BADANIE MODUŁU SŁONECZNEGO

1. Wstęp teoretyczny

Systemy fotowoltaiczne przetwarzają promieniowanie słoneczne bezpośrednio w energię elektryczną.

Podstawą tej technologii są materiały półprzewodnikowe takie jak krzem. Typowe ogniwo słoneczne składa się z dwóch różnie domieszkowanych półprzewodników. Domieszkowanie jest to kontrolowane wprowadzanie zanieczyszczeń do materiału bazowego. W przypadku czystego kryształu półprzewodnika (np. krzemu) zastępuje się niektóre atomy w siatce krystalicznej pierwiastkami mającymi o jeden elektron walencyjny więcej lub o jeden elektron walencyjny mniej niż materiał podstawowy (elektrony walencyjne określają zachowanie chemiczne materiału, są one umiejscowione na zewnętrznej powłoce elektronowej atomu). Pierwiastki półprzewodzące mają cztery elektrony walencyjne z których wszystkie są wykorzystane w wiązaniach w siatce krystalicznej.

Jeśli materiał domieszki ma pięć elektronów walencyjnych, jeden z nich będzie dodatkowym, słabo związanym z atomem domieszkującym. „Wolne„ elektrony mogą poruszać się łatwo w siatce i są odpowiedzialne za zwiększenie przewodności. Ponieważ mają one ładunek ujemny, materiał domieszkowany w ten sposób jest nazywany półprzewodnikiem typu „n”.

Jeśli z kolei materiał domieszkujący ma tylko trzy elektrony walencyjne, siatka krystaliczna będzie miała niedomiar elektronów to znaczy będzie miała jedna „dziurę” (ładunek dodatni) na atom domieszki. Podobnie do powyższych wolnych elektronów dziury mogą się łatwo przemieszczać w siatce zwiększając ponownie przewodność. Ponieważ w tym przypadku wolne ładunki są dodatnie, ten rodzaj półprzewodnika jest nazywany półprzewodnikiem typu „p”.

Jeśli półprzewodnik typu n zostanie połączony z półprzewodnikiem typu p, powstaje złącze p-n. Różnice koncentracji dziur i wolnych elektronów pomiędzy rejonami n i p, powodują powstanie prądu dyfuzyjnego: elektrony przepływają z obszaru n do obszaru p i wypełniają dziury. To tworzy region który jest prawie pozbawiony wolnych nośników ładunku i dlatego jest nazywany warstwa zubożoną.

W warstwie zubożonej po stronie n jest dodatni ładunek netto, a po stronie p ujemny co powoduje powstanie pola elektrycznego zapobiegającego dalszemu przepływowi elektronów. Im więcej elektronów przepłynie ze strony n na stronę p tym silniejsze jest to pole. Prowadzi to do ustalenia się stanu równowagi w którym przepływ elektronów ustaje. Różnica potencjałów w polu równowagowym jest nazywana napięciem dyfuzji. To napięcie nie może być wykorzystane w zewnętrznym obwodzie. Jednakże gdy światło pada na ogniwo słoneczne, równowaga zostaje zaburzona i tak zwany wewnętrzny efekt fotowoltaiczny powoduje powstanie dodatkowych nośników ładunku mogących poruszać się w polu elektrycznym warstwy zubożonej.

Dziury poruszają się w kierunku regionu p a elektrony w kierunku n, powodując powstanie zewnętrznego napięcia (biegu jałowego) ogniwa. Napięcie biegu jałowego ogniwa słonecznego zależy od materiału a nie od jego powierzchni. Fotoogniwa krzemowe mają napięcie biegu jałowego około 0,5 V. Większe napięcia można uzyskać łącząc ogniwa szeregowo.

Rys.1.1 Budowa ogniwa słonecznego

Prąd dostarczany przez fotoogniwo zależy od natężenia światła padającego na nie. Równoległe łączenie ogniw pozwala na uzyskanie większego prądu. Moc ogniwa zależy nie tylko od samego ogniwa ale również od przyłączonego obciążenia elektrycznego. Punkt mocy maksymalnej można określić z charakterystyki napięciowo-prądowej ogniwa.

