Metoda stabilizacyjna

Obliczenie linii kontrolnych:

Obliczam wartość średnią:

x =
x_i Dla k = 34 (ilość próbek)

x =[(-16,82)+(-15,08)+(-12,44)+(-0,42)+ 7,32 +(-1,16)+(-7,16)] = = -1,3459

Otrzymana średnia jest jednocześnie linią centralną na karcie kontrolnej:

=
= -1,3459

Linia centralna dla rozstępu:

=
Dla k = 34 (ilość próbek)

= (11,7+11,8+11,3+12,3+10,5+12,1+7) = = 2,2559

Do obliczenia linii kontrolnych górnych x_g i dolnych x_d przyjmuje współczynnik t = 3

Dla karty kontroli wartości średniej:

Zewnętrzna górna linia kontrolna:

X_g =
+ A₂
Współczynnik A₂ = 0,577 (z tabel);

Stąd:

X_g = -1,3459 + 0,577 ^. 2,2559 = -0,0442

Zewnętrzna dolna linia kontrolna:

X_d =
- A₂
Wsp. A₂ = 0,577

Stąd:

X_d = -1,3459 - 0,577 ^. 2,2559 = -2,6477

Wewnętrzna górna linia kontrolna:

X_g^, =
+ A₂^,
Wsp. A₂^, = 0,377 (z tabel);

Stąd:

X_g^, = -1,3459 + 0,377 ^. 2,2559 = -0,4954

Wewnętrzna dolna linia kontrolna:

X_d^, =
- A₂^,
Wsp. A₂^, = 0,377 (z tab.);

Stąd: X_d^, = -1,3459 - 0,377 ^. 2,2559 = -2,1964

Dla karty kontroli rozstępu:

Zewnętrzna górna linia kontroli:

R_g = D₂
Dla D₂ = 2,11 (z tabel);

Stąd:

R_g = 2,11 ^.2,2559 = 4,7599

Wewnętrzna górna linia kontrolna:

R_g^, = D₂^,
Dla D₂^, = 1,66 (z tab.):

Stąd:

R_g^, = 1,66 ^. 2,2559 = 3,7448

Natomiast dolne linie kontrolne zewnętrzną i wewnętrzną ustala się jako 0.

Po obliczeniu wszystkich niezbędnych wartości można wykonać kartę kontroli x - R

Metoda projektowa:

Nie zostały nam narzucone wartości wymiarów granicznych potrzebnych np. do wyznaczenia linii centralnej. Dlatego wartości wymiarów granicznych przyjmuje w oparciu o wyniki uzyskane podczas ćwiczenia, stąd: A=-4; B=+4

Obliczam linię centralną:

X_c= = 4

Obliczam linie kontrolne (górną i dolną) ze wzorów:

X_g = B - e

gdzie: e = S (B-A)

X_d = A + e

Przyjmując stopień wadliwości w=0,5%, i współczynnik t=2,81 ⇒ wsp. S = 0,261 (dla próbki n=5)

Po podstawieniu otrzymujemy:

X_g= B - e = 1,912

X_d= A+ e = -1,912

Następnie należy sprawdzić czy można zaprojektować kartę kontrolną dla tej produkcji . Będzie to możliwe gdy odchylenie średnie spełni poniższą nierówność:

σ ≤ gdzie wsp. t
= 2,81

Aby sprawdzić powyższy warunek należy obliczyć odchylenie standardowe, według wzoru:

σ =

Po podstawieniu otrzymujemy:

σ =
= 2,218

=
= 1,423

Po wyznaczeniu powyższych danych można również obliczyć wskaźnik zdolności procesu - C_p, w celu przeprowadzenia badania zmienności procesu.

C_p =
=
0,6

Analizując powyższe wyniki widać, że warunek σ ≤ nie został spełniony, a co za tym idzie nie można zaprojektować karty kontrolnej dla tej produkcji. Również wskaźnik zdolności procesu informuje nas o braku tej zdolności, gdyż minimalna wartość tego wskaźnika wynosi 1.

Wnioski:

Przeprowadzenie tego ćwiczenia pokazało, że statystyczna kontrola jakości i sporządzane w niej karty kontrolne są prostym sposobem czuwania nad jakością. Graficzne przedstawienie wyników umożliwia szybką ocenę jakości całej partii np. produkowanych przedmiotów. Analizując kartę kontroli można stwierdzić gdzie zostały przekroczone linie graniczne ostrzegające o możliwości wystąpienia sygnału o rozregulowaniu oraz moment kiedy trzeba zatrzymać proces i usunąć usterkę.

Analizując otrzymane wyniki w karcie kontroli rozstępu widać, że raz pojawił się sygnał uprzedzający, a 2-krotnie sygnał świadczący o rozregulowaniu. Pojawienie się sygnału o rozregulowaniu powinno spowodować przerwanie produkcji i usunięcie przyczyny jego wystąpienia.

Natomiast analizując kartę kontroli wartości średniej wg met. stabilizacyjnej widać całkowite rozregulowanie procesu. Wpływ na taki kształt karty miały na pewno próbki nr 4 i 19, w których uzyskano pomiary o dużych rozbieżnościach. Trudno wyjaśnić przyczyny tak dużych różnic między mierzonymi wałeczkami, możliwe że nastąpił błędny odczyt pomiarów lub niewłaściwe działanie czujnika.

Otrzymanie tak bardzo różniących się pomiarów sprawiło, że nie można zaprojektować karty kontroli wartości średniej wg met. projektowej. Świadczy o tym np. wskaźnik zdolności procesu, którego wartość wynikająca z obliczeń wyniosła 0,6 natomiast minimalna wartość tego współczynnika wynosi 1.

Laboratorium z metrologii

Data wykonania ćwiczenia:

8.X.2003

Skład grupy:

1. Akuszewski Grzegorz

2. Kaczmarek Krzysztof

Ocena:

Temat ćwiczenia:

Statystyczna kontrola jakości

---