WGGiIŚ	Imię i nazwisko 1. Katarzyna Wojewodzic 2. Anna Wójcik		Rok II		Grupa 8	Zespół 22
Pracownia fizyczna I i II	TEMAT Moduł Younga					Nr ćwiczenia 11
Data wykonania 7 XI 2008r.	Data oddania 21 XI 2008r.	Zwrot do poprawy		Data oddania	Data zaliczenia	OCENA

1.Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów.

3. Wyniki pomiarów

Tabela 1: Pomiary wydłużeń dla drutu miedzianego

Rodzaj materiału: MIEDŹ					Długość drutu [mm]: 1062
Średnica [mm]	0,78	0,78	0,76	0,76	0,74	0,73	0,77	0,75	0,74	0,74
Średnia średnica d = 0,76 [mm]		u(d) = 0,0056 [mm]			Pole przekroju S = 0,45 [mm^2]			u(S) = 0,0067 [mm^2]
Masa odważni- ków [kg]	1	2	3	4	5	6
Siła [N]	9,81	19,62	29,43	39,24	49,05	58,86
Wydłużenie F [mm]	0,39	0,69	0,98	1,24	1,48	1,74
Wydłużenie F [mm]	0,30	0,57	0,85	1,08	1,31	1,56
Wydłużenie względne	3,210^-4	5,910^-4	8,610^-4	1,110^-3	1,310^-3	1,610^-3

Tabela 2: Pomiary wydłużeń dla drutu stalowego

Rodzaj materiału: STAL						Długość drutu [mm]: 1062
Średnica [mm]		0,77	0,78	0,78	0,78	0,78	0,77		0,78	0,78	0,78	0,78
Średnia średnica d = 0,78 [mm]			u(d) = 0,0013 [mm]			Pole przekroju S = 0,48 [mm^2]				u(S) = 0,0016 [mm^2]
Masa odważni- ków [kg]	1		2	3	4	5		6	7	8	9	10
Siła [N]	9,81		19,62	29,43	39,24	49,05		58,86	68,67	78,48	88,21	98,10
Wydłużenie F [mm]	0,24		0,42	0,57	0,71	0,83		0,95	1,08	1,21	1,32	1,43
Wydłużenie F [mm]	0,19		0,35	0,49	0,62	0,74		0,87	0,98	1,09	1,19	1,30
Wydłużenie względne	2,010^-4		3,610^-4	5,010^-4	6,210^-4	7,410^-4		8,310^-4	9,710^-4	1,110^-3	1,210^-3	1,310^-3

4. Opracowanie wyników pomiaru

Wyliczona wartość średnia średnic drutów oraz pola przekrojów zostały umieszczone w tabelach powyżej.

1. Drut miedziany

Do obliczenia naprężenia zamieniamy jednostki pola przekroju na m²:

Pole przekroju: S = 0,45 [mm²] = 4,510^-7 [m²]

Tabela 3: Obliczone naprężenia dla kolejnych obciążeń (drut miedziany)

Naprężenie [Pa]
Lp.	1	2	3	4	5	6
σ	21,810^6	43,610^6	65,410^6	87,210^6	10910^6	130,810^6

Wyznaczanie niepewności standardowej typu A wyznaczenia średnicy drutu:

d_śr = 0,76 [mm]

= 0,0056 [mm]

Pole przekroju: S=0,45 [mm²]

[mm²]

Moduł Younga oraz jego niepewność pomiarowa zostały wyznaczone za pomocą programu komputerowego i wynoszą:

2. Drut stalowy

Do obliczenia naprężenia zamieniamy jednostki pola przekroju na m²:

Pole przekroju: S = 0,48 [mm²] = 4,810^-7 [m²]

Tabela 4:Obliczone naprężenia dla kolejnych obciążeń (drut stalowy)

Naprężenie [Pa]
Lp.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
σ	20,4410^6	40,8810^6	61,3110^6	81,7510^6	102,1910^6	122,6310^6	143,0610^6	163,510^6	183,7810^6	204,3810^6

d_śr = 0,78 [mm]

= 0,0013 [mm]

Pole przekroju: S=0,48 [mm²]

[mm²]

Moduł Younga oraz jego niepewność pomiarowa zostały wyznaczone za pomocą programu

komputerowego i wynoszą:

Tabela 5: Porównanie wartości wyznaczonych współczynników z wartością tablicową

Materiał	E [GPa]	Etab [GPa]	ΔE [GPa]	% różnica
Miedź	86,80 ± 0,0072	100	13,2	13,2
Stal	168,40 ± 0,02	205	36,6	17,9

5. Wnioski

Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie modułu Younga dla dwóch drutów: miedzianego i stalowego za pomocą określania średniego wydłużenia dla coraz silniejszego naprężenia.

Otrzymaliśmy następujące wyniki kolejno dla miedzi i stali: E=86,80 ± 0,0072 [GPa], E=168,40 ± 0,02 [GPa]. Otrzymane wartości odbiegają od wartości tablicowych o:

ΔE =13,2 [GPa], ΔE =36,6 [GPa]. Główną przyczyną tak znacznych różnic między otrzymanymi wynikami a wartościami tablicowymi jest fakt, że druty wykorzystywane w doświadczeniu, używane były wcześniej przez wielu studentów - na skutek częstego poddawania działaniu dużych obciążeń, zmniejszyła się wytrzymałość materiałów, z których zrobione są druty.

Prawdopodobnymi źródłami niepewności są: niedokładność pomiaru średnicy drutu metodą bezpośrednią (dokładność śruby mikrometrycznej: 0,01[mm] ), nie zawsze dokładnie odczytane wartości wydłużenia drutu oraz niekiedy nieprecyzyjne ustawienie poziomej belki dotykającej czujnika mikrometrycznego. Również przyczyną niewielkich niezgodności może być przyjęcie do obliczeń przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 [m/s²] oraz nieuwzględnianie w ustalaniu błędów pomiarowych modułu Younga błędów pomiaru masy odważników, gdyż ich nie znaliśmy.

Niedokładność pomiarów można zauważyć na załączonym wykresie - krzywa regresji nie przechodzi przez wszystkie punkty.

6. Załączniki

• Wykresy

• Teoria

• Wykonane pomiary

---