nie wymagają założeń co do rozkładu, dopuszczają pomiar na skali porządkowej.

Korelacja dwóch zmiennych - test parametryczny - r-Pearsona (wymaga rozkładów z grubsza normalnych i skal ciągłych) - alternatywa nieparametryczna - tau Kendalla, rho Spearmanna (obie przyjmują wartości z przedziału od -1 do 1; rho jest zwykle nieco wyższe niż tau)

Porównanie dwóch grup - test parametryczny - test t studenta ( rozkłady z grubsza normalne, wariancje w obu grupach

porównywalne i skale ciągłe)

- alternatywa nieparametryczna - test U Manna-Whitneya (oparty na rangowaniu danych)

Porównanie 3 i więcej grup - test parametryczny - analiza wariancji - ANOVA (rozkłady z grubsza normalne, wariancje w

obu grupach porównywalne i skale ciągłe)

- alternatywa nieparametryczna - test H Kruskala-Wallisa (mała moc jeśli grup więcej niż trzy)

Porównanie 2 powtórzonych pomiarów - test parametryczny - test t dla powtórzonych pomiarów (rozkład z grubsza

normalny, skale ciągłe)

- alternatywa nieparametryczna - test znaków rangowy Wilcoxona

2. MOC TESTU STATYSTYCZNEGO

Moc testu - prawdopodobieństwo uznania za istotny statystycznie efektu istniejącego w populacji. Prawdopodobieństwo wykrycia efektu istniejącego w populacji.

Błędy statystyczne:

Błąd I rodzaju - odrzucenie testowanej hipotezy zerowej prawdziwej - przyjęcie wniosku o istnieniu efektu, którego nie ma

Błąd II rodzaju - nieodrzucenie testowanej hipotezy zerowej fałszywej - niezauważenie istniejącego efektu

Moc testu to prawdopodobieństwo niepopełnienia błędu drugiego rodzaju. Im większe jest to prawdopodobieństwo, tym lepszy jest dany test jako narzędzie do różnicowania między hipotezą prawdziwą i fałszywą.

Moc testu mierzy się prawdopodobieństwem odrzucenia fałszywej hipotezy zerowej, wynoszącym 1-β.

Test statystyczny może być słaby lub mocny:

• test mocny - w większości przypadków jesteśmy w stanie odrzucić fałszywą hipotezę zerową

• test słaby - gdy istnieje duża szansa na to, że nie odrzucimy hipotezy zerowej, pomimo jej nieprawdziwości.

Moc testu możemy określać zamiennie jako prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości jest ona fałszywa.

Test mocny:

1. prezentuje mały błąd II rodzaju (β)

2. łatwiej odrzuca hipotezę zerową H₀

3. rzadko myli się odrzucając H₀ (raczej nie odrzuca H₀ prawdziwej)

4. jeśli odrzuca H₀ to jest wysoka szansa (równa mocy testu), że H₀ była fałszywa

3. PRZEZNACZENIE I RODZAJE ANALIZY WARIANCJI

Analiza wariancji jest jedną z najbardziej popularnych i najczęściej stosowanych analiz statystycznych. Dokładniej - analizą wariancji określa się grupę analiz, służących do badania wpływu czynników (zmiennych niezależnych) na zmienną zależną.

Rodzaje analiz wariancji :

• jednoczynnikowa jednozmiennowa analiza wariancji - wpływ jednego czynnika międzygrupowego na zmienną zależną (ANOVA)

• wieloczynnikowa jednozmiennowa analiza wariancji - wpływ kliku czynników międzygrupowych na zmienną zależną (Wieloczynnikowa ANOVA)

• analiza wariancji dla czynników wewnątrzgrupowych - wpływ czynnika wewnątrzgrupowego na zmienną zależną, tzw. "powtarzane pomiary" (ANOVA z powtarzanymi pomiarami)

• jednoczynnikowa wieloraka analiza wariancji -wpływ jednego czynnika międzygrupowego na więcej niż jedną zmienną zależną (MANOVA)

• wieloczynnikowa wieloraka analiza wariancji - wpływ kilku czynników międzygrupowych na więcej niż jedną zmienną zależną (Wieloczynnikowa MANOVA)

Zdarza się również, że łączymy ze sobą różne rodzaje: międzygrupową (jedno bądź wieloczynnikową) z wewnątrzgrupową co nazywa się mianem analizy wariancji w schemacie mieszanym.

Ideą analizy wariancji jest sprawdzenie czy pewne zmienne niezależne (czynniki) mają wpływ na poziom zmiennej zależnej (zmiennej testowanej, mierzonej). W zależności od rodzaju czynników stosujemy różne rodzaje analizy wariancji.

Analiza wariancji to stosunek wariancji, którą obliczyliśmy pomiędzy badanymi grupami a średnią wariancją, którą zaobserwowaliśmy wewnątrz grup (nie mylić z czynnikami między i wewnątrzgrupowymi). 

Przeznaczenie jednoczynnikowej jednozmiennowej analizy wariancji:

- testowanie istotności różnic między więcej niż dwiema średnimi

- średnie mogą pochodzić z danych międzygrupowych lub powtarzanych czynników (ANOVA z powtarzanymi pomiarami)

- w wypadku tylko dwóch średnich do testowania, analiza wariancji daje identyczne wyniki jak test t studenta

ZAŁOŻENIA ANALIZY WARIANCJI

- rozkłady zmiennych zależnych w porównywanych populacjach normalne

- wariancje w porównywanych populacjach nieróżniące się od siebie

PODSTAWY METODOLOGII BADAŃ PSYCHOLOGICZNYCH II. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

---