KRZYSZTOF MASSOPUST grupa IV MB 23-11-99r.

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 12\14 k.

„ CIĄGŁE UKŁADY REGULACJI - sym. kom.”

1. Szkic odpowiedzi obiektów na sygnał jednostkowy

1. Inercja I-go rzędu

y

1,5

1

0 T 3 8 t

G(s) = k / 1+sT

2. Inercja wyższego rzędu

y

0,85

_{0 τ T}

8 t

G(s) = k / 1+sTe^-sτ

3. Odpowiedz układu całkującego idealnego

y

2.0

1.0

0 T 9 t

G(s) = 1 / sT_c

4. 
   
   
   
   
   
   
   
   Odpowiedz układu całkującego rzeczywistego

2,0

1,0

0 τ T 10 t

G(s) = 1 / sT_ce^-sτ

• Odpowiedz inercji I-go rzędu różni się od odpowiedzi inercji wyższego rzędu tylko opóźnieniem występującym w odpowiedzi inercji wyższego rzędu (opóźnienie oznaczamy jako e^-sτ )

• Odpowiedz elementu całkującego idealnego różni się od całkującego rzeczywistego tylko opóźnieniem występującym w odpowiedzi elementu całkującego rzeczywistego (opóźnienie oznaczamy jako e^-sτ )

• Odpowiedz układu inercji różni się od odpowiedzi układu całkującego tym, że inercja dąży do pewnej wielkości ustalonej (t → ∞ ; y → y_o ) zaś odpowiedz układu całkującego dąży do nieskończoności (t → ∞ ; y → ∞ ) . W obu przypadkach czas dąży do nieskończoności.

2. Schemat układu regulacji

X y

-

e y_o

+

3. Wzór obiektu który będzie badany

G_ob.(s) = 1 / ( 1 + sT₁ ) ( 1 + sT₂ ) ( 1 + sT₃ ) ( 1 + sT₄ ) ( 1 + sT₅ )

4. Szkic przebiegów sygnałów regulacji dla układów P, PI, PID

1. Dla układu P

K_R = K_r( 1 + 1/sT_c + sT_d )

To = 3, T = 12

Obliczam: K_r = 0,37 / To / T ; K_r =0,37 / 0,25 = 1,48

Przyjmuję: T_c = 10000000

T_d = 0,0000001

y

0,9

0,75

0 9 18 81 t

Z wykresu odczytuje:

Maksymalne wychylenie - y_max = 0,9

Błąd ustalony - ε_ust = yo - y = 1 - 0,75 = 0,25

Czas stabilizacji - Tr = 72

2. Dla układu PI

K_R = K_r( 1 + 1/sT_c + sT_d )

To = 3, T = 12

Obliczam: K_r = 0,46 / To / T ; K_r =0,46 / 0,25 = 1,84

T_c = 5,75To = 17,25

Przyjmuję: T_d = 0,0000001

y

1,28

1

0 9 18 81 t

Z wykresu odczytuje:

Maksymalne wychylenie - y_max = 1,28

Błąd ustalony - ε_ust = yo - y = 1 - 1 = 0

Czas stabilizacji - Tr = 72

3. dla układu PID

K_R = K_r( 1 + 1/sT_c + sT_d )

To = 3, T = 12

Obliczam: K_r = 1,37 / ToKo / T ; K_r =1,37 / 1 * 0,25 = 5,48

T_c = 1,6To = 4,8

T_d = 0,51To = 1,53

Dal tych wartości układ jest niestabilny więc zmniejszam wzmocnienie do 1,5

4. Dla układu PID i wzmocnienia 1,5

K_R = K_r( 1 + 1/sT_c + sT_d )

To = 3, T = 12

Przyjmuje: K_r = 1,5

Obliczam: T_c = 1,6To = 4,8

T_d = 0,51To = 1,53

y

1,48

1

0 9 18 76 81 t

Z wykresu odczytuje:

Maksymalne wychylenie - y_max = 1,48

Błąd ustalony - ε_ust = yo - y = 1 - 1 = 0

Czas stabilizacji - Tr = 76

5

G_ob.(s)

K_r(1+1/sT_c+

+sT_r/1+sT_b)

---