WYŻSZA SZKOŁA TECHNICZNO-EKONOMICZNA

Wydział Informatyki Stosowanej

Projekt i realizacja aplikacji LabView,

reprezentującej modulator kodów transmisyjnych klasy RZ

i badanie właściwości spektralnych

sygnałów liniowych tych kodów

Wykonanie:

Grażyna Woźnica nr alb. 1761

Janina Zielińska-Koc nr alb. 1762

Krzysztof Sawicki nr alb. 726

Warszawa, luty 2006

1. PRZEDMIOT I CEL PRACY

Przedmiotem projektu było zbudowanie wirtualnego narzędzia symulującego nadajnik i modulator kodów transmisyjnych klasy RZ. Celem projektu było badanie właściwości spektralnych tych kodów.

2. PODSTAWY TEORETYCZNE

Kanał transmisyjny

Transmisja danych to przesyłanie na odległość wiadomości dyskretnych za pomocą cyfrowego kanału telekomunikacyjnego, łączącego źródło informacji z odbiornikiem informacji. Kanał ten jest nazywany również kodowym kanałem transmisji danych.

Rys. 1. Schemat blokowy kodowego kanału transmisji danych

ŻI - źródło informacji, OI - odbiornik informacji, KŹ - koder źródłowy, DŹ - dekoder źródłowy,
KK - koder kanałowy, DK - dekoder kanałowy, MOD -modulator, DEM - demodulator,
KP - kanał podkładowy

Dla potrzeb wykonywanego projektu istotna jest jedynie część kodowego kanału transmisji danych, obejmująca modulator.

Modulacja jest to zamiana binarnych ciągów kodowych na liniowy sygnał s(t), o widmie S(ω), odpowiednio dopasowanym do możliwości transmisyjnych kanału podkładowego.

Modulator przekształca ciąg bitów nadawanych na sygnał liniowy, który wprowadzony do kanału podkładowego pokonuje pewną odległość, i trafia na wejście demodulatora, gdzie zachodzi proces odwrotny do modulacji.

Kody klasy RZ

W klasie kodów RZ wyróżnia się dwa rodzaje kodowania, a mianowicie kod RZ z sygnałem liniowym o polaryzacji dwubiegunowej (Rys. 2a) i jednobiegunowej (Rys. 2b). W przypadku kodu z polaryzacją dwubiegunową, każdy element b_n ciągu informacyjnego {b_n}, który ma wartość logicznej „1” jest przekształcany na taki impuls liniowy o okresie T, którego amplituda ma wartość +A w pierwszej połowie tego okresu i przyjmuje wartość zero dla drugiej połowy tego okresu. Taki elementarny sygnał kodu RZ o amplitudzie +A jest zwykle nazywany bipulsem o polaryzacji dodatniej. Elementy b_n = 0 ciągu {b_n} są natomiast kodowane takimi samymi bipulsami, lecz o przeciwnej, a więc ujemnej polaryzacji. Ponieważ tak formowany sygnał liniowy ma w każdym bicie danych dwa momenty znamienne modulacji, więc jako taki charakteryzuje się dobrymi właściwościami synchronizacyjnymi. Przy równie prawdopodobnym występowaniu zer i jedynek w ciągach informacyjnych {b_n}, taki sposób kodowania zapewnia także brak składowej stałej w widmie sygnału liniowego.

W kodzie RZ z polaryzacją jednobiegunową sygnał wyjściowy modulatora składa się z ciągu bipulsów o polaryzacji dodatniej i przerw między tymi bipulsami. Bipulsy kodują elementy binarne ciągu informacyjnego {b_n} przyjmujące wartości logicznej „1”, zaś przerwy między bipulsami reprezentują pozycje ciągu {b_n} o wartościach logicznego „0”. Taki sposób kodowania nie zapewnia występowania momentów znamiennych modulacji (niezbędnych do synchronizacji) w przypadku występowania sekwencji informacyjnych {b_n} złożonych z samych zer. Dlatego praktyczne stosowanie takiego kodu wymaga wstępnego kodowania ciągu informacyjnego, zwanego skramblowaniem danych, zastępującego sekwencje samych zer
ciągami pseudolosowymi. Taki sposób tworzenia sygnału liniowego charakteryzuje się ponadto inną wadą systemową. Jest nią występowanie składowej stałej w sygnale liniowym.

Rys. 2. Zasada formowania sygnału liniowego s(t) w przypadku: a) kodu RZ z dwubiegunową polaryzacją sygnału liniowego, b) kodu RZ z jednobiegunową polaryzacją sygnału liniowego

Widmo gęstości mocy dla kodu RZ z polaryzacją dwubiegunową wyraża się zależnością:

natomiast dla kodów RZ z polaryzacją jednobiegunową widmo to jest określone równaniem:

Rys. 2. Znormalizowane widmo gęstości mocy sygnału liniowego dla kodów RZ: a) z dwubiegunową polaryzacją sygnału liniowego, b) z jednobiegunową polaryzacją sygnału liniowego

Wynikowe prawdopodobieństwo błędnej detekcji P_b dla kodów klasy RZ może być wyznaczone według poniższych zależności:

1. w przypadku kodu RZ z polaryzacją dwubiegunową sygnału liniowego:

2. w przypadku kodów RZ z polaryzacją jednobiegunową sygnału liniowego:

3. OPIS URZĄDZENIA

Projekt wirtualnego urządzenia obejmuje tylko jeden z elementów składowych kodowego kanału transmisyjnego, jakim jest modulator. W naszym przypadku jest to modulator kodów transmisyjnych klasy RZ.

