Statystyka matematyczna - wykład

Wykład 1

Statystyka opisowa - dostarcza metod i procedur gromadzenia, opracowywania i prezentacji danych statystycznych. W statystyce opisowej nie ma odwołań do mechanizmów statystycznych, które dały początek zaobserwowanym danym. Celem statystyki opisowej jest podanie zwięzłego opisu określonego materiału statystycznego. Jeżeli zgromadzone dane dotyczą części badanej zbiorowości, sam opis może być niewystarczający. Uogólnienie tych wyników zaobserwowanych na podstawie badań częściowych jest możliwe tylko wtedy, gdy badania te są odpowiednio przeprowadzone.

Statystyka matematyczna - dostarcza metod wyboru prób losowych i reguł wnioskowania czyli pozwala na uogólnienie wniosków wynikających z obserwacji częściowych tak, aby ryzyko popełnienia błędu było małe. Wnioskowanie statystyczne opiera się na rachunku prawdopodobieństwa.

Zbiory statystyczne (populacje statystyczne) - zbiory dowolnych elementów (osób, przedmiotów) podobnych pod względem określonych cech (ale nie identycznych) i poddanych badaniom statystycznym.

Zbiorowość (populacja) generalną - stanowią wszystkie elementy składowe zbiorowości (obiekty, badania) określone mianem jednostek statystycznych.

Zbiorowość próbna (próba) - jest to podzbiór populacji generalnej obejmujący część jej elementów, wybrany w określony sposób.

Badania statystyczne

Przez badanie statystyczne rozumie się ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej zbiorowości statystycznej. Obserwacje statystyczne można uzyskać na podstawie badania statystycznego:

• całkowitego, wyczerpującego, gdy obserwacji podlegają wszystkie elementy zbiorowości generalnej

• częściowego, gdy obserwacji podlega tylko część zbiorowości generalnej.

Badania:

- reprezentacyjne

- monograficzne

- ankietowe

Spis statystyczny - jednorazowe lub powtarzane (co pewien okres) badanie obejmujące wszystkie jednostki zbiorowości statystycznej. W Polsce przeprowadza się np. co 10 lat narodowy spis powszechny. Jest to badanie kosztowne, wymaga przygotowania technicznego i organizacyjnego.

Inwentaryzacja - spis ujmujący faktyczny stan wartościowy i ilościowy majątku określonej jednostki administracyjnej lub podmiotu gospodarczego.

Rejestracja bieżąca - systematyczne notowanie ściśle określonych faktów, będących przedmiotem badań np. ewidencja urodzeń, zgonów itp.

Sprawozdawczość statystyczna - obejmuje informacje przekazywane - obligatoryjne na odpowiednich formularzach - przez osoby fizyczne, podmioty gospodarcze i instytucje jednostkom nadrzędnym lub organom statystycznym.

Próba musi być reprezentatywna, a zatem muszą być spełnione 2 warunki:

- musi być wybrana losowo

- musi być dostatecznie liczna

Badanie monograficzne - polega na badaniu jednego przypadku np. regionu, przedsiębiorstwa, ale oprócz charakterystyk liczbowych podaje się informacje w formie opisowej.

Badanie ankietowe - jest jednym z najszybszych sposobów badania zjawisk masowych, stosowanych zawsze w celu wyświetlenia jakiegoś specyficznego, ściśle określonego problemu np. ocena poziomu życia. Informacje uzyskuje się na podstawie odpowiedzi na przygotowane uprzednio pytania, zadawane wybranym osobom.

Cechy statystyczne:

Cechy statystyczne

Mierzalne niemierzalne

Ciągłe skokowe geograficzne inne

Cecha niemierzalna (jakościowa) - określana słownie (płec, przynależność sektorowa itp.)

Cecha mierzalna (ilościowa) - można zmierzyć (np. temperatura), właściwości, które można zmierzyć za pomocą odpowiednich jednostek fizycznych (kg, cm itp.)

Cecha skokowa (dyskretna) - przyjmują skończony lub przeliczalny zbiór wartości na danej skali liczbowej, np. liczba usterek.

Cecha ciągła - może przyjąć każdą wartość z określonego przedział€, np. temperatura.

Skale pomiarowe:

- nominalna

- porządkowa

- przedziałowa

- stosunkowa

Cele badania statystycznego

Badanie statystyczne organizuje się w celu jednego lub kilku wymienionych zadań:

- poznanie rozkładu zbiorowości

- ustalenie jakiego rodzaju związku występują między cechami, czyli ocena zależności między cechami

- poznania dynamiki zbiorowości

Prace związane z realizacją badania statystycznego można podzielić na etapy:

1. projektowanie

2. gromadzenie materiału statystycznego (np. pomiar lub obserwacja)

3. opracowanie w postaci tablic i wykresów materiału statystycznego

4. analiza wyników obserwacji

Badanie statystyczne powinno być odpowiednio zaprojektowane:

1. Sprecyzowanie celu badania

2. Zdefiniowanie zbiorowości statystycznej i jednostki statystycznej

3. Dokonanie wyboru cech statystycznych

4. Określenie odpowiedniej metody badania statystycznego

5. Podanie źródła pozyskania danych: pierwotne (obserwacja, ankieta) lub wtórne (sprawozdawczość)

6. Opracowanie formularzy statystycznych i makiety tablic wynikowych oraz zapewnienie odpowiedniej kontroli materiału statystycznego.

Szeregi statystyczne

Szczegółowe rozdzielcze czasowe

Z cechą mierzalną z cechą niemierzalną momentów okresów

Geograficzne inne

Punktowe przedziałowe

proste skumulowane Proste skumulowane

2 rodzaje grupowania:

1) typologiczne - (cechy, np. terytorialne, rzeczowe, czasowe) ma na celu wyróżnienie grup różnych jakościowo

2) wariancyjne - ma na celu uporządkowanie badanej zbiorowości i poznanie jej struktury, które podlega na łączeniu w klasy jednostek statystycznych o odpowiednich wartościach cech.

Szereg statystyczny - ciąg wielkości statystycznych, uporządkowanych wg określonych kryteriów.

Szereg szczegółowy - uporządkowany ciąg wartości badanej cechy statystycznej.

Szereg rozdzielczy - stanowi zbiorowość statystyczną podzieloną na części (klasy) wg określonej cechy jakościowej lub ilościowej z podaniem liczebności lub częstości każdej z wyodrębnionych klas.

1

---