Jerzy Rogulski Kraków, 23.03.2009r.

Gr 3, BUD 2

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA w KRAKOWIE

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych

Wytrzymałości materiałów

Próba statycznego rozciągania metali

1. Cel ćwiczenia:

W statycznej próbie rozciągania rozciąga się odpowiednio wykonany pręt o przekroju okrągłym wykorzystując urządzenie zwane zrywarką. W czasie próby rejestruje się zależność przyrostu długości próbki od wielkości siły rozciągającej oraz rejestruje się granicę sprężystości, przewężenie próbki i siłę zrywającą próbkę. Naprężenia w próbce oblicza się dzieląc siłę rozciągającą przez pole przekroju poprzecznego próbki (uwzględniając przewężenie lub nie uwzględniając go).

Typowy wykres naprężenie-odkształcenie. Początkowo wzrost naprężenia powoduje liniowy wzrost odkształcenia. W zakresie tym obowiązuje prawo Hooke'a. Po osiągnięciu naprężenia R_sp, zwanego granicą sprężystości materiał przechodzi w stan plastyczności, a odkształcenie staje się nieodwracalne. Przekroczenie granicy sprężystości, zauważalne w okresie chwilowego braku przyrostu naprężenia, powoduje przejście materiału w stan plastyczny. Dalsze zwiększanie naprężenia powoduje nieliniowy wzrost odkształcenia, aż do momentu wystąpienia zauważalnego, lokalnego przewężenia zwanego szyjką. Naprężenie, w którym pojawia się szyjka, zwane jest wytrzymałością na rozciąganie R_m. Dalsze rozciąganie próbki powoduje jej zerwanie przy naprężeniu rozrywającym R_u.
Wykres przedstawia dwie linie. Przerywana pokazuje naprężenie rzeczywiste obliczane przy uwzględnieniu przewężenia próbki. Linia ciągła pokazuje wykres naprężenia obliczanego przy uwzględnieniu pola wyjściowego próbki. Czyni się tak, by zaobserwować wartość R_m, będącą lokalnym maksimum krzywej.
Ten ogólny przypadek znacznie różni się dla różnych materiałów. Np. materiały sprężyste, jak stale wysokowęglowe, żeliwa, stale sprężynowe, nigdy nie przechodzą w stan plastyczny, lecz wcześniej ulegają zerwaniu. Dla wielu materiałów granica plastyczności jest trudna do określenia, gdyż nie istnieje wyraźnie przejście z zakresu sprężystego do plastycznego.

Na podstawie wyników pomiarów statyczną próbą rozciągania można określić podstawowe wielkości wytrzymałościowe materiału, jakimi są: R_e, R_m, moduł Younga i współczynnik Poissona.

2. Przebieg doświadczenia

Na przygotowanym do doświadczenia pręcie oznaczamy dwiema kreskami odległość 10cm, mierzymy średnicę pręta. Zakładamy pręt do urządzenia zrywającego, tensometry i uruchamiamy maszynę ręcznie. Przy obciążniku B odczytujemy ze skali oznaczonej „B” wartości co 100 dN i na założonych na pręcie tensometrach odczytujemy wartości wydłużenia. Cały przebieg rozciągania jest rejestrowany na wykresie. Badamy próbkę do momentu uzyskania pierwszego maksimum na wykresie, czyli granicy sprężystości pręta. Zatrzymujemy rozciąganie ręczne, ściągamy z próbki tensometry, aby ich nie uszkodzić przy dalszym badaniu. Przechodzimy następnie na rozciąganie mechaniczne, w celu obserwacji zachowania próbki do momentu zerwania jej i odczytu siły zrywającej. Po zerwaniu mierzymy długość zerwanych części i odczytujemy wartość siły przy której nastąpiło zerwanie.

3. Pomiary

Odległość oznaczonych kresek - 100 mm przy Δl=0,1mm tensometru

Średnica próbki - 9,0 mm

Błąd pomiaru tensometru - 0,01 mm

Odczyt skali [dN] Wskazania tensometrów [mm]

100 0,5 0,2

200 1,0 0,5

300 1,0 0,7

400 1,5 1,3

500 1,8 1,8

600 2,1 2,2

700 2,6 3

800 3,1 3,5

900 3,7 4,1

1000 4,3 5

1100 5 5,7

1200 5,7 6,2

1300 6,1 7

1400 6,9 7,6

1500 7,2 8,1

1600 8,1 9

1700 8,9 9,5

1800 9,4 10,2

1900 10 11

2000 10,9 11,6

2100 11,6 12,5

2200 12,5 13,2

2300 13,4 14

2400 15,1 15,3

Siła niszcząca 2200 [dN]

Długość próbki po zerwaniu 12,45cm, średnica pręta w miejscu zerwania - 6 mm

Granica proporcjonalności

R_H =P_H /S_o [MPa]

R_H =5000N / 0,0000636m2 = 78616352 Pa = 78,6 MPa

Granica sprężystości

R_0.05 = P_0.05 / S_O [MPa]

R_0.05 = 10000N / 0,0000636m2 = 157232704 Pa = 157,2 MPa

Wyraźna granica plastyczności

Re_H = P_e / S_O [MPa]

Re_H = 23000N / 0,0000636m2 = 361635220 Pa = 361,6 MPa

Re_L = P_eL / S_O [MPa]

Wytrzymałość na rozciąganie

R_m = P_m / S_O [MPa]

Moduł sprężystości podłużnej

Granica proporcjonalności jest granicą stosowalności prawa Hooke'a.

E = P_H * l₀ / Δl*S₀

E = 5000N*100mm / 24,5mm*63,6mm2 = 320,9 MPa

Wydłużenia względnego

A₁₀ = ( l_u - l₀ ) / l₀ *100%

A₁₀ = (12,45-10) / 10 * 100% = 24,5%

Przewężenie

Z = ( S₀ - S_u ) / S₀ * 100%

Z = ( 63,62 - 28,27 ) / 63,62 * 100% = 55,6%

4. Wnioski

W tym ćwiczeniu zaobserwowaliśmy jak zmienia się wydłużenie metalowego pręta przy dokładaniu sił rozciągających. Obrazem, który przedstawia to zjawisko jest wykres naprężeń od zmiany długości pręta. Przebieg takiego wykresu zależy głównie od rozciąganego materiału, a dokładniej od wyrazistości jego granicy plastyczności. W naszym ćwiczeniu jest to wartość 361,6 MPa.

Zaobserwowaliśmy także moment nieregularnego przewężania próbki, a następnie zerwania.

Pomiary jakie uzyskaliśmy nie są dokładne i należy przyjmować pewną niepewność pomiarową. Wpływ na to miała dokładność miarki którą mierzyliśmy wielkości próbki, tensometry które wskazywały nam wydłużenia oraz skala z której odczytywaliśmy wielkości poszczególnych sił rozciągających.

---