Do zaprojektowania układu wykorzystano trzy struktury sekwencyjne: źródło danych, modulator kodów RZ (jedno- i dwubiegunowego) oraz AWGN (z białym szumem Gaussowskim).










Źródło danych

Jednym z elementów tej struktury symulującej źródło danych generator „1” logicznej. Jego zadaniem jest generowanie „0” lub „1” przy zadanym prawdopodobieństwie wystąpienia „1” logicznej. Pętla odpowiada za wygenerowanie żądanej liczby bitów.




Rys. 6. Generator „1” logicznej

Modulator

Jest to blok odpowiadający za modulację sygnału liniowego. Został on zbudowany w oparciu o funkcję CASE, ponieważ chcemy mieć możliwość wyboru między kodem jednobiegunowym i dwubiegunowym. Wewnątrz funkcji CASE została umieszczona formuła NODE.




Rys. 7. Blok odpowiadający za modulację

jednobiegunowego kodu RZ

Wejście oznaczone ? służy do przełączania rodzaju kodu (z jednobiegunowego na dwubiegunowy).. Wejście t to wartość chwili czasu, która rośnie od 0 do T, określonego przez szybkość modulacji. Wejście TP ma wartość równą połowie czasu trwania impulsu T. Wynika to z konstrukcji kodu RZ. Na wejście D podawane są „0” lub „1” z wyżej omówionego generatora.

Na wyjściu S jest generowany sygnał liniowy, zmodulowany w kodzie RZ z polaryzacją jedno- lub dwubiegunową.

W dyskretnej chwili czasu t jest podejmowana decyzja, jaka wartość będzie podana na wyjście. Jeśli na wejściu D jest „1” logiczna i jednocześnie chwila czasu t jest mniejsza od połowy czasu trwania impulsu, na wyjście podawana jest „1” logiczna. W przeciwnym wypadku podawane jest „0”.




Rys. 8. Blok odpowiadający za modulację

dwubiegunowego kodu RZ

W przypadku kodu dwubiegunowego przy wystąpieniu „0” na wejściu D, na wyjście podawany jest sygnał taki jak dla D = 1, ale o odwróconej fazie.

Generator białego szumu Gaussowskiego

W kanale AWGN do próbek sygnału jest są dodawane próbki białego szumu Gaussowskiego.




4. Przeprowadzone badania i ich wyniki

Obserwowano zmiany widma sygnału liniowego kodów klasy RZ w zależności od liczby nadawanych bitów. W miarę zwiększania liczby bitów następowało zwiększanie poziomu sygnału użytecznego. Ilustrują to poniższe rysunki.

a)	b)

Rys. 9. Widmo sygnału liniowego dwubiegunowego kodu RZ

w zależności od liczby nadawanych bitów:

a) sygnał złożony z 2 bitów; b) sygnał złożony z 20 bitów

a)	b)

Rys. 10. Widmo sygnału liniowego jednobiegunowego kodu RZ

w zależności od liczby nadawanych bitów:

a) sygnał złożony z 2 bitów; b) sygnał złożony z 20 bitów

Następnie przeprowadzono badanie, jak zmienia się widmo sygnału liniowego kodu RZ w zależności od zwiększającej się szybkości modulacji. Otrzymane wyniki wskazują, że zwiększanie szybkości modulacji powoduje poszerzenie pasma częstotliwości sygnału liniowego

a)	b)

Rys. 11. Widmo sygnału liniowego dwubiegunowego kodu RZ w zależności od szybkości modulacji:

a) sygnał modulowany z szybkością 500 bodów; b) sygnał modulowany z szybkością 1500 bodów

a)	b)

Rys. 12. Widmo sygnału liniowego jednobiegunowego kodu RZ w zależności od szybkości modulacji:

a) sygnał modulowany z szybkością 500 bodów; b) sygnał modulowany z szybkością 1500 bodów

W dalszej kolejności przeprowadzono badanie wpływu asymetrii nadawanych danych na
widmo sygnału liniowego kodu RZ. Przy znacznej różnicy prawdopodobieństw wystąpienia logicznej „1” i „0” w widmie sygnału liniowego uwidaczniają się prążki asymetrii.

a)	b)

Rys. 13. Widmo sygnału liniowego dwubiegunowego kodu RZ w zależności od asymetrii prawdopodobieństwa danych: a) prawdopodobieństwo „1” logicznej równe 0,5; b) prawdopodobieństwo „1” logicznej równe 0,9

a)	b)

Rys. 14. .Widmo sygnału liniowego jednobiegunowego kodu RZ w zależności od asymetrii prawdopodobieństwa danych: a) prawdopodobieństwo „1” logicznej równe 0,5; b) prawdopodobieństwo „1” logicznej równe 0,9

5. WNIOSKI

W wyniku przeprowadzonych badań stwierdzono, że właściwości spektralne sygnału liniowego jedno- i dwubiegunowego kodu RZ zależą od amplitudy sygnału, liczby nadawanych bitów, szybkości modulacji sygnału i asymetrii prawdopodobieństwa generowania „1” logicznej.

13

Rys. 5. Kanał AWGN

Rys. 4. Struktura modulatora dwubiegunowego kodu RZ

Rys. 3. Struktura źródła danych

---