1. Ława

PIERWSZY STAN GRANICZNY

Warunki gruntowe.

1. Dane materiałowe

- beton B 20

R_b = 11500 kPa

R_bz=900 kPa

γ_b⁽ⁿ⁾ = 24,0 kN/m³

- stal 3 SX

R_a = 210000 kPa

- ciężar objętościowy zasypki fundamentowej

γ⁽ⁿ⁾=18,0 kN/m³

- ciężar objętościowy posadzki w piwnicy

γ_p⁽ⁿ⁾=23,0 kN/m²

2. obliczenia ciężarów ławy i gruntu na odsadzkach

• ciężar ławy

G_1n= 0,35*1,35*24,0=11,34 kN/m

• ciężar gruntu nad odsadzką

G_2n= (0,525*0,05*18,639)*2=2,936

• ciężar posadzki kN/m

G_3n= 0,10*0,525*23,0=1,208 kN/m

G_r = G_in*γ_fi=11,34*1,1+2,936*1,2+1,208*1,3=17,568 kN/m

3. Sprawdzenie czy wypadkowa do obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy ławy.

• obciążenie pionowe podłoża

N₁=P_r1+G_r= 310+17,568=327,568 kN/m

• moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy.

M₁ = M_r1

M₁ = 6 kN/m

• mimośród obciążenia podłoża obliczony względem podstawy ławy.

e₁ = M_r / N_r = 6/327,568

e₁ = 0,18 m < B/6 =1,35/6 = 0,225

Wypadkowa obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych

znajduje się w rdzeniu podstawy fundamentu.

4. Sprawdzenie czy następuje odrywanie podstawy ławy od podłoża po uwzględnieniu obciążeń stałych , zmiennych oraz wyjątkowych.

• obciążenie pionowe podłoża

N₂=P_r2+G_r= 325+17,568=342,568 kN/m

• moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy.

M₂ = M_r2

M₂ = 8 kN/m

• mimośród obciążenia podłoża obliczony względem podstawy ławy.

e₂ = M_r2 / N₂ = 8/342,568

e₂ = 0,024 m < B/4 =1,35/4 = 0,338

oderwanie fundamentu od podłoża nie występuje

5. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności podłoża.

• warunek obliczeniowy

N_r < m * Q_fNB

wsp. korekcyjny m=0,9*0,9=0,81

• zredukowane wymiary stopy

e_B= e₂= 0,024 m

B = B-2*e_B = 0,302 m

• ciężar objętościowy gruntu w obrębie miąższości h=B=1,35 m

h₁=0,4; h₂=0,5; h₃=0,45

• Ps wilgotny

ρ_B1^(r) g = 1,90*9,81*0,9=16,775 t*m^-3

• Ps mokry

ρ_B2^(r) g = 10,5*9,81*0,9=9,27 t*m^-3

• Gz

ρ_B3^(r) g = 1*9,81*0,9=8,829 t*m^-3

• średnia ważona ciężaru gruntu pod ławą , do głębokości z= 1,35 m

ρ_B^(r)*h_i = (16,775*,04+9,27*0,5+9,27*0,45) / 1,35 = 11,347 kN*m^-3

• obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża.

ρ_D^(r) *g*D_min =  ρ_Di^(r) g* h_i

ρ_D1^(r) *g= γ_p⁽ⁿ⁾* γ_f = 23,0*0,8*18,4=18,4

ρ_D2^(r) *g= 1,90*9,81*0,9=16,775

ρ_D^(r) *g*D_min= (18,4*0,10+16,775*0,40)*10=85,5

• współczynniki nośności podłoża

_u^(r) =_u^{(n) *} γ_m= 34⁰*0,9=30,6⁰

N_D = 20,36; N_B = 8,74

Q_fNB = B*10*[(1+1.5*(B/L)*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min*i_d+(1-25*(B/L)*N_B*ρ_B^(r)*g*B*i_B] =

1,302*10*(20,36* 85,5+ 8,74* 1,302 * 11,347) = 4335,6

N_r < m * Q_fNB

3425,68 < 0,81*+ (1-25*(B/L) = 3511,84

3425,68 < 3511,84

warunek spełniony

6. Sprawdzenie stanu granicznego nośności w poziomie stropu warstwy gliny.

Podłoże: glina zwięzła skonsolidowana Il=0,35

ρ^(r) *g= ρ ⁽ⁿ⁾*g*γ_m= 2*9,81*0,9=17,658

• parametry wytrzymałościowe gliny

C_u^(r) = C_u⁽ⁿ⁾* γ_m=26*0,9=23,4 kPa

_u^(r) =_u⁽ⁿ⁾ 0,9=15,7 ⁰ *0,9 =14,13 ⁰

N_D = 3,62; N_B = 0,48 N_c = 10,47

• wymiary fundamentu zastępczego

h=0,9

b=1/3h=1/3*0,9=0,3

B'=1,35+0,3=1,65 m

L'=10+0,3=10,3 m

D'_min= 0,5+0,9=1,4 m

• obliczeniowe obciążenie podstawy zastępczego fundamentu.

