27.11.2011r

MIARY ZMIENNOŚCI: do miar zmienności zaliczamy również współczynnik zmienności, który w zależności od techniki obliczania może być klasyczną lub pozycyjną miarą dyspersji.

DYSPERSJĄ (ROZPROSZENIEM): nazywamy zróżnicowanie jednostek zbiorowości statystycznej ze względu na wartości badanej cechy.

MIARY ZMIENNOŚCI DZIELIMY NA:

1. WZGLĘDNE (ABSOLUTNE)

2. BEZWZGLĘDNE (RELATYWNE)

WZGLĘDNĄ MIARĄ DYSPERSJI jest współczynnik zmienności wyrażony w procentach.

Do BEZWZGLĘDNYCH MIAR ZRÓŻNICOWANIA zalicza się obszar zmienności, wariancję, odchylenie standardowe przeciętne.

EMPIRYCZNY OBSZAR ZMIENNOŚCI: jest to różnica między największą a najmniejszą wartością zmiennej badanej wartości.

R=X_max-X_min

ODCHYLENIE PRZECIĘTNE: określa nam o ile wszystkie jednostki danej zbiorowości różnią się średnio, ze względu na wartości zmiennej od średniej arytmetycznej tej zmiennej.

ODCHYLENIE ĆWIARTKOWE Q: opiera się na wartościach kwartyla 1 i trzeciego (Q₃).

Q= Q₃+Q₁

2

W tym przypadku i na podstawie tego wzoru wynika, że odchylenie ćwiartkowe mierzy poziom zróżnicowania tylko części jednostek badanej zbiorowości.

ODCHYLENIE ĆWIARTKOWE mierzy więc średnią rozpiętość w Polowie obszaru zmienności.

ZADANIE 1

x- wiek w latach

x_i- 16,18,19,19,20,20,21,21,23,23

y_i- 2,4,6,18

R=X_max-X_min

R=23-16 R=23-18 R=23-21 R=23-21

R=7 R=5 R=2 R=2

R=23-20 R=23-20 R=23-19 R=23-19

R=3 R=3 R=4 R=4

---