2. Sprawność ogniwa słonecznego

Sprawność ogniwa słonecznego jest stosunkiem maksymalnej mocy elektrycznej P_el, wydzielonej na obciążeniu, do padającej mocy promieniowania P_rad:

Z powyższego równania wynika, że dla uzyskania maksymalnej sprawności zasadnicze znaczenie ma osiągnięcie maksymalnej mocy elektrycznej w danych warunkach oświetleniowych, co wymaga rozwiązania szeregu problemów. Na rysunku 2.1 przedstawiono rozkład widmowy promieniowania Słońca (T = 5800 K). Jak łatwo się przekonać, górnej granicy przerwy energetycznej w krzemie Eg = 1,12 eV odpowiada długość fali λg = 1100 nm. Zatem wszystkie fotony widma słonecznego o energii E < Eg mają zbyt małą energię aby wykreować w złączu parę elektron-dziura. Oznacza to, że ok. 23% energii fotonów widma nie ma wpływu na sprawność η. Należy podkreślić, że w przypadku materiałów o szerszej przerwie energetycznej Eg sytuacja jest jeszcze mniej korzystna. Jak już wspomniano, jedynie fotony o energii E > Eg produkują pary elektron - dziura o energii E. Nadwyżka energii E − Eg tracona jest w półprzewodniku na ciepło co oznacza, ze jedynie energia Eg zamieniana jest na energię elektryczną. Obydwa efekty prowadzą do wykorzystania jedynie 44% energii fotonów widma, co jest górną, „teoretyczną” granicą sprawności.

Na rysunku 2.2 porównano charakterystyki prądowo - napięciowe ogniw, wykonanych z arsenku galu GaAs (Eg = 1,41 eV) oraz krzemu, badanych w tych samych warunkach. Jak wynika z rysunku, materiał o szerszej przerwie energetycznej wytwarza niższe napięcie w obwodzie otwartym Uoc (większy jest prąd zwarcia Is). Materiał o mniejszej Eg (absorbujący większą część padającego widma — por. rys. 2.12) wytwarza wyższe Uoc (mniejszy prąd Is).

Rysunek 2.1 Widmo emisyjne Słońca (przybliżone krzywą promieniowania ciała

doskonale czarnego) w funkcji energii fotonow z zaznaczoną wartością przerwy

energetycznej Si

Rysunek 2.2 Porównanie charakterystyk ogniw słonecznych wykonanych z arsenku

galu GaAs i krzemu Si

Ponieważ droga dyfuzji nośników w krzemie jest większa niż w arsenku galu, w krzemie zbiera się więcej generowanych światłem nośników. Analizując położenie MPP można wykazać, że bardziej „prostokątny” przebieg charakterystyki oznacza większą sprawność ogniwa. Widmo słoneczne ogranicza zatem grupę materiałów możliwych do zastosowania w ogniwach. Przy projektowaniu ogniw słonecznych konieczna jest optymalizacja czułości widmowej materiału. Z kolei, aby wychwycić nośniki generowane na oświetlonej powierzchni przez fotony nie wnikające w głąb materiału (hν >> Eg), warstwa wierzchnia ogniwa musi być — jak wspomniano na wstępie — bardzo cienka. Im cieńsza jest warstwa, przez którą dyfundują nośniki, tym większy jest opór wewnętrzny ogniwa. Konieczny jest więc rozważny kompromis pomiędzy wysoką sprawnością wychwytywania a małym oporem wewnętrznym. Straty promieniowania wskutek odbić są zazwyczaj ograniczone poprzez zastosowanie powłok antyodbiciowych. Z powyższych względów przykładowe, realne sprawności ogniw słonecznych osiągają następujące wartości:

— krzem monokrystaliczny: ok. 14 - 16%;

— krzem polikrystaliczny: ok. 13 - 15%;

— krzem amorficzny: ok. 5 - 7%;

— monokrystaliczny arsenek galu: ok. 11%.[2]

3. Wyznaczenie sprawności i punktu mocy maksymalnej MPP

Aby wyznaczyć sprawność modułu słonecznego musimy znać wartość mocy promieniowania słonecznego padającego na moduł P_in i jego moc elektryczną.

• Należy dokonać pomiaru mocy promieniowania świetlnego padającego na jednostkę powierzchni modułu E[W/m²]. Tę wartość należy pomnożyć przez efektywną powierzchnię modułu S[m²] aby wyznaczyć moc P_rad.