B' *L'=1,65*10,3=16,995 m

N_r'= L* N_r + B' *L'  ρ_hi^(r) *g*hi

• do wyznaczenia obliczeniowego ciężaru zastępczego γ_m=1,1

ρ_h1^(r) g= 1,90*1,1*9,81=20,50

ρ_h2^(r) g= (2,05-1)*1,1*9,81=11,33

N_r'=10*342,568+16,995*(20,50*0,4+11,33*0,5)= 3661,32 kN

• Moment obciążeń względem środka podstawy ławy

M'_r=L*M₂= 10*8=80

e _B^'= (M_r'/ N_r')=80/3661,32=0,022 m

B'=B'-2* e _B^'=1,65-2*0,022=1,606

L'=L'-2* e _L^'=10,3

• obciążenia podłoża obok ławy

ρ_D'^(r) *g*D'_min=(8,55+1,90*9,81*0,9*0,4+1,05*9,81*0,9*0,5)*10=198,95

• obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu.

ρ_B'^(r) g= (2,00-1,00)*0,9*9,81=8,829

• opór graniczny podłoża zastępczego fundamentu.

Q_fNB = B*L*[(1+0.3*(B/L))*N_C*C_u^(r)*i_C+(1+1.5*(B/L))*N_D*ρ_D^(r)*g*D_min*i_d+

+(1-25*(B/L))*N_B*ρ_B^(r)*g*B*i_B] =

= 1,606*10,3[(1+0,3*1,606/10,3)*10,47*23,4+ (1+1,5*1,606/10,3) *3,62 * 19,895 +(1-0,25*1,606/10,3)*0,48*8,829*1,606]= 5820,45

