 | Pobierz cały dokument pytania.egzaminacyjne111.przodki.il.pw.doc Rozmiar 87 KB |
1. Omówić zasadę prac przygotowanych: Każdy wyobrażalny ruch układu ciał materialnych na który nałożono więzy nazywa się ruchem przygotowanym. Jeżeli ruch ten opisać wyobrażalnymi przemieszczeniami punktów ciał tworzących ten układ to przemieszczenia te nazywamy przemieszczeniami przygotowanymi. Praca ewentualnym obciążeniem układu nosi nazwę pracy przygotowanej. Podstawową zasadą jest założenie że układ, w których jest stosowana, znajdują się w równowadze. Dla ciała odkształconego znajdującego się w równowadze suma prac przygotowanych uogólnionych sił zewnętrznych jest równa sumie prac przygotowanych uogólnionych sił wewnętrznych.
fi
2. Zastosowanie prac przygotowanych w układach prętów sprężystych: Układy prętowe liniowo-sprężyste spełniają następujące warunki: - materiał jest liniowo-sprężysty, czyli zależność odkształcenie naprężenie określona jest prawem Hooke'a, - przemieszczania są małe, - na ruchomych powierzchniach styku elementów układu pomija się siły tarcia. Dla tych układów przemieszczenia i odkształcenia przygotowane mogą być określone w funkcji uogólnionych sił wewnętrznych. Rozważmy pręt obciążony kolejno układem sił Q i układem Qk. Obciążeniom tym odpowiadają siły wewnętrzne: N, MS, M2, M3, T2, T3 oraz: N', MS', M', M3', T2', T3'. Zakładamy że obciążenie Qi przeprowadza pręt w położenie równowagi określone przemieszczeniami qi. Odpowiadają im przemieszenia wewnętrzne:
Nadaje się prętowi obciążonemu układem sił Qk położenia przygotowane określone przemieszczeniami oraz odkształceniami: . Wykorzystując cechę dowolności położenia przygotowanego można przyjąć, że jest ono tożsame z położeniem równowagi pręta obciążonego układem sił Qi. Zachodzą równości:
Zasadę prac przygotowanych w odniesieniu do układu Qk' można przedstawić w postaci:
Jest to podstawa metody obliczeń przemieszczeń układów prętowych (tzw. metoda Mohra). Dla zapisania zasady prac przygotowanych w odniesieniu do obciążenia Qi nadaje się prętowi obciążonemu tym układem położenie przygotowane, tożsame z położeniem równowagi pręta obciążonego układem Qk'
Zasada prac przygotowanych dla układu Qi przyjmuje analogiczną postać, jak dla układu Qk' czyli Qiqi = Qkqk, co jest zasadą wzajemności prac Bettiego.
 | Pobierz cały dokument pytania.egzaminacyjne111.przodki.il.pw.doc rozmiar 87 KB |