Sprawność można wyznaczyć ze wzoru

• W przypadku braku możliwości zmierzenia natężenia promieniowania świetlnego można posłużyć się faktem, że prąd zwarciowy modułu jest proporcjonalny do ilości fotonów padających na ogniwo, a więc i do mocy promieniowania świetlnego. Napięcie biegu jałowego zależy od materiału fotoogniwa, a nie od jego oświetlenia, więc nie może być wykorzystane w tym pomiarze. Aby wyznaczyć moc promieniowania należy pomnożyć wartość prądu zwarcia ogniwa przez współczynnik F i powierzchnię modułu. Ten współczynnik jest zależny od wartości maksymalnej prądu zwarcia ogniwa. Wartość maksymalną prądu zwarcia fotoogniwa podaje wytwórca dla mocy promieniowania 1000 W/m².

Przykład:

Producent podał wartość maksymalną prądu zwarcia fotoogniwa dla mocy promieniowania 1000 W/m²; I_scmax = 350 mA. Wymiary ogniwa: 25mm x 50mm, zmierzona moc elektryczna P_el = 0,311W

Dla wyznaczenia mocy promieniowania padającego na moduł, należy pomnożyć zmierzony prąd zwarcia I_sc przez współczynnik F i powierzchnię modułu S.

np. zmierzony prąd zwarcia I_sc = 180mA:

Wyznaczanie MPP

Punktem maksymalnej mocy (MPP) jest maximum krzywej mocy P = f(U) rys3.1. MPP może być również wyznaczony z charakterystyki prądowo-napięciowej jako prostokąt o maksymalnym polu powierzchni oparty na osiach współrzędnych i wierzchołku należącym do krzywej rys.3.2. Rezystancję optymalną R_opt w punkcie MPP określa wzór

Rys.3.1 Krzywa mocy ogniwa

Rys.3.2 Charakterystyka prądowo-napięciowa modułu słonecznego

Dla charakterystyki I = f(U) definiowany jest współczynnik wypełnienia FF - współczynnik wypełnienia (ang. Fill Factor), który ma postać
i osiąga jedność gdy krzywa I = f(U) zbliża się kształtem do prostokąta o bokach U_oc i I_sc.

4. Schemat układu pomiarowego

Rys.4.1 Schemat układu pomiarowego

5. Przebieg ćwiczenia

Przed przystąpieniem do pomiarów należy zapisać dane znamionowe badanego ogniwa

1. Wyznaczanie charakterystyki prądowo napięciowej

Tabela pomiarów

U[V]																			0
I[mA]	0

2. Wyznaczanie krzywej mocy ogniwa

Tabela obliczeń

U[V]																			0
P[W]	0																		0

3. Wyznaczanie rezystancji optymalnej

Tabela obliczeń

P[W]	0																		0
R[Ω]	∞																		0

6. Wyznaczenie mocy ogniwa w funkcji kąta padania

Tabela pomiarów i obliczeń

α[˚]

U[V]

I[A]

P[W]

7. Wzory

• Sprawność badanego modułu

P_max = P_MPP - maksymalna moc ogniwa [W] (ang. MPP - Maximum Power Point)

E - natężenie promieniowania słonecznego [W/m²]

S- powierzchnia badanego modułu [m²]

FF - współczynnik wypełnienia (ang. Fill Factor)

U_OC - napięcie ogniwa otwartego, nieobciążonego (ang. Open-Circuit Voltage) [V]

I_SC - prąd zwarciowy (ang. Short-Circuit Current) [A]

J_SC -gęstość prądu zwarcia [A/m²]

F - współczynnik zależny od wartości maksymalnej prądu zwarcia ogniwa

I_SCmax - maksymalny prąd zwarcia podany przez producenta

• Współczynnik wypełnienia FF

• R_opt

8. Sprawozdanie

Sprawozdanie powinno zawierać:

• Charakterystykę prądowo-napięciową badanego modułu I = f(U) z zaznaczonym punktem MPP

• Krzywą mocy, z zaznaczonym punktem mocy maksymalnej P = f(U)

• Wykres P = f(R), z zaznaczonym R_opt

• Wyznaczony współczynnik FF, oraz sprawność maksymalną modułu

• Wykres η = f(P)

9. Literatura

1. Sarniak M. - Podstawy fotowoltaiki - Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2008

2. Piotr Grygiel i Henryk Sodolski - Laboratorium Konwersji Energii - Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska 2006

3. Ewa Klugmann-Radziemska - Fotowoltaika w teorii i praktyce - Wydawnictwo BTC Legionowo 2010

1

---