N_r < m * Q_fNB

3661,32 <0,81*5820,45=4714,56

3661,32 < 4714,56

warunek spełniony

II Stan Graniczny

• obciążenia pierwotnie

σ_zq^1,8= 1,9*9,81*1,8=33,55

σ_zq^2,2= 33,55+9,81*1,90*0,4=41,006

σ_zq^3,35= 41,006+1,05*9,81*0,5=46,156

σ_zq^4,0= 46,156+1*9,81*0,65=57,683

σ_zq^4,7= 57,683+1*9,81*0,7=64,55

σ_zq^5,35= 64,55+1*9,81*0,65=70,927

σ_zq^5,90= 70,927+1*9,81*0,65=77,304

σ_zq^6,50= 77,304+1*9,81*0,60=83,19

σ_zq^7,15= 83,19+1*9,81*0,65=89,567

σ_zq^7,75= 89,567+1*9,81*0,6=95,453

σ_zq^8,35= 95,453+1*9,81*0,6=101,339

σ_zq^9,0= 101,339+1*9,81*0,65=107,716

• odprężenie podłoża wykopem

	z/B	L/B	L/B					z/B	L/B				z/B		10,07 1,04
		I,II,III,IV	1					2,92					I	7,41									I, II	III, IV
z\B	6,00	I, II	III, IV	n	σzγ		z\B	1,35		σzq		z\B	5,00	4,80	I, II	III, IV	n	σzq1	σzq(1+2)
0,00	0,00	0,25	0,25	1,00	33,55			0,00	0,00	1,00		202,20		0,00	0,00	0,00	0,25	0,25	0,000	0,00	202,20
0,40	0,07	0,25	0,25	1,00	33,55			0,40	0,30	0,82		165,81		0,40	0,08	0,08	0,25	0,25	0,000	0,00	165,81
0,90	0,15	0,25	0,25	0,99	33,35			0,90	0,67	0,62		125,37		0,90	0,18	0,19	0,25	0,25	0,002	0,36	125,73
1,55	0,26	0,25	0,25	0,98	33,01			1,55	1,15	0,44		88,97		1,55	0,31	0,32	0,25	0,24	0,004	0,73	89,70
2,20	0,37	0,24	0,25	0,97	32,68			2,20	1,63	0,32		64,71		2,20	0,44	0,46	0,23	0,23	0,006	1,09	65,80
2,90	0,48	0,23	0,24	0,94	31,40			2,90	2,15	0,28		56,62		2,90	0,58	0,60	0,22	0,22	0,004	0,73	57,35
3,55	0,59	0,23	0,23	0,92	31,00			3,55	2,63	0,20		40,44		3,55	0,71	0,74	0,22	0,22	0,008	1,46	41,90
4,10	0,68	0,22	0,23	0,90	30,13			4,10	3,04	0,17		34,37		4,10	0,82	0,85	0,20	0,20	0,006	1,09	35,47
4,70	0,78	0,22	0,22	0,09	29,73			4,70	3,48	0,15		30,33		4,70	0,94	0,98	0,17	0,17	0,010	1,82	32,15
5,35	0,89	0,20	0,20	0,81	27,11			5,35	3,96	0,14		28,31		5,35	1,07	1,12	0,16	0,16	0,008	1,46	29,76
5,95	0,99	0,17	0,20	0,74	24,89			5,95	4,41	0,13		26,29		5,95	1,19	1,24	0,15	0,14	0,021	2,18	28,47
6,55	1,09	0,17	0,19	0,71	23,96			6,55	4,85	0,10		20,22		6,55	1,31	1,37	0,13	0,13	0,006	1,09	21,31
7,20	1,20	0,14	0,17	0,62	20,94			7,20	5,33	0,09		18,20		7,20	1,44	1,50	0,13	0,12	0,008	1,46	19,65
odprężenie podłoża wykopem								naprężenia pionowe					naprężenia pionowe
								pod ławą j 2					od sąsiada j 1

Rozkład naprężeń pionowych

q_n1 = 0,9_qn2

q_n = (327,568*10) / (1,35*10*1,2)

q_n1 = 181,982 q_n = 202,202 kPa

σ_zd = 1*qn

σ_zγ  (       V   D*γ

γ  ρg= 1,90*9,81= 18,639

D=1,8 m

D*γ = 33,55

• obliczanie osiadań według drugiego stanu granicznego

s_k = s_i'' + s_i'

s_i''=  ( σ_zσh_i)/M_i s_i' = ( σ_zσh_i)/M_oi M_o = 25100 M = 33466,7

 = 0,75  = M_o / M_i M_o = 25100 M = 33466,7

s_i = [ {1* (33,181 * 0,65) / 33466,7 + (74,532 * 0,65) / 25100 } +

+ { (33,014 * 0,65) / 33466,7 + (44,733 * 0,65) / 25100 } +

+ { (32,041 * 0,70) / 33466,7 + (29,530 * 0,70) / 25100 } +

+ { (31,202 * 0,65) / 33466,7 + (18,480 * 0,65) / 25100 } +

+ { (30,564 * 0,55) / 33466,7 + (8,117 * 0,55) / 25100 } +

+ { (29,927 * 0,60) / 33466,7 + (3,881 * 0,60) / 25100) } +

+ { (28,417 * 0,65) / 33466,7 + (2,540 * 0,65) / 25100 } +

+ { (26,000 * 0,60) / 33466,7 + (3,117 * 0,60)/ 25100 } +

{ (24,425 * 0,60) * 33466,7 + (0,466 * 0,60) / 25100) } +

+ (22,445*0,65) / 33466,7+0) ] = 0,00515 m

s_k= 0,00515 m

Wymiarowanie ławy

q_max = P_r/(B*L) ± (M_r + H*h) / W W= 10*(1,35) ²/ 6

= 325*10 / (1,35*10) +9 *10/3,0375 W= 3,0375 m³

= 270,365 kPa

q_max = 211,116 kPa

G_2n+G_3n = (2,936*1,2 + 1,208*1,208) = 5,09

G_rp= 5,09

G_i / B = 5,09 / 1,35 = 3,77 kPa

M_I =10 * 0,525² / 6 * (266,6 + 243,56) = 356,82 kNm

A₀= 356,82 / (11500*1,0*0,3²) = 0,034

 = 0,9

F_a = M_I / ( R_a *  * h₀ )

F_a = 356,82/(210000*0,9*0,3) = 0,0063 m² ≈ 63 cm²

przyjmuję 60 prętów ∅ 12 na długości L = 10 m ( co ok. 16 cm )

2

7

9

---